奥鹏教育华中师范大学《高等几何》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《高等几何》在线作业

若共点四直线a,b,c,d的交比为(ab,cd)=-1，则交比(ad,bc)=（）
A:1
B:2
C:3
D:4
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点列之间的射影对应是由（）
A:三对对应点唯一确定
B:两对对应点唯一确定
C:四对对应点唯一确定
D:无限对对应点唯一确定
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平行且相等的二线段的仿射对应图形是（）
A:相等且相交的二线段
B:一线段
C:不等的平行线段
D:相等的平行线段
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下列结论正确的是（）
A:射影变换群是一个六维群
B:仿射变换群是一个五维群
C:相似变换群是一个五维群
D:正交变换群是一个三维群
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极线上的点与极点（）
A:共轭
B:不共轭
C:可能不共轭
D:不可判定
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平行射影保持如下哪种关系和量不变
A:垂直关系
B:平行关系
C:长度
D:角度
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若（P1P2, P3P4）=4,则（P1P2, P4P3）=（）
A:1/4
B:-1/4
C:1/2
D:-1/2
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在仿射平面上，若二次曲线与无穷远直线有一个交点，则这条曲线是（）
A:椭圆
B:双曲线
C:抛物线
D:圆
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两个不共心的射影对应的线束，对应直线的交点全体是（）
A:一条二次曲线
B:一条直线
C:一个点
D:两个点
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若（P1P2, P3P4）=4,则（P2P3, P4P1）=（）
A:1/4
B:-1/4
C:3/4
D:-3/4
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二次曲线按射影分类总共可分为（）
A:4类
B:5类
C:6类
D:8类
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满足条件( )的一维射影变换必为对合变换
A:有一个自对应点
B:有两个自对应点
C:有两个对合点
D:有三个对合点.
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已知A(1,2,1),B(2,-3,1),C(1,9,-4),D(8,-5,1),则（AD,CB）=（）
A:2
B:11
C:2/11
D:11/2
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两个不共底且不成透视的射影点列至奥鹏华中师范大学平时在线作业少可以由（）次透视对应组成
A:一次
B:两次
C:三次
D:四次
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二全等三角形的仿射对应图形是（）
A:二全等三角形
B:两个三角形
C:二相似三角形
D:二等积三角形
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三角形内角和等于180度（）
A:与欧氏平行公设等价
B:与罗氏平行公设等价
C:与椭圆几何平行公设等价
D:不可判定
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下列哪个图形是仿射不变图形
A:圆
B:直角三角形
C:矩形
D:平行四边形
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仿射变换把正方形变成（）
A:正方形
B:矩形
C:平行四边形
D:不能确定
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在实轴R上，三点A,B,C坐标分别为2,5,6，那么三点的单比(ABC)为（）
A:4
B:1
C:0
D:8
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点（-3，0）的齐次坐标为（）
A:(0,-3,1)
B:(3,0,1)
C:(0,3,1)
D:（-3,0,1）
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正交变换保持两点间的距离不变
A:对
B:错
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如果两个三点形的对应顶点连线共点，则这个点叫做透视中心.
A:对
B:错
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如果两个三点形对应顶点连线共点，则其对应边的交点在一条直线上
A:对
B:错
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平面到平面的中心射影不是双射
A:对
B:错
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三角形的中线和重心是仿射不变性。
A:对
B:错
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两直线能把射影平面分成两个区域.
A:对
B:错
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不变直线上的点都是不变点。
A:对
B:错
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直线上非奇异射影变换构成群。
A:对
B:错
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所有相似变换的集合构成一个变换群，叫相似变换群。
A:对
B:错
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两个点列间的一一对应是射线对应的充要条件是任何四个对应点的交比相等
A:对
B:错
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若交比(AB,CD)=2则(AD,BC)=1/2
A:对
B:错
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仿射变换保持平行性不变。
A:对
B:错
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线段的中心是仿射不变性，角的平分线不是仿射不变性。
A:对
B:错
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二阶曲线上任一点向曲线上四定点作直线，四直线的交比为常数。
A:对
B:错
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仿射变换保持平行性不变
A:对
B:错
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仿射变换群是射影变换群的子群
A:对
B:错
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任意四边形各对对边中点的连线与二对角线中点的连线相交于一点。
A:对
B:错
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二次曲线中的配极原则如果P点的极线过点Q则Q点的极线也过P点。
A:对
B:错
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相交于影消线的二直线必射影成平行直线.
A:对
B:错
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在仿射坐标下，直线方程是一次的。
A:对
B:错
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