福建师范大学《概率论》期末考试必备题集

奥鹏期末考核

17400–福建师范大学《概率论》奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1）掷骰子一次,则点数大于3的概率为(? ).
A.1/2
B.1/3
C.1/4
D.1/6
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（2）设A,B为两个随机事件,且,则AB=(? ).
A.A
B.B
C.
D.
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（3）设A,B为两事件,则P(AB)=(? ).
A.P(A)P(B)
B.P(A)P(B)+P(AB)
C.P(A)P(AB)
D.P(A) +P(B)P(AB)
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（4）已知,则c=( ? ).
A.
B.
C.
D.
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（5）任取一个数,则该数的平方的末位数是1的概率为(? ).
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
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（6）设A,B,C为随机事件,则事件“A,B,C都不发生”可表示为( )
A.QUOTE
B.QUOTE
C.ABC
D.QUOTE
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（7）若A与B独立,且P(A)=0.3,P(B)=0.5,则( ).
A.A
B.B
C.C
D.D
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（8）下列各式中,( )是正确的。
A.
B.
C.
D.
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（9）( )是正确的.
A.
B.
C.
D.
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（10）设f(x)在区间[a,b]上等于sinx,而在此区间外等于0,若f(x)可以做为某连续随机变量X的密度函数,则区间[a,b]为( )
A.
B.
C.
D.
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（11）,则
A.1
B.2
C.0.5
D.4
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（12）在n次试验中,随机事件A,B发生的频率分别为0.5和0.3,且A,B互不相容,则在n次试验中事件AB发生的频率为(? ).
A.A
B.B
C.C
D.D
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（13）设A,B为两个随机事件,且,则P(A|B)=( )
A.1
B.P(A)
C.P(B)
D.P(AB)
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（14）若X服从,则
A.A
B.B
C.C
D.D
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（15）的对立事件是(? ).
A.A
B.B
C.C
D.D
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（16）事件A={1,2,3},B={2,7,4},则AB= (? ).
A.A
B.B
C.C
D.D
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（17）事件A={1,2,3},B={2,7,4},则A-B= (? ).
A.A
B.B
C.C
D.D
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（18）事件AB的对立事件是(? ).
A.A
B.B
C.C
D.D
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（19）随机事件A在10次试验中出现5次,则A发生的频率为(? ).
A.A
B.B
C.C
D.D
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（20）从0到9这10个数中,任取一个数,则该数是偶数的概率为(? ).
A.0.1
B.0.5
C.0.4
D.0.6
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（21）从0到9这10个数中,任取一个数,则该数能被3整除的概率为(? ).
A.0.1
B.0.5
C.0.4
D.0.6
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（22）若X服从,则
A.A
B.B
C.C
D.D
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（23）若X服从,则
A.A
B.B
C.C
D.D
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（24）若, 则
A.A
B.B
C.C
D.D
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（25）设随机事件A={1,2,3,4,5},B={2,4,5},则事件AB为( ).
A.{2,4,5}
B.{2,5}
C.{3}
D.{2,4 }
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（26）在盒子中有10个相同的球,分别标有1,2,…,10,从中任取一球,则此球的号码为偶数的概率为( ).
A.0.1
B.0.3
C.0.5
D.0.7
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（27）若事件A,B独立,P(A)=0.5,PB.=0.6,则P(AB)= ( )。
A.0.1
B.0.3
C.0.5
D.0.7
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（28）若随机变量X~N(0,1),则EX= ( )。
A.0
B.0.3
C.0.5
D.1
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（29）若随机变量X的数学期望EX=3,则E(X+3)=( )。
A.0
B.3
C.6
D.9
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（30）若随机变量X的分布函数为F(x),则( )。
A.0
B.0.3
C.0.5
D.1
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（31）若随机变量X的密度函数为f(x), 则( )。
A.0
B.0.3
C.0.5
D.1
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（32）若随机变量X,Y不相关,则它们的相关系数为( )。
A.0
B.0.3
C.0.5
D.1
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（33）若X服从,则
A.A
B.B
C.C
D.D
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（34）X与Y相互独立,其方差分别为6和3,则( ).
A.9
B.15
C.18
D.27
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填空题：
（1）假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%,10%,从中随意取出一件,结果不是三等品,则取到的是一等品的概率为 ## 。
1、
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（2）设随机变量X和Y独立同分布,且,则 ## 。
1、
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（3）设随机变量和独立同分布,均服从二项分布。则与的相关系数 ## 。
1、
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（4）设随机变量独立,服从指数分布,且则 ## .
1、
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（5）设随机变量X的概率密度函数为,则常数c= ## 。
1、
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（6）甲、乙两人投篮,投中的概率分别为0.6,0.7,今各投3次,则两人投中次数相等的概率是 ##
1、
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（7）独立地从 (0, 6) 区间内任取3个数,则所取的3个数至少有2个不大于5的概率 p = ## 。
1、
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（8）设随机变量且,则 ## 。
1、
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（9）向同一目标射击,假设每次命中的概率为0.5,则射击3次,至少有1次命中目标的概率为 ## 。
1、
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（10）若P(AB)=0.4,P(A)=0.8,则P(B|A)= ## 。
1、
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（11）已知,则 ##
1、
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（12）设随机变量且,则 ## 。
1、
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（13）设随机变量在(1,6)服从均匀分布,则方程有实根的概率为 ## 。
1、
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（14）设随机变量X,则E(X)=____##__.
1、
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（15）一个袋子中有3 个白球,2个红球,从中不放回地取球,每次取一个球 ,则第3次取到白球的概率为 ## 。
1、
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（16）一个袋子中有3 个白球,2个红球,从中有放回地取球,每次取一个球 ,则第3次取到白球的概率为 ## 。
1、
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（17）向同一目标射击,假设每次命中的概率为0.5,则射击3次,恰有1次命中目标的概率为 ## 。
1、
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（18）一个奥鹏期末考核袋子中有3个红球,7个白球,每次抽取一个,现从中取三次球,则第三次取到白球的概率为 ## 。
1、
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（19）设随机事件A={1,2,3,4,5},B={6},则P(AB)= ## 。
1、
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（20）在盒子中有10个相同的球,分别标有1,2,…,10,从中任取一球,则此球的号码为奇数的概率为 ## 。
1、
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（21）若事件A,B互不相容 ,P(A)=0.5,P(B)=0.6,则P(AB)= ## 。
1、
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（22）若随机变量X~N(0,1),则DX= ## 。
1、
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（23）若随机变量X的数学期望EX=3,则E(2X+3)= ## 。
1、
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（24）若随机变量X的分布函数为F(x),则 ## 。
1、
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计算题：
（1）设有一架长机两架僚机飞往某目的地进行轰炸,由于只有长机装有导航设备,因此僚机不能单独到达目的地,在飞行途中要经过敌方高射炮阵地,每机被击落的概率为0.2,到达目的地后,各机独立轰炸,每机炸中目标的概率为0.3,求目标被炸中的概率。
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,

（2）设X,Y相互独立同分布,且,. 求:(1)(2)
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(2)

（3）甲、乙两人射击,甲击中的概率为0.8,乙击中的概率为0.7,两人同时射击,并假定中靶与否是相互独立的.求:(1)两人都中靶的概率;(2)甲击中而乙不击中的概率;(3)甲不中乙中的概率.
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(1)P(两人都中靶的概率)=P(AB)=0.7*0.8=0.56,
(2)P(甲击中而乙不击中的概率)=P(A)=0.8*0.3=0.24,
(3)P(甲不中乙中)=P( B)=0.2*0.7=0.14。

（4）若随机变量X服从二项分布b(k;n,p),且EX=5,DX=2.5,求n,p的值 。
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（5）一个机床有1/3的时间加工零件A,其余时间加工零件B。加工零件A时停机的概率是0.3,加工零件B时停机的概率是0.4。求(1)该机床停机的概率;(2)若该机床已停机,求它是在加工零件A时发生停机的概率。
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(1)机床停机夫的概率为

机床停机时正加工零件A的概率为