奥鹏中国地质大学(北京)《微积分(二)》在线作业一

奥鹏教育中国地质大学在线作业

地大《微积分(二)》在线作业一

I=∫dx/sinx，I=（ ）
A:ln|sinx|+C
B:ln|cscx-ctanx|+C
C:ln|tanx|+C
D:ln|secx+tanx|+C
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下列哪个表达式等于f(x)( )
A:d(∫f(x)dx)
B:∫df(x)
C:(∫f(x)dx)’
D:∫f(x)dx
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当被积函数含有√(x^2-a^2 )时,可考虑令x=( )
A:asint
B:atant
C:asect
D:accost
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下列级数中,发散的级数是( ).
A:通项为(2/e)^2n的级数
B:通项为cos(1/n^2)的级数
C:通项为sin(1/n^2)的级数
D:通项为(n/2n-1)^n的级数
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设I=∫lnxdx，则（ ）
A:I= 1/x+C
B:I= (lnx)^2/2+C
C:I=xlnx+C
D:I=xlnx-x+C
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若∫_0^k[e^2xdx=3/2],则k=( )
A:1
B:2
C:ln2
D:1/2ln2
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若F^'(x)=f(x),则∫dF(X)=( )
A:f(x)
B:F(x)
C:f(x)+C
D:F(x)+C
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已知f'(1/x)=x^2,则下列式子中正确的奥鹏教育中国地质大学在线作业是( )
A:f(x)=∫x^2 d(1/x)=-x+c
B:f(1/x)=∫x^2 dx=1/3 x^2+c,f(x)=1/(3x^3 )+c
C:f'(x)=1/x^2 ,f(x)=∫1/x^2 dx=1/x+c
D:f(x)=∫x^2 dx=x^2/3+c
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设f(x)=e^(-x),则∫(f'(lnx))/x dx=( )
A:1/x+c
B:-1/x+c
C:lnx+c
D:-lnx+c
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∫dx/((sinx)^2 (cosx)^2 )=( )
A:–cotx+tanx+c
B:tanx+cotx+c
C:2cot2x+c
D:2tan2x+c
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下列积分公式正确的是（ ）。
A:∫0dx=C
B:∫sindx=-cosx+C
C:∫1/x dx=ln|x|+C
D:∫e^xdx=e^x+C
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设z=x^2-y^2，则下列正确的是（ ）。
A:?^2z/?x?y=0
B:?^2z/?x?y=2
C:?^2z/?y?x=0
D:?^2z/?y?x=2
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下列判断正确的是( )。
A:∑(-1/2)^n收敛
B:∑1/(n*√n)收敛
C:∑(-3/2)^n发散
D:∑1/n发散
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下列偏导数正确的是（ ）。
A:z=sin(x-y),?z/?x=cos(x-y)
B:z=sin(x*y),?z/?x=ycos(x*y)
C:z=ln(x*y),?z/?x=1/x
D:z=ln(x/y),?z/?x=1/x
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下列用分部积分法求解正确的是（ ）。
A:∫xsinxdx=-xcosx+sinx+C
B:∫xlnxdx=(x^2/2)lnx-x^2/4+C
C:∫xcosxdx=xsinx+cosx+C
D:∫lnx/x^2 dx=(-1/x)*lnx-1/x+C
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关于二重积分，下列说法正确的是（ ）。
A:若积分区域关于x轴对称，则在可积条件下，被积函数是关于y的奇函数，其积分值为零
B:若积分区域关于x轴对称，则在可积条件下，被积函数是关于x的奇函数，其积分值为零
C:若积分区域关于y轴对称，则在可积条件下，被积函数是关于x的奇函数，其积分值为零
D:若积分区域关于y轴对称，则在可积条件下，被积函数是关于y的奇函数，其积分值为零
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下列等式中，正确的是（ ）。
A:∫f'(x)dx=f(x)+c
B:∫f'(e^x)e^xdx=f(e^x)+c
C:∫f'(√x)dx=2√xf(√x)+c
D:∫f'(1-x^2)dx=-1/2f(1-x^2)+c
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下列计算正确的是（ ）。
A:∫(sinx)'dx=sinx+c
B:(∫arcsinx)'dx=arcsinx
C:d∫e^xdx=e^xdx
D:∫(2^x)'dx=2^x+c
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设z=cos(x^2-y)，则下列正确的是（ ）。
A:?z/?x=-2xsin(x^2-y)
B:?z/?x=-xsin(x^2-y)
C:?z/?y=sin(x^2-y)
D:?z/?y=-sin(x^2-y)
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下列定积分不为零的是（ ）。
A:积分区间-1到1，被积函数是x^2cosx
B:积分区间-1到1，被积函数是xsinx
C:分区间-1到1，被积函数是x+e^x
D:积分区间-1到1，被积函数是x^2sinx
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设f(x),g(x)为连续函数，且f(x)≥g(x),则f(x)的从a到b的定积分也大于等于g(x)的从a到b的定积分。
A:对
B:错
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设点(x0,y0)为z=f(x,y)的极值点，则点(x0,y0)必定是z的驻点。
A:对
B:错
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d∫f(x)dx=f(x)dx。
A:对
B:错
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∫lnxd(lnx)=1/2lnx+c。
A:对
B:错
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设点(x0,y0)为z=f(x,y)的驻点，则点(x0,y0)必定是z的极值点。
A:对
B:错
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1/x的全体原函数为lnx+c。
A:对
B:错
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若F(x)为f(x)的一个原函数，则对任意常数k，F(x)+k也为f(x)的原函数。
A:对
B:错
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设f(x)为连续函数，则(∫f(x)dx)'=f(x)+c。
A:对
B:错
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设f(x+y,x-y)=x^2-y^2，则f(x,y)=x*y。
A:对
B:错
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设z=cos(x^2-y^2),则?z/?y=2ysin(x^2-y^2)。
A:对
B:错
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