东北师范大学数值计算在线作业二-0005

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数值计算19春在线作业2-0005

将()称为初值问题在点列Xk上的数值解。
A:Yk
B:y
C:f(x)
D:以上都不对
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上题中相应的定解问题称为（）。
A:周边问题
B:边值问题
C:求定解
D:以上都不对
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写出0.037855的具有 5 位有效数字的近似值
A:0.037855
B:0.0378
C:0.00.0379
D:0.037856
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已测得某场地长l的值为l^*=110m,宽d的值为d^*=80m，已知|l-l^*|≤0.2m，|d-d^*|≤0.1m，试求面积S=ld的绝对误差限
A:16
B:17
C:26
D:27
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设x=(1, 0, -1, 2)T，则||x||∞ 的计算结果为（）
A:2
B:4
C:3
D:1
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下列哪种方法不是线形方程组的求解方法（）
A:高斯消去法
B:约当消去法
C:迭代法
D:递归法
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（）是初值问题数值解法的各种差分格式的共同特点。
A:步进式
B:推进式
C:都可
D:以上都不对
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正割法和抛物线法用的公式是（）
A:xk+1=g(k)
B:xk+1=g(k)/2
C:xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))
D:xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
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设x=37.134678,取5位有效数字，x?( )
A:37.1347
B:37.13468
C:37.135
D:37.13467
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为了克服高次多项式插值出现的Runge现象，于是出现了（）
A:拉格朗日插值
B:牛顿插值
C:分段多项式插值
D:以上都不对
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Legendre多项式有许多重要性质，其中较重要的有：
A:正交性
B:递推公式
C:奇偶性
D:闭包性
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方程二分法的局限性是（）
A:收敛速度慢
B:不能求偶重根
C:方法复杂不易求出
D:盲目性大
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在区间[a,b]用二分法求解f(x)的根，一般要求f(x)满足（）
A:f(x)的值连续
B:f(x)的值内仅有一个根
C:f(x)单调增加或减少
D:f(a)(b)0
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通式方程组的特点（）
A:沿主对角线分布的是平方项系数，都为正数
B:以主对角线为轴对称分布的各系数彼此两两相等
C:沿副对角线分布的是平方项系数，都为正数
D:以主对角线为轴对称分布的各系数彼此不相等
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差分分为（）
A:向前差分
B:向后差分
C:中心差分
D:以上都不对
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牛顿法的局部收敛性要求方程满足（）
A:f(x)连续可微
B:f(x)上有解
C:f(a)f(b)0
D:f'(x*)≠0
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下列属于欧拉公式的有()
A:单步法
B:显示格式
C:多步法
D:隐式格式
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矩阵范数有哪些特性（）
A:相容性
B:正定性
C:齐次性
D:相关性
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抛物线法适用于求（）
A:大于0的实根
B:实根
C:单根
D:小于0的单根
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对于高阶微分方程的初值问题，可以把它们化为（）来求解。
A:一阶方程组
B:二阶方程组
C:三阶方程组
D:以上都不对
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隐式格式的解法是先用显示格式作为预测值再用隐式格式来校正
A:错误
B:正确
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设 n 阶方阵A为对角占优阵，则 A 非奇异
A:错误
B:正确
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隐形欧拉精度值最高，但其计算量大
A:错误
B:正确
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近似误差是由模型误差、截断误差和离散化误差组成
A:错误
B:正确
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正向递推时误差传播逐渐放大，逆向递推时误差传播逐步衰减
A:错误
B:正确
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Romberg求积方法是以复化梯形公式为基础，应用Richardson外推法导出的数值积分公式
A:错误
B:正确
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A 或 b 的微小变化引起方程组 AX=b 解的巨大变化，则称方程组为病态方程组
A:错误
B:正确
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如果cond(A)相对较小时，解的相对误差也小，则称 AX=b 为良态方程组奥鹏教育东北师范大学在线作业
A:错误
B:正确
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求一条曲线,使数据点均在离此曲线的上方或下方不远处,所求的曲线称为拟合曲线。
A:错误
B:正确
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代数精度越高，公式越精确。
A:错误
B:正确
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||x||2=x12+x22+x32+……xn2
A:错误
B:正确
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迭代法的优点是能充分利用系数的稀疏性，适宜解大型稀疏系数矩阵的方程组。
A:错误
B:正确
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n次多项式的一阶差商n-1次多项式。
A:错误
B:正确
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高次插值有Runge 现象
A:错误
B:正确
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插值多项式Pn(x)仅为已知函数f(x)的一种近似表达式，用它来代替f(x)进行计算时总会带来一些误差。
A:错误
B:正确
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采用龙格库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，精度越高
A:错误
B:正确
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插值函数的存在是有唯一性的。
A:错误
B:正确
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二分法必须要求f(x)在端点函数值异号
A:错误
B:正确
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有效数字时指该数准确到末位
A:错误
B:正确
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迭代法不存在误差累积问题
A:错误
B:正确
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