超前自学网东北师范大学《中小学数学解题研究》期末考试必备题集
奥鹏期末考核
24283–东北师范大学《中小学数学解题研究》奥鹏期末考试题库合集
单选题：
（1）
A.-
B.-
C.-
D.-
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（2）
A.-
B.-
C.-
D.-
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（3）三个连续奇数的和为177，则这三个数为（ ） 。
A.57，59，61
B.55，57，59
C.59，61，63
D.53，55，57
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（4）一个样本分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是（ ）
A.50
B.60
C.70
D.80
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（5）下列命题中，真命题是（ ）
A.有两边相等的平行四边形是菱形。
B.有一个角是直角的四边形是矩形。
C.直径是圆中最长的弦。
D.三点确定一个圆。
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（6）点(－3,0)在( )
A.x轴上
B.y轴上
C.第三象限
D.第四象限
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（7）已知一次函数y＝2x+4的图像上有一点B到y轴的距离为6，则B点坐标为( )
A.(6，16)
B.(1，6)
C.(6，16)或(－6，－8)
D.(1，6)或(－5，－6)
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（8）下列说法正确的是（ ）。
A.有一个角为30的两个等腰三角形相似
B.顶角相等的两个等腰三角形相似
C.任意两个矩形都相似
D.任意两个菱形都相似
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（9）有下列说法：① 任意两个等腰三角形都相似；② 任意两个直角三角形都相似；③ 任意两个等边三角形都相似；④ 任意两个等腰直角三角形都相似．其中正确的是( )
A.①③
B.①④
C.②④
D.③④
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（10）某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元.如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率是( )。
A.10%
B.15%
C.20%
D.25%
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（11）已知点A（－1，4）关于原点对称的点为B，则B点的坐标是( )
A.（1，－4）
B.（1，4）
C.（－1，－4）
D.（4，－1）
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（12）已知a的平方根是8，则a的立方根是（ ）
A.4
B.-4
C.2
D.-2
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（13）0、1、2、3、4、5等六个有理数的平方根中，无理数的个数是( )
A.6
B.5
C.4
D.3
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（14）如果一个多边形的内角和等于其外角和的2.5倍，那么这个多边形是（ ）
A.六边形
B.七边形
C.八边形
D.九边形
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（15）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共150千克，爸爸在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的那一端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）。
A.49千克
B.50千克
C.24千克
D.25千克
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（16）A、B和学校在一条直线上，其中A离学校10千米，B离A有3千米，试问B离学校几千米？（ ）
A.7
B.13
C.7或13
D.[7，13]中任何数
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（17）下列图形中一定会相似的是（ ）
A.所有的等边三角形
B.所有的等腰三角形
C.所有的直角三角形
D.所有的矩形
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（18）下面的抽样调查中，选取样本的方法合适的是( )．
A.为调查本校初中男生的体重,在初中每个班随机测量5个男生的体重
B.为调查某省农村家庭的年收入，调查省城附近所有农村家庭的年收入
C.为调查一个大型水库的水质，在水库下游来水处提取水样
D.为调查我国西部的空气质量，调查拉萨的空气质量
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（19）AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF:AC等于( )
A.1:2
B.2:3
C.1:3
D.2:5
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（20）一个质数分别加上10和14时仍为质数，则这个数为（ ）。
A.2
B.3
C.11
D.5
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（21）
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B.-
C.-
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C.-
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（75）
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（76）
A.-
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C.-
D.-
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（77）
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（78）
A.-
B.-
C.-
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（79）
A.-
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C.-
D.-
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（80）
A.-
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C.-
D.-
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（81）
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C.-
D.-
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（82）
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C.-
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（83）
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（84）
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（85）
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（86）
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（87）
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（91）
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单项选择题：
（91）
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B.-
C.-
D.-
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（91）
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判断题：
（1）相交两圆的公共弦的长为24，两圆的半径分别为15和20，则此两圆的圆心距等于25。
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（2）问题：小华在计算30.6除以一个数时，由于小数点向右点错了一位，结果得204，这道题的除数是多少？ 作为封闭性数学习题满足数学习题的科学性标准。
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（3）垂直于半径的直线是圆的切线.
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（4）已知在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为P（2，3），半径为3，则⊙P与x轴的位置关系为相交，与y轴的位置关系为相切。
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（5）一个“好”的数学问题应当具有一定的启示意义，蕴涵重要的数学思想方法。
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（6）数学习题的知识功能是通过数学习题，使学生获得系统的数学知识，形成必要的技能、技巧。
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（7）关于概念划分时只满足“即划分所得的子项的外延的总和应该等于母项的外延”这一条规则就可以了。
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（8）圆中弦的长度小于直径。
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（9）有一边和一个角对应相等的两个三角形全等
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（10）“问题解决”在教学中为学生提供了一个发现、创新的环境和机会，为教师提供了一条培养学生解题能力、自控能力和应用数学知识能力的有效途径。
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（11）已知：圆的直径为10cm，点Ｐ与圆心Ｏ距离为６cm，则点Ｐ与圆的位置关系是点Ｐ在圆内。
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（12）用不等式表示：a的2倍与4的差是正数2a－4＞0 。
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（13）为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查前５名同学的平均成绩，这个抽样调查选取样本的方法不科学。
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（14）一组数据4，4，6，8，8的方差是3.2
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（15）底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等。
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（16）美国的数学家哈尔莫斯认为：“问题是数学的心脏”。
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（17）成轴对称的两个三角形全等
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（18）20%的食盐水与5%的食盐水混合，配成15%的食盐水900克。需要20%的食盐水500克。
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（19）已知圆的直径为10cm，点Ｐ与圆心Ｏ距离为６cm，则点Ｐ与圆的位置关系是点Ｐ在圆内。
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（20）问题“△ABC中AB>AC，AB，AC的中垂线分别交于BC于D，E两点，求证AD>AE。” 作为封闭性数学习题是不满足数学习题的科学性标准.
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（21）数学问题适合于学习发现和探究的技巧，适合于进行数学的原始发现以及学习如何学。
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（22）命题“两直线平行，同旁内角互补”的条件是两条直线互相平行，结论是同旁内角互补。
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（23）直角三角形的两个锐角互为余角
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（24）任意三角形一定有外接圆
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（25）“数学问题”就是教科书上的习题。
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（26）相等的两个角是对顶角。
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（27）美国的数学家哈尔莫斯（P•R•Halmos）认为：“问题是数学的心脏”。
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（28）
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（29）
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（30）
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（31）
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（32）
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（33）
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（34）
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（35）
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（36）
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（37）
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（38）
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（42）
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（88）将从大到小的顺序排列,正确的是 。
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（89）等边三角形内任意一点到三边距离之和等于一边上的高。
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（90）20%的食盐水与5%的食盐水混合,配成15%的食盐水900克。需要20%的食盐水500克。
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（91）若一个首位数字是1的六位数1abcde乘3所得的积是一个末位数字为1的六为数abcde1,则原来的六位数为142857。
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（92）=,则=。
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（93）已知菱形ABCD中,若它的面积是12,且AC=3,则BD= 8。
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（94）已知等腰梯形相邻两个角的度数比是3∶2,则较大角的度数为98。
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（95）已知u,v,x,y,都是实数,且u2y2 +v2(y2+1)+x2+2v(u+x)y=0。则v2= ux。
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（96）若x的值为1。
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（97）a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方数。
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（98）一个圆中可以有无数条弦,但只有一条直径。
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（99）圆心都在x轴上的两圆有一个公共点是(1,2),那么这两圆的关系是相交。
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（100）若ad-bc=1,则(a,b,c,d均为整数)不可约。
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（101）一种病菌的直径为0.0000036m,用科学记数法表示为3.610k,则k=6。F
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（102）两个三角形全等,则它们的周长相等。
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（103）4的平方根是4。
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（104）化简的结果是。
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（105）若方程x2+2x+K=0两根的倒数和等于4, 则。
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（106）直角三角形的两个锐角互为余角。
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（107）已知两圆的半径分别为1和2,圆心距是d,若两圆有公共点,则下列结论正确的是1d3。
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（108）化简的结果是。
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（109）一元二次方程= 0的根为。
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（110）有两个角对应相等的两个三角形全等。
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（111）两个全等三角形的面积必相等。
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（112）计算的结果是-25 。
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（113）相交两圆的公共弦的长为24,两圆的半径分别为15和20,则此两圆的圆心距等于25。
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（114）已知关于x的一元二次方程ax2+x—a=0(a≠0),则该方程根的情况是恒有两个异号的实数根。
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（115）学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,则小刚在冲刺阶段花了5秒。
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（116）已知两圆内切,其中一个圆的半径为7cm,两圆的圆心距为5cm,则另一圆的半径为12cm。
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（117）是分式。
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（118）如果,则=。
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（119）一组数据4,4,6,8,8的方差是3.2。
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（120）关于x的方程(m-1)x2-(3-m)x-2=O是一元二次方程的条件是m≠1 。
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（121）用换元法解题的一般步骤是:①设新元;②换元;③求解新元;④将解出的新元代回所设的换元式,求解原问题的未知元。
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（122）化简:。
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（123）已知,则的最大值35 。
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