南开大学23年春学期《概率论与统计原理》在线作业三

奥鹏南开大学新学期作业参考

23春学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：1903-2103）《概率论与统计原理》在线作业-00003

设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（A+B）=（ ）
A:0.02
B:0.28
C:0.72
D:0.98
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设X和Y相互独立，其方差分别为6和3，则D（2X-Y）=（ ）
A:9
B:15
C:21
D:27
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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在一次假设检验中，当显著性水平为0.01时原假设被拒绝。当显著性水平为0.05时，则（ ）。
A:可能会被拒绝
B:就不会被拒绝
C:也一定会被拒绝
D:需要重新检验
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在估计参数时，构造一个置信区间，置信系数为0.95。下面的说法（ ）最准确
A:落在该置信区间的概率为0.95
B:不落在该置信区间的概率为0.05
C:有95%的随机置信区间会包含
D:这一估计的误差不超过5%
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设随机变量X～B（n，p），已知EX=0.6，DX=0.48，则n，p的值为（ ）。
A:n = 2，p =0.2
B:n = 6，p =0.1
C:n = 3，p =0.2
D:n = 2，p =0.3
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在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是
A:总体分布需服从正态分布，且方差已知
B:总体分布需服从正态分布，且方差未知
C:总体不一定是正态分布，但需要大样本
D:总体不一定是正态分布，但需要方差已知
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如果一个事件的发生概率为1/6，当进行600次重复试验时，该事件将出现（ ）
A:100次
B:大于100次
C:小于100次
D:大于、小于或等于100次都有可能
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将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上恰有5次是（ ）
A:必然事件
B:随机事件
C:不可能事件
D:无法确定
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设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知E[（X – 1）（X – 2）]=1，则P{X=2}=（ ）
A:2exp（-1）
B:exp（-1）
C:0.5exp（-1）
D:exp（-2）
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设随机变量X1和X2都服从[0，2]上的均匀分布，则E（X1+X2）=（ ）
A:1
B:1.5
C:2
D:无法计算
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设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（B – A）= ( )
A:0.08
B:0.1
C:0.72
D:0.98
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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已知随机变量X满足P（│X – EX│≥2）=1/16，则必有（ ）
A:DX=1/4
B:DX≥1/4
C:DX1/4
D:P（│X – EX│2）=15/16
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设箱中有a个白球和b个黑球，从中任意不放回地取出k个（1≤k≤a+b）球，则第k次取出的球是白球的概率为( )
A:a/(a+b)
B:a/(a+b-1)
C:(a-1)/(a+b-1)
D:b/(a+b)
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片;
A:A
B:B
C:C
D:D
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从100人中用简单随机抽样抽出10人作为样本，并计算其平均身高，抽中样本的平均身高通常是
A:等于总体平均身高
B:高于总体平均身高
C:低于总体平均身高
D:可能高也可能低于总体平均身高
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6.从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X近似服从正态分布N（1000，2500/3）
A:错误
B:正确
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对一切实数x和y，如果有P{X≤x，Y≤y} =P{X≤x}P{Y≤y}，则随机变量X和Y一定相互独立
A:错误
B:正确
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从总体X中抽取一个容量为9的样本，得样本均值=5，则总体均值的无偏估计值为5
A:错误
B:正确
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认为一段时间内某路口的车流量应该服从泊松分布
A:错误
B:正确
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设f（x）是随机变量X的概率密度，则必有0≤f（x）≤1
A:错误
B:正确
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在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知
A:错误
B:正确
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如果A与B相互独立，则P（AB）=0
A:错误
B:正确
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设随机变量列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，数学期望EXi＝（i =1，2，…）存在，则当n充分大时，（X1+X2+…+Xn）/n依概率收敛于
A:错误
B:正确
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“投掷一枚均匀的骰子，观测掷出的点数”是一个随机试验
A:错误
B:正确
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如果A与B互斥，则P（AB）=0
A:错误
B:正确
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一台电脑的无故障运行的时间是一个连续型随机变量
A:错误
B:正确
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设F（x）是随机变量X的分布函数，a和b为实数，且ab，则必有F（a）≤F（b）
A:错误
B:正确
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从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则事件“字码之和小于10”是事件“字码之和等于1”“等于2”…“等于9”的并
A:错误
B:正确
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同时抛掷3枚均匀的硬币，则1枚正面向上、2枚正面向上、3枚正面向上以及3枚反面向上构成样本空间的一个划分
A:错误
B:正确
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对任意随机变量X，如果DX存在，则DX≥0
A:错误
B:正确
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若P（A）=1，则A是必然事件
A:错误
B:正确
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如果E（XY）=EXEY，则X和Y相互独立
A:错误
B:正确
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设X服从正态分布N（，^2），则X的概率密度关于直线x=对称
A:错误
B:正确
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设X是一个随机变量，且EX和E（X^2）都存在，则E（X^2）=（EX)^2
A:错误
B:正确
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对任何总体X，样本均值的方差都等于总体方差^2
A:错误
B:正确
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