东北师范大学《理论力学》期末考试必备题集

奥鹏期末考核

1466–东北师范大学《理论力学》奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1）刚体定点转动的动能等于它绕（ ）个惯量主轴的动能之和。
A.一
B.二
C.三
D.四
答案问询微信：424329

（2）L=T-V称为（ ）。
A.哈密顿函数
B.势能函数
C.拉格朗日函数
答案问询微信：424329

（3）L函数具有（）的量纲。
A.力
B.速度
C.能量
D.能量—时间
答案问询微信：424329

（4）惯量张量对应一个（）阶方阵，叫做惯量矩阵。
A.一
B.二
C.三
D.四
答案问询微信：424329

（5）<span style="font-size:10.5pt;mso-bidi-font-size:11.0pt;
font-family:等线;mso-ascii-font-family:宋体;mso-fareast-theme-font:minor-fareast;
mso-hansi-font-family:宋体;mso-bidi-font-family:Times New Roman;mso-bidi-theme-font:
minor-bidi;mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:
AR-SA">惯性力与参考系的选择<span style="font-size:10.5pt;mso-bidi-font-size:11.0pt;
font-family:宋体;mso-bidi-font-family:Times New Roman;m奥鹏期末考核so-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-ansi-language:EN-US;mso-fareast-language:ZH-CN;mso-bidi-language:AR-SA">（ ）．
A.有关
B.无关
C.不可知
答案问询微信：424329

（6）
A.-
B.-
C.-
D.-
答案问询微信：424329

（7）
A.仍然适用
B.不适用
C.无法判定是否适用
答案问询微信：424329

（8）
A.稳定
B.非完整
C.理想
D.几何
答案问询微信：424329

（9）当外力矩为零时，质点对定点的角动量为常矢量，这就是质点的（ ）守恒定律。
A.动量
B.角动量
C.机械能
D.能量
答案问询微信：424329

（10）
A.-
B.-
C.-
答案问询微信：424329

（11）
A.-
B.-
C.-
D.-
答案问询微信：424329

（12）
A.-
B.-
C.-
D.-
答案问询微信：424329

（13）
A.-
B.-
C.-
D.-
答案问询微信：424329

（14）
A.惯性参考系
B.非惯性参考系
C.加速平动参考系
D.惯性系与非惯性系
答案问询微信：424329

判断题：
（1）在等时变分的情况下，微分与变分算符是不可对易的。
答案问询微信：424329

（2）地球公转的周期是一天。
答案问询微信：424329

（3）由于惯量张量具有厄米性，可使惯量矩阵对角化。
答案问询微信：424329

（4）
答案问询微信：424329

（5）
答案问询微信：424329

（6）
答案问询微信：424329

（7）
答案问询微信：424329

（8）
答案问询微信：424329

（9）
答案问询微信：424329

（10）
答案问询微信：424329

（11）
答案问询微信：424329

（12）
答案问询微信：424329

计算题：
（1）小球重w,穿在y=f(x)曲线的光滑钢丝上,此曲线通过坐标原点,并绕竖直轴Oy以角速度转动。如欲使小环在曲线上任何位置处均处于相对平衡状态,求此曲线的形状及曲线对小环的约束反力。
答案问询微信：424329

（2）由哈密顿原理推导正则方程。
答案问询微信：424329

（3）质量为m的质点,在重力场中以初速v0和水平线成角抛射。用哈密顿原理求该质点的运动微分方程
答案问询微信：424329

（4）如果质点受有心力作用而作双纽线r2=a2cos2的运动时,则F=-3ma4h2/r7,试证明之。
答案问询微信：424329

（5）一质量为m的质点用线挂起而成单摆,线的长度为l,按已知规律l=l(t)变化,用拉格朗日方程求摆的运动微分方程。
答案问询微信：424329

（6）利用哈密顿原理推导出拉格朗日方程。
答案问询微信：424329

（7）两根等长的细杆AC和BC在C点用铰链连接,放在光滑的水平面上,如图所示。设两杆由图示位置无初速度的开始运动,求铰链C着地时的速度(见图)。
答案问询微信：424329

（8）推导正则方程(不用哈密顿原理)。
答案问询微信：424329

简答题：
（1）广义动量。
答案问询微信：424329

（2）若矢量A=Axi+Ayj+Azk,B=Bxi+Byj+Bzk,求并矢AB的表达式。
答案问询微信：424329

（3）写出质点系的动能定理,说明内力作功之和不为零的原因。
答案问询微信：424329

（4）写出柯尼格定理的表达式并说明式中各项的意义。
答案问询微信：424329

（5）力矩和力偶矩有何区别?
答案问询微信：424329