南开大学23年春学期《概率论与统计原理》在线作业一

奥鹏南开大学新学期作业参考

23春学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：1903-2103）《概率论与统计原理》在线作业-00001

设假设总体X服从参数为p（0p1）的0-1分布，p未知。（X1，X2，…，X5）是来自X的简单随机样本，则下面的（ ）是统计量。
A:X1+pX3
B:X5+2p（X5 -X2）
C:min（X1，X2，…，X5）
D:X2-EX4
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对一个服从二项分布的随机变量，如果其数学期望和方差之比4/3，则这个二项分布的参数p为（ ）
A:0.75
B:0.50
C:0.25
D:0
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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设随机变量X的分布函数为F（x），则Y=2X+1的分布函数为（ ）
A:F（0.5y-0.5）
B:F（2y+1)
C:2F（y）+1
D:0.5F（y）-0.5
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论（　）正确
A:X只取正整数
B:P（X = 1）=exp（-2）
C:P（X = 1）= P（X = 2）
D:P（X ≤1）=2exp（-2）
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设随机变量X服从参数为的泊松分布，且已知E[（X – 1）（X – 2）]=1，则=（ ）
A:0
B:1
C:2
D:3
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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设箱中有a个红球和b个黑球，从中任意不放回地取出2个球，则第2次取出的球是黑球的概率为( )
A:a/(a+b)
B:a/(a+b-1)
C:(a-1)/(a+b-1)
D:b/(a+b)
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是
A:总体分布需服从正态分布，且方差已知
B:总体分布需服从正态分布，且方差未知
C:总体不一定是正态分布，但需要大样本
D:总体不一定是正态分布，但需要方差已知
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假设检验中，一般情况下，（ ）错误。
A:只犯第一类
B:只犯第二类
C:既不能犯第一类也不能犯第二类
D:既可犯第一类也可犯第二类
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A:A
B:B
C:C
D:D
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在抽样方式与样本容量不变的情况下，要求提高置信时，就会
A:缩小置信区间
B:不影响置信区间
C:可能缩小也可能增大置信区间
D:增大置信区间
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随机变量的取值总是
A:正数
B:整数
C:有限个数
D:实数
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某食品厂规定其袋装食品每包的平均重量不低于500克，否则不能出厂。现对一批产品进行出厂检验时，要求有99%的可靠性实现其规定，其原假设和对立假设应该是（ ）。
A:H0：=500，H1：≠500
B:H0：≥500，H1：＜500
C:H0：≤500，H1：＞500
D:H0：＞500，H1：≤500
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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设随机变量X在区间[-2，6] 上服从均匀分布，则E（X^2）=（ ）
A:1
B:3
C:4
D:6
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置信系数表示了区间估计的
A:精确性
B:准确性
C:显著性
D:可靠性
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6.从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X服从（ ）分布
A:二项分布B（6000,1/6）
B:泊松分布
C:均匀分布
D:二项分布B（6000,5/6）
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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将一枚硬币掷了1000次，则正面朝上的频率将（ ）
A:等于1/2
B:小于1/2
C:大于1/2
D:小于、等于和大于1/2都有可能
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对任意随机变量X和Y，都有E（X+Y）=EX+EY
A:错误
B:正确
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如果A与B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B）
A:错误
B:正确
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设F(x）和f（x）分别是随机变量X的分布函数和概率密度函数，则必有F/（x）=f（x）
A:错误
B:正确
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在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布需服从正态分布，且方差已知
A:错误
B:正确
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已知一批同型号的电子元件，次品率为1/6.从这批元件中任取6000只，设X表示其中的次品数，则X近似服从正态分布N（1000，2500/3）
A:错误
B:正确
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设（X，Y）是二维随机变量，对任意实数x和y，则F (x，y) = P{X≤x，Y≤y}就称为（X，Y）的联合分布函数。
A:错误
B:正确
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对任何总体X，总体标准的无偏估计都是样本标准差S
A:错误
B:正确
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设F（x）是随机变量X的分布函数，a为实数，则P{X=a}≤F(a)
A:错误
B:正确
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设X是一个随机变量，且EX和E（X^2）都存在，则E（X^2）=（EX)^2
A:错误
B:正确
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同时抛掷3枚均匀的硬币，则1枚正面向上、2枚正面向上、3枚正面向上以及3枚反面向上构成样本空间的一个划分
A:错误
B:正确
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对任何总体X，样本均值都等于总体均值
A:错误
B:正确
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总体方差已知情况下，当置信水平1 – 增加时，总体均值的1 – 置信区间的长度将变短
A:错误
B:正确
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如果总体X服从正态分布N（，^2），从总奥鹏南开大学新学期作业参考 代做2元一门体X中抽取一个容量为n的样本，则样本均值将服从正态分布N（，^2/n）
A:错误
B:正确
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“在一个三角形中，任意两边之和大于第三边“是一个确定性现象
A:错误
B:正确
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排队时间（或等候时间）一般都认为服从指数分布
A:错误
B:正确
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设X为连续型随机变量，对任何实数a，都有P{X=a}=0
A:错误
B:正确
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任何事件的概率都必须是区间[0，1]上的实数
A:错误
B:正确
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如果X服从标准正态分布，则Y=X^2就应该服从参数为1的^2（卡方）分布
A:错误
B:正确
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从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则事件“字码之和小于10”是事件“字码之和等于1”“等于2”…“等于9”的并
A:错误
B:正确
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如果P（AB）=P（A）P（B），则A与B相互独立
A:错误
B:正确
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