东北师范大学数值计算在线作业二-0004

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数值计算19春在线作业2-0004

过n+1个节点的插值形求积公式至少具有()次代数精度
A:n+2
B:n-1
C:n+1
D:n
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已测得某场地长l的值为l^*=110m,宽d的值为d^*=80m，已知|l-l^*|≤0.2m，|d-d^*|≤0.1m，试求面积S=ld的绝对误差限
A:16
B:17
C:26
D:27
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近似值0.02860×10^2 的有效数位为()
A:3位
B:4位
C:5位
D:6位
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（）是初值问题数值解法的各种差分格式的共同特点。
A:步进式
B:推进式
C:都可
D:以上都不对
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所谓初值问题的数值解法，就是能算出（）在自变量x的一系列离散节点处的近似解的方法
A:y值
B:f(x)
C:精确解
D:以上都不对
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二阶龙格—库塔公式具有二阶精度，即局部截断误差是()
A:O(h3)
B:O(h2)
C:O(h)
D:O(h4)
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解非线性方程 f ( x)?=0 的牛顿迭代法的收敛阶为（ ）。
A:线性收敛
B:局部线性收敛
C:平方收敛
D:局部平方收敛
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（）是求解积分方程的一个极为重要的方法
A:欧拉方法
B:分离变量
C:积分因子
D:以上都不对
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已知sin0.32=0.314567,sin0.34=0.333487,sin0.36=0.352274，用线性插值计算sin0.3367为（）。
A:0.330360
B:0.330370
C:0.330365
D:以上都不对
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将待求的n次插值多项式Pn（x）改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件确定Pn（x）的待定系数，以求出所要的插值函数是（）插值方法
A:拉格朗日插值
B:牛顿插值
C:分段插值
D:以上都不对
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为了考察数值方法提供的数值解，是否有实用价值，需要知道哪几个结论()
A:收敛性问题
B:误差估计
C:稳定性问题
D:闭包性问题
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除了已引入的差分算子外，常用的算子符号还有()。
A:算术算子
B:不变算子
C:移位算子
D:以上都不对
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Legendre多项式有许多重要性质，其中较重要的有：
A:正交性
B:递推公式
C:奇偶性
D:闭包性
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多项式拟合的一般方法可归纳为如下几步（）。
A:由已知数据画出函数粗略的图形：散点图，确定拟合多项式的次数n
B:列表计算 和 ；
C:写出正规方程组
D:写出拟合多项式
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矩阵的三角分解的三种形式（）
A:Doolittle分解
B:直接分解
C:Crout分解
D:LDU分解
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近似解的误差首先是由差商近似代替微商引起的，这种近似代替所产生的误差称为()
A:截断误差
B:舍入误差
C:绝对误差
D:相对误差
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下列属于多步法的特点的有()
A:可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
B:因初始条件只有一个，运用多步方法设法开始，要借助高阶的单步方法来开始
C:多步方法比较简单，只要在这四个点的函数值的线性组合，而且每步中后三个函数值下一步还可使用
D:公式的构造推导很简单
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消元法主要有（）
A:高斯消元法
B:直接消元法
C:主消元法
D:回带消元法
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梯形公式是()的.
A:收敛
B:步收敛
C:依情况而定
D:以上都不对
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直接法中具有代表性的算法是
A:克莱姆法
B:高斯(Gauss)消去法
C:迭代法
D:以上都是
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中点公式具有精度高，计算量大的特点
A:错误
B:正确
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抛物线是迭代法的推广
A:错误
B:正确
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用刻度的米尺测量一长度为x*的物体，测得近似值为x，那么x与x*之差的误差限是0.5mm。
A:错误
B:正确
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用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
A:错误
B:正确
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牛顿下山法是用于解决很难去初值使得x0收敛的方法，它可以对牛顿迭代法进行修正
A:错误
B:正确
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测量误差是无偏的，即测量误差不含有系统误差时，按最小二乘法处理所的估计量含有系统误差。
A:错误
B:正确
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插值就是根据被插函数给出的函数表“插出”所要点的函数值。
A:错误
B:正确
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对于向量范数||X||，|| X||= || -X ||
A:错误
B:正确
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解决问题的方法有两类：数值计算的方法和函数线性化的方法。
A:错误
B:正确
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迭代法的优点是能充分利用系数的稀疏性，适宜解大型稀疏系数矩阵的方程组。
A:错误
B:正确
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一点零次插值多项式为L0(x)=y0。
A:错误
B:正确
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高斯—塞德尔迭代过程为Dxk+1=-Lxk+1-Uxk+b
A:错误
B:正确
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牛顿迭代法对初值x0的要求苛刻，在x0邻近x*处收敛较快，否则产生的序列不收敛
A:错误
B:正确
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差分分为两种，向前差分和向后差分。
A:错误
B:正确
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一个算法，如果初始数据的误差对计算结果的影响不大，则此种算法的稳定性较好
A:错误
B:正确
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在许多实际问题中,不论具体函数关系如何,都可用多项式作近似拟合。
A:错误
B:正确
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由于受到所用观测仪器、设备精奥鹏教育东北师范大学在线作业度的限制，所测得的数据时近似的，既存在着误差，这种误差叫做观测误差或初值误差
A:错误
B:正确
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实际计算中我们所能得到的是误差限或相对误差限
A:错误
B:正确
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一般地,取区间[a,b]内n+1个点 {xi},(i=0,1,2,…n)处的高度{f(xi)} (i=0,1,…,n)通过加权平均的方法近似地得出平均高度f(),这类求积方法称为机械求积
A:错误
B:正确
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近似值的精确程度取决于相对误差的大小
A:错误
B:正确
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