奥鹏远程教育华中师大《高等几何》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《高等几何》在线作业

在中心射影下，如下哪种量不变
A:角度
B:交比
C:面积
D:长度
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（3,2,1）的非齐次坐标为（）
A:(3,2)
B:(3,1)
C:(2,1)
D:(1,3)
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若共点四直线a,b,c,d的交比为(ab,cd)=-1，则交比(ad,bc)=（）
A:1
B:2
C:3
D:4
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下列哪个名称或命题属于射影几何学
A:三角形三条高线共点
B:直角三角形
C:Desargues定理
D:梯形
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满足条件( )的一维射影变换必为对合变换
A:有一个自对应点
B:有两个自对应点
C:有两个对合点
D:有三个对合点.
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等腰梯形的仿射对应图形是（）
A:等腰梯形
B:梯形
C:四边形
D:三角形
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点（0，2）的齐次坐标为（）
A:(2,0,1)
B:(-2,0,1)
C:(0,2,1)
D:（0,-2,1）
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下列结论正确的是（）
A:射影变换群是一个六维群
B:仿射变换群是一个六维群
C:相似变换群是一个六维群
D:正交变换群是一个六维群
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仿射对应是平行射影的充分必要条件为（）
A:象点与原象点的连线平行
B:象点与原象点的连线交于一点
C:不可判定
D:象点与原象点不平行
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（-2,2,1）的非齐次坐标为（）
A:(-2,1)
B:(2,1)
C:(-1,1)
D:(-2,2)
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（2,4，-3）的非齐次坐标为（）
A:(-2,4)
B:(2,4)
C:(-2/3,4/3)
D:（-2/3,-4/3）
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（0,0,1）的非齐次坐标为（）
A:(0,0)
B:(0,1)
C:(1,0)
D:不存在
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若（P1P2, P3P4）=4,则（P2P3, P4P1）=（）
A:1/4
B:-1/4
C:3/4
D:-3/4
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下列结论正确的是（）
A:射影变换群是一个六维群
B:仿射变换群是一个五维群
C:相似变换群是一个五维群
D:正交变换群是一个三维群
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平行射影保持如下哪种关系和量不变
A:垂直关系
B:平行关系
C:长度
D:角度
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若（P1P2, P3P4）=4,则（P1P2, P4P3）=（）
A:1/4
B:-1/4
C:1/2
D:-1/2
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两个不共心的射影对应的线束，对应直线的交点全体是（）
A:一条二次曲线
B:一条直线
C:一个点
D:两个点
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点列之间的射影对应是由（）
A:三对对应点唯一确定
B:两对对应点唯一确定
C:四对对应点唯一确定
D:无限对对应点唯一确定
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证明公理体系的和谐性常用（）
A:公理法
B:反证法
C:模型法
D:演绎法
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两个不共底且不成透视的射影点列至少可以由（）次透视对应组成
A:一次
B:两次
C:三次
D:四次
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仿射对应不一定保持二直线的平行性。
A:对
B:错
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中心投影保持直线上两个线段之比
A:对
B:错
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在仿射坐标下，直线方程是一次的。
A:对
B:错
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单比是仿射不变量
A:对
B:错
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两直线垂直不是仿射不变性。
A:对
B:错
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任意四边形各对对边中点的连线与二对角线中点的连线相交于一点。
A:对
B:错
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在一复直线上有唯一一个实点。
A:对
B:错
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直线上非奇异射影变换构成群。
A:对
B:错
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二阶曲线上任一点向曲线上四定点作直线，四直线的交比为常数。
A:对
B:错
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两直线能把射影平面分成两个区域.
A:对
B:错
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正交变换保持两点间的距离不变
A:对
B:错
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在射影平面里，如果一命题成立，则它的对偶命题也成立
A:对
B:错
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线段的中心是仿射不变性，角的平分线不是仿射不变性。
A:对
B:错
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两点决定一条直线的对偶命题为两条直线确定一个交点。
A:对
B:错
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若交比(AB,CD)=2则(AD,BC)=1/2
A:对
B:错
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正交变换群是仿射变换群的子群
A:对
B:错
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一个角的内外角平分线调和分离角的两边。
A:对
B:错
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不共线五点可以确定一条二阶曲线。
A:对
B:错
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二次曲线中的配极原则如果P点的极线过点Q则Q点的极线也过P点。
A:对
B:错
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线段中点与无穷远点调和分离两端点。
A:对
B:错
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