西南交通大学《高等数学IB》在线作业一

奥鹏西南交通大学平时作业

西南交《高等数学IB》在线作业一

函数f(x)=-x^3是（）
A:偶函数
B:奇函数
C:周期函数
D:非奇非偶函数
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当x→1时，函数(x2-1)/(x-1)*e^[(1/x-1)]的极限 ( )
A:等于2
B:等于0
C:为∞
D:不存在但不为∞
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A:A
B:B
C:C
D:D
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设f(1-2x)=1-2/x，则f(x)=（）
A:1+4/(1-x)
B:1-2/(1-2x)
C:1-4/(1-x)
D:1+2/(1-2x)
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设函数f(x)=1/x，g(x)=1-x，则f(g(x))=( )
A:1-1/x
B:1+1/x
C:1/(1-x)
D:x
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当x→0时,e^xsinx2-e^x与x?的同价无穷小，则为n（）
A:5
B:4
C:5/2
D:2
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A:A
B:B
C:C
D:D
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当x→0时,函数(x2-1)/(x-1)的极限 ( )
A:等于2
B:等于0
C:为∞
D:不存在但不为∞
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设d(lnsinx)=g(x)d(sinx),则g(x)=( )
A:cosx
B:sinx
C:1/cosx
D:1/sinx
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A:A
B:B
C:C
D:D
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函数y=cos(1/x)在定义域内是（）
A:单调函数
B:周期函数
C:无界函数
D:有界函数
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A:A
B:B
C:C
D:D
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设(x)=(1-x)/(1+x)，(x)=1-3√x则当x→0时（）
A:与为等价无穷小
B:是比为较高阶的无穷小
C:是比为较低阶的无穷小
D:与是同价无穷小
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函数在某点的左右极限存在则在该点连续
A:错误
B:正确
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可导函数的极值点必定是它的驻点
A:错误
B:正确
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若f(x)在[-a,a]上连续且为奇函数，则f(x)在[-a,a]上的定积分值为0
A:错误
B:正确
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存在既为等差数列,?又为等比数列的数列
A:对
B:错
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y=x是奇函数
A:错误
B:正确
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如果f(x)是偶函数，且f'(0)存在，则f'(0)不一定等于0.
A:错误
B:正确
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有限个无穷小的乘积是无穷小
A:错误
B:正确
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函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)与f(b)奥鹏西南交通大学平时作业异号，则在(a,b)内至少有一点C，使得f(C)=0。
A:错误
B:正确
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x趋于0时，sinx与x是等价无穷小
A:错误
B:正确
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设a是函数f(x)的驻点，且f"(a)不等于0，若f"(a)0，则f(x)有极小值f(a)
A:错误
B:正确
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设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
A:错误
B:正确
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指数函数是基本初等函数
A:对
B:错
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任何两个函数都可以构造复合函数。
A:对
B:错
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反常积分是定积分的推广
A:错误
B:正确
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余弦函数的导数为正弦函数
A:错误
B:正确
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无穷小的代数和是无穷小
A:错误
B:正确
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设函数f(x)在点a的某一空心邻域内可导，且在点a连续，若xa时，f'(x)0;当xa时，f'(x)0;则f(x)在a处取得极小值
A:错误
B:正确
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驻点一定是极值点
A:对
B:错
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函数在某点极限存在则在该点连续
A:错误
B:正确
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函数在某点连续则函数在该点可导
A:错误
B:正确
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