南开大学22秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业三

奥鹏教育南开大学平时作业

22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-00003

集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？
A:对数运算
B:二次幂运算
C:一元代数运算
D:二元代数运算
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在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？
A:(abc,a)=1
B:(ac,bc)=1
C:(abc,b)=1
D:(ab,c)=1
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设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？
A:等价类
B:等价转换
C:等价积
D:等价集
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关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？
A:一次同余方程组
B:三元一次方程组
C:一元三次方程组
D:三次同余方程组
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x4+1=0在实数范围内有解。
A:无穷多个
B:不存在
C:2
D:3
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一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？
A:九章算术
B:孙子算经
C:解析几何
D:微分方程
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若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立
A:不对应关系
B:互补
C:互素
D:双射
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设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？
A:所有的元素
B:所有的子集
C:所有的等价类
D:所有的元素积
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根据欧拉方程的算法(1800)等于多少？
A:180
B:480
C:960
D:1800
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黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？
A:s=1
B:s=0
C:s=-1
D:s=-2
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对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？
A:1
B:1或p
C:p
D:1，a，pa
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黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？
A:没有直线
B:一条
C:至少2条
D:无数条
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Z12*只满足哪种运算？
A:加法
B:乘法
C:减法
D:除法
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设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？
A:笛卡尔积
B:元素
C:子集
D:划分
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设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
A:na
B:a2
C:a
D:e
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如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？
A:反身性
B:对称性
C:传递性
D:以上都有
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探索里最重要的第一步是什么？
A:实验
B:直觉判断
C:理论推理
D:确定方法
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星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？
A:空集
B:整数集
C:日期集
D:自然数集
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Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？
A:算术积
B:集合
C:直和
D:平方积
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整除没有哪种性质？
A:对称性
B:传递性
C:反身性
D:都不具有
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如果S、M分别是两个集合，SM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？
A:笛卡尔积
B:牛顿积
C:康拓积
D:莱布尼茨积
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（x）与哪个函数比较接近？
A:lnx
B:xlnx
C:x/lnx
D:lnx2
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在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？
A:合数
B:素数
C:奇数
D:偶数
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在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？
A:所有奇数
B:所有偶数
C:1
D:所有素数
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若环R满足交换律则称为什么？
A:交换环
B:单位环
C:结合环
D:分配环
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如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？
A:1=uavb
B:1=ua+vb
C:1=ua/vb
D:1=uav-b
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在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？
A:0
B:f
C:p
D:任意整数
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群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？
A:对数和
B:指数积
C:对数幂
D:整数指数幂
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偶数集合的表示方法是什么？
A:{2k|k∈Z}
B:{3k|k∈Z}
C:{4k|k∈Z}
D:{5k|k∈Z}
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1901年哪个数学家证明了黎曼猜想成立则有（x）=Li（x）+O（x1/2Lnx)
A:菲尔兹
B:笛卡尔
C:牛顿
D:科赫
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大于10小于100的整数中有奥鹏教育南开大学平时作业多少个素数？
A:21
B:27
C:31
D:50
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素数的特性总共有几条？
A:6
B:5
C:4
D:3
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首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？
A:汉朝
B:三国
C:唐朝
D:南宋
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设F是一个有单位元（不为0）的交换环，如果F的每个非零元都是可逆元，那么称F是一个什么？
A:积
B:域
C:函数
D:元
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x4+1=0在复数范围内有几个解？
A:不存在
B:1
C:4
D:8
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有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。
A:错误
B:正确
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Z91中等价类34是零因子。
A:错误
B:正确
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系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。
A:错误
B:正确
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映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。
A:错误
B:正确
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整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。
A:错误
B:正确
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如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.
A:错误
B:正确
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在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。
A:错误
B:正确
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在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。
A:错误
B:正确
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整数环是具有单位元的交换环。
A:错误
B:正确
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Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循环群。
A:错误
B:正确
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代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
A:错误
B:正确
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任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。
A:错误
B:正确
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在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。
A:错误
B:正确
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欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。
A:错误
B:正确
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对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。
A:错误
B:正确
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