华师大《概率统计A》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《概率统计A》在线作业-0004

把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）
A:1/8
B:3/8
C:3/9
D:4/9
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设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A:X=Y
B:P{X=Y}=0.52
C:P{X=Y}=1
D:P{X#Y}=0
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设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A:0.48
B:0.62
C:0.84
D:0.96
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现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A:2
B:21
C:25
D:46
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事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝
A:0
B:2
C:0.5
D:1
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从0到9这十个数字中任取三个，问大小在
中间的号码恰为5的概率是多少？
A:1/5
B:1/6
C:2/5
D:1/8
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投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A:5n/2
B:3n/2
C:2n
D:7n/2
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甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A:0.569
B:0.856
C:0.436
D:0.683
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设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973
A:（－5,25）
B:（－10,35）
C:（－1,10）
D:（－2,15）
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设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A:不相关的充分条件，但不是必要条件
B:独立的充分条件，但不是必要条件
C:不相关的充分必要条件
D:独立的充要条件
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设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（ ）
A:2
B:1
C:1.5
D:4
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10个产品中有7个正品，3个次品，按不放回抽样，依次抽取两个，已知第一个取到次品，则第二次取到次品的概率是（　）
A:1/15
B:1/10
C:2/9
D:1/20
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设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A:1/4
B:1/2
C:1/3
D:2/3
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设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A:N(2,9)
B:N(0,1)
C:N(2,3)
D:N(5,3)
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设A,B为两事件，且P(AB)=0，则
A:A与B互斥
B:AB是不可能事件
C:AB未必是不可能事件
D:P(A)=0或P(B)=0
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电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率（ ）
A:0.7
B:0.896
C:0.104
D:0.3
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一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A:0.43
B:0.64
C:0.88
D:0.1
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如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)
A:标准正态分布
B:一般正态分布
C:二项分布
D:泊淞分布
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利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A:点估计
B:区间估计
C:参数估计
D:极大似然估计
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设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）
A:X=Y
B:P{X=Y}=1
C:P{X=Y}=5/9
D:P{X=Y}=0
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某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（　）
A:0.0008
B:0.001
C:0.14
D:0.541
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设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
A:0.1359
B:0.2147
C:0.3481
D:0.2647
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设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为（ ）
A:51
B:21
C:-3
D:36
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从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）
A:2/3
B:13/21
C:3/4
D:1/2
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相继掷硬币两次，则样本空间为
A:＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B:＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C:{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D:{（反面,正面）,（正面,正面）}
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下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．
A:1/3,1/3,1/6,1/6
B:1/10,2/10,3/10,4/10
C:1/2,1/4,1/8,1/8
D:1/3,1/6,1/9,1/12
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下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A:
B:
C:
D:
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不可能事件的概率应该是
A:1
B:0.5
C:2
D:1
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当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A:一阶矩
B:二阶矩
C:一阶矩或二阶矩
D:一阶矩和二阶矩
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对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？
A:0.8
B:0.9
C:0.75
D:0.95
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某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）
A:0.6
B:0.7
C:0.3
D:0.5
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两个互不相容事件A与B之和的概率为
A:P(A)+P(B)
B:P(A)+P(B)-P(AB)
C:P(A)-P(B)
D:P(A)+P(B)+P(AB)
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袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )
A:4/10
B:3/10
C:3/11
D:4/11
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设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A:61
B:43
C:33
D:51
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若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（　　）
A:E(XY)＝EX*EY
B:D(X＋Y)＝DX＋DY
C:Cov(X,Y)＝0
D:E(X＋Y)=EX＋EY
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设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A:n=5,p=0.3
B:n=10,p=0.05
C:n=1,p=0.5
D:n=5,p=0.1
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参数估计分为(　　　）和区间估计
A:矩法估计
B:似然估计
C:点估计
D:总体估计
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已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为
A:{1,3}
B:{1,3,5}
C:{5,7}
D:{7}
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如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A:正面出现的次数为591次
B:正面出现的频率为0.5
C:正面出现的频数为0.5
D:正面出现的次数为700次
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三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A:2/5
B:3/4
C:1/5
D:3/5
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随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b
A:错误
B:正确
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二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A:错误
B:正确
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对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A:错误
B:正确
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对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A:错误
B:正确
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两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
A:错误
B:正确
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置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
A:错误
B:正确
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在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的
A:错误
B:正确
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服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
A:错误
B:正确
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若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立
A:错误
B:正确
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样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A:错误
B:正确
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