南开大学22秋学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业二

奥鹏教育南开大学平时作业

22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-00002

欧拉方程(m)=(P1r1)…(Psrs)等于什么？
A:P1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1)
B:P1r1-1…Psrs-1
C:(P1-1)…(Ps-1)
D:P1(P1-1)…Ps(Ps-1)
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数学的整数集合用什么奥鹏教育南开大学平时作业字母表示？
A:N
B:M
C:Z
D:W
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Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？
A:算术积
B:集合
C:直和
D:平方积
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环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
A:3、3
B:2、2
C:4、2
D:2、4
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设f（x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a，n是它的次数是的条件是什么？
A:an不为0
B:an等于1
C:an不等于复数
D:an为任意实数
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素数函数（x）与x/lnx的极限值是多少？
A:0
B:1
C:
D:2
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星期日用数学集合的方法表示是什么？
A:{6R|R∈Z}
B:{7R|R∈N}
C:{5R|R∈Z}
D:{7R|R∈Z}
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域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于多少？
A:1
B:p
C:0
D:a
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黎曼所求出的（x）的公式需要在什么条件下才能成立？
A:Re（p）1
B:0Re（p）1
C:0Re（p）
D:Re（p）0
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当m为合数时，令m=24，那么(24)等于多少？
A:2
B:7
C:8
D:10
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在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？
A:所有奇数
B:所有偶数
C:1
D:所有素数
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探索里最重要的第一步是什么？
A:实验
B:直觉判断
C:理论推理
D:确定方法
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Zm的结构实质是什么？
A:一个集合
B:m个元素
C:模m剩余环
D:整数环
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设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？
A:两两不等的合数
B:两两不等的奇数
C:两两不等的素数
D:两两不等的偶数
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a与0 的一个最大公因数是什么？
A:0
B:1
C:a
D:2a
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当m是什么数的时候，Zm就一定是域？
A:复数
B:整数
C:合数
D:素数
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若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？
A:[a,b]
B:{a,b}
C:(a,b)
D:gcd(a,b)
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有序元素对相等的映射是一个什么映射？
A:不完全映射
B:不对等映射
C:单射
D:散射
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素数m的正因数都有什么？
A:只有1
B:只有m
C:1和m
D:1到m之间的所有数
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如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？
A:反身性
B:对称性
C:传递性
D:以上都有
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分析数学中的微积分是谁创立的？
A:柏拉图
B:康托
C:笛卡尔
D:牛顿-莱布尼茨
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Z8中的零因子都有哪些？
A:1、3、5、7
B:2、4、6、0
C:1、2、3、4
D:5、6、7、8
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最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？
A:祖冲之
B:孙武
C:牛顿
D:秦九识
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素数的特性之间的相互关系是什么样的？
A:单独关系
B:不可逆
C:不能单独运用
D:等价关系
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设环R到环R'有一个双射且满足乘法和加法运算，则称为环R的什么？
A:异构映射
B:满射
C:单射
D:同构映射
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当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？
A:乘法交换律
B:加法交换律
C:除法交换律
D:减法交换律
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设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
A:na
B:a2
C:a
D:e
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（x）与哪个函数比较接近？
A:lnx
B:xlnx
C:x/lnx
D:lnx2
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大于10小于100的整数中有多少个素数？
A:21
B:27
C:31
D:50
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6813模13和哪个数同余？
A:68
B:13
C:136
D:55
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Z9*的生成元是什么？
A:1、7
B:2、5
C:5、7
D:2、8
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a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？
A:a+b是m的整数倍
B:a*b是m的整数倍
C:a-b是m的整数倍
D:a是b的m倍
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Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？
A:m=2,4,pr,2pr
B:m必须为素数
C:m必须为偶数
D:m必须为奇素数
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星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？
A:空集
B:整数集
C:日期集
D:自然数集
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对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？
A:2、3、7、9
B:2、3、5、7
C:1、2、3、5
D:5、7、9
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对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。
A:错误
B:正确
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(12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)
A:错误
B:正确
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如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。
A:错误
B:正确
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丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。
A:错误
B:正确
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在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.
A:错误
B:正确
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任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。
A:错误
B:正确
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设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。
A:错误
B:正确
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矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。
A:错误
B:正确
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在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。
A:错误
B:正确
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素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。
A:错误
B:正确
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用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。
A:错误
B:正确
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欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。
A:错误
B:正确
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映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。
A:错误
B:正确
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在Z12*所有元素的逆元都是它本身。
A:错误
B:正确
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在域F中，设其特征为p，对于任意a,b∈F，则（a+b）P 等于ap+bp
A:错误
B:正确
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