华师大《高等数学（文）》在线作业

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华师《高等数学（文）》在线作业-0004

在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( )。
A:y=e^x
B:y=1+sinx
C:y=lnx
D:y=tanx
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下列各微分方程中为一阶线性方程的是（ ）。
A:xy'+y^2=x
B:y'+xy=sinx
C:yy'=x
D:y'^2+xy=0
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在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是（ ）。
A:y=sinx
B:y=tanx
C:y=x^2
D:y=1/x
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偶函数的定义域一定是()
A:包含原点的区间
B:关于原点对称
C:(-∞,+∞)
D:其他选项都选
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设f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为（）
A:[1,3]
B:[-1,3]
C:[1,5]
D:[2,4]
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下列各函数在[-1,1]上满足罗尔定理条件的是
A:y=x2+1
B:y=x-1/x
C:y=|x|+1
D:y=x-1
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曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（ ）。
A:2
B:-2
C:1
D:-1
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y=1/(x-2)有渐近线（ ）。
A:x=2
B:y=2
C:x=-2
D:x=0
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若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（）
A:1+sinx
B:1-sinx
C:1+cosx
D:1-cosx
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函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是（ ）。
A:1
B:2
C:5
D:不存在
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函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（）
A:必要条件
B:充分条件
C:充要条件
D:无关条件
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函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是（ ）。
A:[0,]
B:（0,）
C:[-/4,/4]
D:（-/4,/4）
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当x→0时，f(x)=tan2x/x的极限是（ ）。
A:0
B:1
C:2
D:1/2
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函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（ ）。
A:y=-1
B:y=0
C:y=1
D:y=2
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函数y=sin2x的周期是（ ）。
A:4
B:2
C:
D:/2
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下列函数在[-1,1]满足罗尔定理所有条件的是（ ）。
A:y=1/x
B:y=|x|
C:y=1-x^2
D:y=x-1
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若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫sinx f(cosx)dx=()
A:F(sinx)+C
B:-F(sinx)+C
C:F(cosx)+C
D:-F(cosx)+C
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如果一个连续函数在闭区间上既有极大值，又有极小值，则（ ）。
A:极大值一定是最大值
B:极小值一定是最小值
C:极大值一定比极小值大
D:极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值
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设f(0)=g(0),且当x30时，f'(x)g'(x),则当x0时有()
A:f(x)g(x)
B:f(x)g(x)
C:f(x)￡g(x)
D:其他选项都选
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（ ）是函数f(x)=1/2x的原函数。
A:F(x)=ln2x
B:F(x)=-1/x^2
C:F(x)=ln(2+x)
D:F(x)=lnx/2
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下列哪些函数是周期函数（）
A:y=cos2x
B:y=sin(x/2)
C:y=xcosx
D:y=sinx
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下列各微分式不正确的是（）
A:xdx=d(x2)
B:cos2xdx=d(sin2x)
C:dx=-d(5-x)
D:d(x2)=(dx)2
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若果∫df(x)=∫dg(x),则必有（）
A:f'(x)=g'(x)
B:df(x)=dg(x)
C:f(x)=g(x)
D:d[∫f'(x)dx]=[∫g'(x)dx]
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下列函数中，奇函数是（）
A:y=x5+sinx
B:y=sinx+2cosx
C:y=x2sinx
D:y=x(x-1)(x+1)
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当x→0时，下列函数是无穷小量的是（）
A:y=0
B:y=0
C:y=ln(x+1)
D:y=ex
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∫sin2xdx=()
A:1/2cos2x+C
B:sinx*sinx+C
C:-1/2cos2x+C
D:-cosx*cosx+C
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下列公式正确的是（）
A:(cosx)'''=sinx
B:(xcosx)''=-(2sinx+xcosx)
C:(x)''=1
D:(lnx)''=1/x
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函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（）
A:sinx
B:ln(x+1)
C:x-1
D:arctanx
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下列说法不正确的是（）
A:无穷小的和仍为无穷小
B:无穷大的和仍为无穷大
C:有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D:收敛数列必有界
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下列各函数在[1,e]上不满足拉格朗日中值定理条件的是（）
A:y=ln(lnx)
B:y=lnx
C:y=1/lnx
D:y=ln(2-x)
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下列函数是基本初等函数的是（）
A:y=C
B:y=sinx
C:y=tanx
D:y=sin2x
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若函数f(x)的微分是cos2xdx，下列哪些函数可能是f(x)()
A:sinxcosx
B:sinxcosx+2
C:1/2sin2x
D:1/2sin2x
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y=sinx在区间[0,2]上符合罗尔定理条件的有（）
A:0
B:/2
C:
D:3/2
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下列命题正确的是（）
A:两个偶函数之和是偶函数
B:两个奇函数之和是奇函数
C:两个偶函数之积是偶函数
D:两个奇函数之积是偶函数
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下列结论正确的是()
A:两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B:两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C:反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D:两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
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下列函数中是偶函数的有（）
A:|x|/x
B:cos(sinx)
奥鹏华中师范大学平时在线作业C:f(x)+f(-x)
D:ln(x+1)
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下列求导公式正确的是（）
A:(xsinx+cosx)'=xcosx
B:(sinx/(1+cosx))'=1/(1+cosx)
C:(ln(tanx))'=2/sin2x
D:(ln(lnx))'=1/xlnx
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若函数f(x)的二阶导数是ex，下列哪些可能是函数f(x)
A:exp(x-2)
B:exp(x)+x
C:exp(x)
D:exp(x)+e*e
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曲线y=lnx/x的渐进线为（）
A:y=0
B:y=1
C:x=1
D:x=0
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下列公式正确的是（）
A:dx=1/7d(7x-3)
B:xdx=1/10d(5x*x)
C:dx=-1d(1-x)
D:1/xdx=-1/3d(5-3lnx)
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周期函数有无数个周期。
A:错误
B:正确
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定积分对于积分区间具有可加性
A:错误
B:正确
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函数y=arcsin(x-3)的定义域为[2,4]
A:错误
B:正确
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罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.
A:错误
B:正确
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一元函数可导必连续，连续必可导。
A:错误
B:正确
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设f(x)在开区间（a，b）上连续，则f(x)在开区间（a，b）上存在最大值，最小值。
A:错误
B:正确
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被积函数为1的定积分等于上限减去下限的值
A:错误
B:正确
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若y=ln(2x),则y'=1/2x。
A:错误
B:正确
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奇函数的图像关于y轴对称。
A:错误
B:正确
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无穷大量与有界量之和为无穷大量。
A:错误
B:正确
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