新学期奥鹏远程教育福建师范大学《高等代数选讲》在线作业一

奥鹏教育福建师范大学在线作业

福师《高等代数选讲》在线作业一-0004

若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
A:错误
B:正确
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二次型为正定的充要条件是秩和符号差都为n
A:错误
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四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4
A:错误
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实对称矩阵的特征根一定是实数。
A:错误
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若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A:错误
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对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
A:错误
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初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A:错误
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数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A:错误
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在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A:错误
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若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的
A:错误
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有理数域上任意次不可约多项式都存在
A:错误
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x^2-2在有理数域上不可约
A:错误
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等价向量组的秩相等
A:错误
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相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事
A:错误
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若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A:错误
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若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
A:错误
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n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A:错误
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合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A:错误
B:正确
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正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A:错误
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若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A:错误
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对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解．
A:错误
B:正确
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正交矩阵的行列式等于1或-1
A:错误
B:正确
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初等变换不改变矩阵的秩。
A:错误
B:正确
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当线性方程组无解时，它的导出组也无解．
A:错误
B:正确
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设Amn为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵AA为正定矩阵的充要条件
A:错误
B:正确
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B:正确
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交换行列式的两列，行列式的值不变
A:错误
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B:正确
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A:错误
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