奥鹏教育华中师范大学《高等数学（Ⅰ）》在线作业

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华师《高等数学（Ⅰ）》在线作业-0002

函数f(x)在区间[a,b]上连续是函数f(x)在区间[a,b]上可积的（）
A:充分条件
B:必要条件
C:充分必要条件
D:既非充分又非必要条件
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x→1时，sin(x-1)/(1-x^2)的极限是（）
A:1
B:0
C:-1/2
D:1/2
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x→0时，e^(1/x)的极限是（）
A:0
B:+∞
C:-∞
D:不存在
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已知f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且当x属于（a,b）时，有f'(x)0,又已知f(a)0,则（）
A:f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)0
B:f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)0
C:f(x)在[a,b]上单调减少，且f(b)0
D:f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)正负号无法确定
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如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，（）的定义域为（0,1）
A:f(1-x)
B:f(x-1)
C:f(x+1)
D:f(x2-1)
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函数y=x+1/x+1在区间（）有界
A:（0,2）
B:[2,+∞)
C:(1,2)
D:(0,+∞)
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x→∞时，e^x的极限是()
A:0
B:+∞
C:-∞
D:不存在
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微分方程的阶数是指（）。
A:方程中未知函数的最高阶数
B:方程中未知函数导数或微分的最高阶数
C:方程中未知函数的最高次数
D:方程中函数的次数
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函数f(x)=(1-x)/(1+x)(x不等于-1)的反函数g(x)=( )
A:f(x)
B:f(f(x))
C:1/f(x)
D:0
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函数y=x^2-12x+8在区间（-10,10）内满足
A:单调上升
B:先单调下降再单调上升
C:先单调上升再单调下降
D:单调下降
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设f(x)在[a,b]上可导,且f(a)f(b),则在(a,b奥鹏华中师范大学平时在线作业)内至少存在一点x，使得（）
A:f'(x)0
B:f'(x)0
C:f'(x)=0
D:f'(x)不存在
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设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数，且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)0,则当axb时，有（ ）
A:f(x)g(b)f(b)g(x)
B:f(x)g(a)f(a)g(x)
C:f(x)g(x)f(b)g(b)
D:f(x)g(x)f(a)g(a)
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设f(x)=x+1,则f(f(x)+1)=( )。
A:x
B:x+1
C:x+2
D:x+3
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若某函数连续，则它的原函数有（）个。
A:1
B:2
C:无穷
D:不能确定
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f(1/x)=x,则f'(x)=( )。
A:1/x
B:-1/x
C:1/x^2
D:-1/x^2
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分子与分母分别求导后极限存在是罗必塔法则成立的（）。
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:无关条件
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若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（）
A:1+sinx
B:1-sinx
C:1+cosx
D:1-cosx
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函数y=e^x+e^(-x)的图形对称于直线
A:y=x
B:y=-x
C:x=0
D:y=0
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若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x),则f(1)=()
A:-1
B:0
C:1
D:2
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x→5时，函数|x-5|/(x-5)的极限是（）
A:0
B:∞
C:1
D:不存在
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无穷大量一定是无界变量
A:错误
B:正确
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非周期函数的导函数一定不是周期函数
A:错误
B:正确
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函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等
A:错误
B:正确
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函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A:错误
B:正确
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若函数y=f(x)在点x0处不可导，则f(x)在点x0处一定不连续
A:错误
B:正确
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设x1，x2分别是函数f(x)的极大值点和极小值点，则必有f(x1)f(x2)
A:错误
B:正确
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f'(x0)=[f(x0)]'
A:错误
B:正确
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若f(x)在点x0处可导，g(x)在点x0处不可导，则f(x)+g(x)在点x0处一定不可导。
A:错误
B:正确
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无穷小量与有界量的乘积是无穷小量
A:错误
B:正确
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罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.
A:错误
B:正确
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可导函数的极值点必定是它的驻点
A:错误
B:正确
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无穷小量是零
A:错误
B:正确
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如果函数f(x)在[a,b]上连续，f(x)在[a,b]上的定积分存在
A:错误
B:正确
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可导的偶函数的导数是奇函数
A:错误
B:正确
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y=ln[(1-x)/(1+x)]是奇函数
A:错误
B:正确
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无限变小的变量称为无穷小量
A:错误
B:正确
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设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
A:错误
B:正确
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函数y=sinx在其定义域内有界
A:错误
B:正确
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在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷小，则1/f(x)无穷大
A:错误
B:正确
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初等函数在它的定义区间内连续
A:错误
B:正确
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