新学期奥鹏远程教育福建师范大学《高等代数选讲》在线作业二

奥鹏教育福建师范大学在线作业

福师《高等代数选讲》在线作业二-0004

若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的
A:错误
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在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A:错误
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双射既是单射也是满射
A:错误
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合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A:错误
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若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A:错误
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n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵
A:错误
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只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵
A:错误
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在全部n（n1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．
A:错误
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有理数域上任意次不可约多项式都存在
A:错误
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x^2-2在有理数域上不可约
A:错误
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初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A:错误
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若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A:错误
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实对称矩阵的特征根一定是实数。
A:错误
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零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
A:错误
B:正确
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若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A:错误
B:正确
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n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A:错误
B:正确
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排列 （1，2，3，4，…,2006)是一个偶排列
A:错误
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n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A:错误
B:正确
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两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A:错误
B:正确
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对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A:错误
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A:错误
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A:错误
B:正确
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A:错误
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相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事
A:错误
B:正确
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正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A:错误
B:正确
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对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A:错误
B:正确
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有理数域是最小的数域
A:错误
B:正确
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