新学期奥鹏远程教育福建师范大学《高等数学》在线作业二

奥鹏教育福建师范大学在线作业

福师《高等数学》在线作业二-0009

∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C
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∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C
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下列函数中 （ ）是奇函数
A:xsinx
B:x+cosx
C:x+sinx
D:|x|+cosx
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一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A:{正面，反面}
B:{(正面，正面)、(反面，反面)}
C:{(正面，反面)、(反面，正面)}
D:{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
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∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C
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函数y=|sinx|在x=0处( )
A:无定义
B:有定义，但不连续
C:连续
D:无定义，但连续
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设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A:0
B:1
C:3
D:2
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y=x+arctanx的单调增区间为
A:(0,+∞)
B:(-∞,+∞)
C:(-∞,0)
D:(0,1)
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设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A:x^2+2x+2
B:x^2-2x+2
C:x^2+6x+10
D:x^2-6x+10
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函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A:2008
B:cosx-sinx
C:sinx-cosx
D:sinx+cosx
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已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A:0
B:10
C:-10
D:1
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设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f(0)=( )
A:-6
B:-2
C:3
D:-3
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集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{3，6，…，3n}
C:{0，3，6，…，3n…}
D:{0，3，6，…3n}
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f(x)是给定的连续函数，t0,则tf(tx)dx, 积分区间（0-s/t）的值（ ）
A:依赖于s，不依赖于t和x
B:依赖于s和t，不依赖于x
C:依赖于x和t，不依赖于s
D:依赖于s和x，不依赖于t
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函数y=sin2x+cos4x的周期为
A:
B:2
C:3
D:4
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函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件
A:错误
B:正确
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两个无穷大量的和仍是无穷大。
A:错误
B:正确
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单调有界数列必有极限
A:错误
B:正确
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对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A:错误
B:正确
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设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
A:错误
B:正确
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区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点.
A:错误
B:正确
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曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A:错误
B:正确
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隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A:错误
B:正确
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两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
A:错误
B:正确
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极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A:错误
B:正确
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设y=f(x)在区间[0,2008]上是增函数，则在区间[0,2008]上y′存在且大于0。
A:错误
B:正确
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若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A:错误
B:正确
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y=tan2x 是一个增函数
A:错误
B:正确
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一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A:错误
B:正确
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初等函数都可导
A:错误
B:正确
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罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（，f()），曲线在C点的切线平行于x轴
A:错误
B:正确
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函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A:错误
B:正确
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y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A:错误
B:正确
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若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A:错误
B:正确
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若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0
A:错误
B:正确
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奇函数的图像关于 y 轴对称。
A:错误
B:正确
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如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积
A:错误
B:正确
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幂函数的原函数均是幂函数。
A:错误
B:正确
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数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A:错误
B:正确
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有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A:错误
B:正确
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一元函数可导必连续，连续必可导。
A:错误
B:正确
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函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件
A:错误
B:正确
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单调增加数列不一定有极限
A:错误
B:正确
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驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A:错误
B:正确
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设{Xn}是无穷大量，{Yn}是奥鹏教育福建师范大学在线作业有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A:错误
B:正确
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周期函数有无数个周期
A:错误
B:正确
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一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A:错误
B:正确
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所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。
A:错误
B:正确
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严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A:错误
B:正确
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函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数
A:错误
B:正确
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