超前自学网【期末高分题集】[东北师范大学]《中小学数学解题研究》考核必备72
奥鹏期末考核
24283–《中小学数学解题研究》2022年东北师范大学期末复习题集
单选题：
（1）一个中学为了解本校学生的零用钱的花销情况（这个学校三个年级，每个年级六个班），派了四个学生会干部去做调查：甲同学向每个班级的班长做调查；乙同学向八年级六个班的学生做调查；丙同学向每个班的前十名学生做调查；丁同学将十八个班级编号，从中任意抽取5个班，对这5个班的全部学生做调查。你认为哪个同学的调查较科学（ ）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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（2）一个样本分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是（ ）
A.50
B.60
C.70
D.80
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（3）某天同时同地，甲同学测得lm的测竿在地面上影长为0.8m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的长为( )。
A.10m
B.12m
C.13m
D.15m
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（4）某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印刷一套需增加成本20元，如果每套书定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位）多少（ ）
A.2千套
B.3千套
C.4千套
D.5千套
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（5）波利亚认为数学解题应分为四个步骤, 第三步是( )
A.理解问题
B.拟订计划
C.实现计划
D.回顾与检验
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（6）过点P(3，2)作直线 分别交x轴、y轴正方向于A、B两点，则△AOB面积S的最小值为（ ）。
A.12
B.13
C.11
D.14
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（7）为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ）。
A.平均数
B.方差
C.众数
D.频率分布
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（8）在所有四位数中数字和是34的数有（ ）个。
A.8
B.10
C.11
D.9
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（9）平行四边形ABCD的对角线的交点在坐标原点,且AD平行于x轴,若A点坐标为(-1,2),则C点的坐标为( )
A.(1,-2)
B.(2,-1)
C.(1,-3)
D.(2,-3)
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（10）在线段、角、等边三角形、平行四边形、正方形与圆中，是中心对称图形的有( )
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
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（11）下列说法正确的是（ ）
A.有一个角为30的两个等腰三角形相似
B.顶角相等的两个等腰三角形相似
C.任意两个矩形都相似
D.任意两个菱形都相似
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（12）已知点A（－1，4）关于原点对称的点为B，则B点的坐标是( )
A.（1，－4）
B.（1，4）
C.（－1，－4）
D.（4，－1）
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（13）某天同时同地，甲同学测得1 m的测杆在地面上的影长为0.8 m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m，则国旗旗杆的长为( )
A.10 m
B.12 m
C.13 m
D.15 m
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（14）如果一个多边形的内角和等于其外角和的2.5倍，那么这个多边形是（ ）
A.六边形
B.七边形
C.八边形
D.九边形
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（15）下列语句属于命题的是
A.虎是猫科动物
B.今天天气热吗？
C.角不一定用符号“∠”来表示
D.直线AB
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（16）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是( )。
A.菱形
B.矩形
C.梯形
D.正方形
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（17）问题“一个长方形的对角线为5，长与宽之和为8，求这个长方形的面积。” 作为封闭性数学习题是否满足数学习题的科学性标准？
A.满足
B.不满足
C.不一定
D.可能满足
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（18）将直线y＝2x－1向右平移2个单位，所得直线的解析式是（ ）。
A.y＝2x－3
B.y＝2 x＋1
C.y＝2x－5
D.以上解析式都不对
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（19）A、B和学校在一条直线上，其中A离学校10千米，B离A有3千米，试问B离学校几千米？（ ）
A.7
B.13
C.7或13
D.[7，13]中任何数
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（20）AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF:AC等于( )
A.1:2
B.2:3
C.1:3
D.2:5
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单项选择题：
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判断题：
（1）相交两圆的公共弦的长为24，两圆的半径分别为15和20，则此两圆的圆心距等于25。
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（2）对数学解题进行错误分析是发展学生的自我纠错能力的前导.
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（3）问题解决”在教学中为学生提供了一个发现、创新的环境和机会
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（4）在形式逻辑中，关于概念划分时只满足“划分的子项必须互相排斥”这一条规则就可以了。
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（5）习题“一个长方形的对角线为5，长与宽之和为8，求这个长方形的面积。” 作为封闭性数学习题不满足数学习题的科学性标准。
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（6）有一边和一个角对应相等的两个三角形全等
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（7）为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师抽查前５名同学的平均成绩，这个抽样调查选取样本的方法不科学。
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（8）通过用变量替换来解决问题的方法就叫换元法。
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（9）为了使学生理解数学概念、定理、法则，全面系统地掌握数学知识，提高解题的技能、技巧，习题有着不可取代的作用。
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（10）a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方数。
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（11）美国的数学家哈尔莫斯认为：“问题是数学的心脏”。
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（12）一组数据，如果其中最小的数与它们的平均数相等，那么这组数据的方差等于1。
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（13）方程x(2x－1)=2x－1的解为x =1。
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（14）数学问题就是教科书上的习题。
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（15）圆心都在x轴上的两圆有一个公共点是（1，2），那么这两圆的关系是相交。
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（16）若一个首位数字是1的六位数1abcde乘3所得的积是一个末位数字为1的六为数abcde1，则原来的六位数为142857。
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（17）舍菲尔德认为“探索方法”是影响数学问题解决的唯一因素。
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（18）为了用抽样的方法估计全班同学每周花费零用钱的平均数，小亮向本小组的女同学作了调查．小亮这样的调查合适吗? 回答“合适”。
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（19）有两个角对应相等的两个三角形全等。
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（20）两个锐角的和一定是钝角。
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（21）某种型号的空调经过3次降价，价格比原来下降了30%，则其平均每次下降的百分比（精确到0.1%）应该是11.2%
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（22）已知两圆的半径分别为１和２，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是1<d<3.
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（23）命题“两直线平行，同旁内角互补”的条件是两条直线互相平行，结论是同旁内角互补。
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（24）在形式逻辑中，对概念进行划分时，只满足“每次划分应当按照同一标准进行”这一条规则就可以了。
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（25）数学习题的教育功能是通过培养学生的智力和非智力因素。
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（26）任意三角形一定有外接圆
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（27）某地政府为了了解市民对政府的满意程度，在1300多万市民中抽样调查2000人，所得到的样本容量是1000。
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（28）如果一组数据中最小的数与它们的平均数相等，那么这组数据的方差等于1。
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（29）中学数学教材中的习题一般是条件充分、结论确定、解法典型、供巩固知识的练习用。
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（74）
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（75）
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（76）
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（77）
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（78）等边三角形内任意一点到三边距离之和等于一边上的高。
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（79）若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为。
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（80）若一个首位数字是1的六位数1abcde乘3所得的积是一个末位数字为1的六为数abcde1,则原来的六位数为142857。
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（81）=,则=。
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（82）已知菱形ABCD中,若它的面积是12,且AC=3,则BD= 8。
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（83）已知等腰梯形相邻两个角的度数比是3∶2,则较大角的度数为98。
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（84）代数式3×3+2×3的值为5×6
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（85）方程(a+2)|a|+3ax+1=0是关于x的一元二次方程,则a的值为2。
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（86）已知a,b,c都是小于1的正数,则(1—a)b,(1—b)c,(1—c)a不能同时大于。
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（87）若x的值为1。
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（88）a(a+1)(a+2)(a+3)+1是完全平方数。
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（89）一个圆中可以有无数条弦,但只有一条直径。
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（90）圆心都在x轴上的两圆有一个公共点是(1,2),那么这两圆的关系是相交。
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（91）若ad-bc=1,则(a,b,c,d均为整数)不可约。
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（92）下列抽样:①晓玲为了检查烤箱里的饼是否熟了,随手取出一块尝试,②小明为了解初中三个年级学生的平均身高,对九年级(1)班的同学做调查,③小齐为了解海南省2003年的气温,上网查询了海南2003年7月份31天的气温情况,④小芝为了解初中三个年级的学生的平均体重,随机在三个年级各抽一个班做调查;其中较为科学的是① ③。
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（93）4的平方根是4。
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（94）化简的结果是。
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（95）若方程x2+2x+K=0两根的倒数和等于4, 则。
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（96）直角三角形的两个锐角互为余角。
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（97）已知a,b,c为互不相等的实数,则: EQ F(bc,(a-b)(a-c)) + EQ F(ac,(b-a)(b-c)) + EQ F(ab,(c-a)(c-b)) 的值为1。
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（98）化简的结果是。
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（99）有两个角对应相等的两个三角形全等。
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（100）两个全等三角形的面积必相等。
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（101）计算的结果是-25 。
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（102）计算的结果是。
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（103）相交两圆的公共弦的长为24,两圆的半径分别为15和20,则此两圆的圆心距等于25。
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（104）已知关于x的一元二次方程ax2+x—a=0(a≠0),则该方程根的情况是恒有两个异号的实数根。
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（105）要使分式的值为0,则x的值为2。
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（106）一组数据4,4,6,8,8的方差是3.2。
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（107）关于x的方程(m-1)x2-(3-m)x-2=O是一元二次方程的条件是m≠1 。
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（108）舍菲尔德通过长期的实验研究和个案分析,认为“观念系统”是影响数学问题解决的主要因素之一。
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（109）问题: 小华在计算30.6除以一个数时,由于小数点向右点错了一位,结果得204,这道题的除数是多少?” 作为封闭性数学习题满足习题的科学性标准。
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（110）分式的分母经通分后变为3(x + y)(x-y)2,则分式的分子变为6x(x-y)。
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（111）用换元法解题的一般步骤是:①设新元;②换元;③求解新元;④将解出的新元代回所设的换元式,求解原问题的未知元。
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（112）方程的两根为,且,则的值为。
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