奥鹏中国地质大学(北京)《微积分(二)》在线作业二

奥鹏教育中国地质大学在线作业

地大《微积分(二)》在线作业二

设f(x+y,x-y)=x^2-y^2，则?f(x,y)/?x+?f(x,y)/?y=( )
A:2x-2y
B:2x+2y
C:x+y
D:x-y
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若F^'(x)=f(x),则∫dF(X)=( )
A:f(x)
B:F(x)
C:f(x)+C
D:F(x)+C
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函数z=xy在(0,0)点处一定为( )
A:极大值
B:极小值
C:无法确定
D:不取得极值
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（ ）是函数f(x)=1/2x的原函数。
A:F(x)=ln2x
B:F(x)=-1/x^2
C:F(x)=ln(2+x)
D:F(x)=lnx/2
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设I=c
A:ln|secx|+C
B:ln|cosx|+C
C:ln|sinx|+C
D:-ln|sinx|+C
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∫{lnx/x^2}dx =（ ）
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C
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∫(1/(√x (1+x))) dx=（ ）
A:2arccot√x+C
B:1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:(1/2)arctan√x+C
D:2√xln(1+x)+C
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设I=∫2/(1+(2x)^2)dx,则( )
A:arctan2x+c
B:arctan2x
C:arcsin2x
D:arcsin2x+c
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若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( )
A:1+sinx
B:1-sinx
C:1+cosx
D:1-cosx
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若∫_0^1[√(1-x^2)dx],则k=( )
A:
B:/2
C:/3
D:/4
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关于原函数，下列说法错误的是（ ）。
A:e^x的原函数是e^x
B:x的原函数是1
C:sinx的原函数是cosx
D:cosx的原函数是sinx
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下列函数为同一函数的是（ ）。
A:f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=(√xy)^2
B:f(x,y)=(√(x^2*y^2)与g(x,y)=|xy|
C:f(x,y)=ln(xy)^2与g(x,y)=2ln|xy|
D:f(x,y)=ln(xy)与g(x,y)=lnx+lny
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下列计算结果正确的是（ ）。
A:∫e^(-2x)dx=-1/2e^(-2x)+c
B:∫lnx/x dx=1/2(lnx)^2+C
C:∫cos(1/x)/x^2 dx=-sin(1/x)+C
D:∫1/xsin(lnx) dx=-cos(lnx)+C
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下列偏导数正确的是（ ）。
A:z=sin(x-y),?z/?x=cos(x-y)
B:z=sin(x*y),?z/?x=ycos(x*y)
C:z=ln(x*y),?z/?x=1/x
D:z=ln(x/y),?z/?x=1/x
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下列不定积分，错误的是（ ）。
A:∫dx=C
B:∫sindx=cosx+C
C:∫cosdx=sinx+C
D:∫e^xdx=e^x+C
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下列关于定积分的结论正确的是( )。
A:函数代数和的定积分等于每个函数定积分的代数和
B:常数因子可以提到积分号外面
C:定积分的上、下限相等时，定积分值等于零
D:定积分上、下限对调后，定积分改变符号
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下列级数中,收敛的是( )。
A:∑1/(n^3)
B:∑1/n
C:∑n/(n+1)
D:∑1/(2n^2)
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下列不定积分，正确的是（ ）。
A:∫f'(x)dx=f(x)+C
B:∫(sinx奥鹏教育中国地质大学在线作业)'dx=sinx+C
C:∫(cosx)'dx=cosx+C
D:∫(1/x)'dx=lnx+C
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下列计算正确的是（ ）。
A:∫(sinx)'dx=sinx+c
B:(∫arcsinx)'dx=arcsinx
C:d∫e^xdx=e^xdx
D:∫(2^x)'dx=2^x+c
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下列定积分等于零的是（ ）。
A:积分区间-1到1，被积函数是x^2cosx
B:积分区间-1到1，被积函数是xsinx
C:分区间-1到1，被积函数是x+sinx
D:积分区间-1到1，被积函数是x^2sinx
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若在[a,b]上有F'(x)=f(x)，则F(x)为f(x)在[a,b]上的原函数。
A:对
B:错
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点(0,0)是z=√(x^2+y^2)的极小值点
A:对
B:错
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设f(x,y)=y/(x+y^2)，则f(y/x,1)=x/(x+y)。
A:对
B:错
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设z=x^2+y^2,则点(0,0)为z的驻点，也是z的极小值点。
A:对
B:错
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若F(x)为f(x)的一个原函数，则对任意常数k，F(x)+k也为f(x)的原函数。
A:对
B:错
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若lim(n→∞)un=0，则∑un收敛。
A:对
B:错
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函数z=x^2+5y^2-6x+10y+6的驻点是（3,-1)。
A:对
B:错
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d∫f(x)dx=f(x)dx。
A:对
B:错
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函数f(x)=3^x的一个原函数是3^x/ln3。
A:对
B:错
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∫dx=x。
A:对
B:错
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