南开23春学期（高起专1903、专升本1903）《概率论与数理统计》在线作业三

奥鹏南开大学新学期作业参考

南开大学23春学期（高起专1903、专升本1903）《概率论与数理统计》在线作业

1.抛币试验时，如果记“正面朝上’为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X,第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y)=(1，1）的概率是（）
选项A：0.1
选项B：0.2
选项C：0.25
选项D：0.5
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2..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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3..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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4..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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5.下列说法正确的是（ ）。
选项A：任一事件的概率总在（0.1）内
选项B：不可能事件的概率不一定为0
选项C：必然事件的概率一定为1
选项D：以上均不对
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6.设随机变量服从=3的泊松分布，则正确的为（ ）
选项A：E(X)=D(X)=3
选项B：E(X)=D(X)=1/3
选项C：E(X)=3 D(X)=1/3
选项D：E(X)=1/3 D(X)=9
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7.设A,B,C为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称A、B、C三个事件（ ）。
选项A：两两相互独立
选项B：相互独立
选项C：相关
选项D：相互不独立
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8..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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9..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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10.有长度分别为1cm、 2cm 、3 cm、4cm、 5cm 、6 cm的六条线段，任取三条线段，能以它们构成三角形的概率是( )。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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11.若X与Y相互独立，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是（ ）。
选项A：D(X+Y)=D(X)+D(Y)
选项B：D(X+Y)=X+Y
选项C：D(XY)=D(X)D(Y)
选项D：D(XY)=XY
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12.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
选项A：E[XY]=E[X]E[Y]
选项B：E[X+Y]=E[X]+E[Y]
选项C：E[XY]=XY
选项D：E[X+Y]=X+Y
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13.已知事件A和B的概率都为1/2，则下面正确的是（ ）。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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14.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）。
选项A：X＋Y服从正态分布
选项B：X2＋Y2服从2分布
选项C：X2和Y2都服从2分布
选项D：X2／Y2服从正态分布
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15.抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是 ( )
选项A：总体方差大，样本容量也要大
选项B：要求的可靠程度高，所需样本容量越大
选项C：总体方差小，样本容量大
选项D：要求推断比较精确，样本容量大
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16.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是()。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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17.设A,B是两个事件，则这两个事件至少有一个没发生可表示为（ ）。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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18..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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19.掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p=（ ）。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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20.抛币试验时，如果记“正面朝上”为1，“反面朝上”为0。现随机抛掷硬币两次，记第一次抛币结果为随机变量X，第二次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（ ）个。
选项A：1
选项B：2
选项C：3
选项D：4
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21.随机试验E的样本空间S的子集，称为E的（ ）。
选项A：样本点
选项B：随机事件
选项C：全集
选项D：样本
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22.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（ ）。
选项A：0.455
选项B：0.535
选项C：0.406
选项D：0.345
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23..设二维随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X=-1)=P(Y=-1)=0.5，P(X=1)=P(Y=1)=0.5，则下列答案正确的是
选项A：P(X=Y)=0.5
选项B：P(X=Y)=0
选项C：P奥鹏南开大学新学期作业参考(X=Y)=0.75
选项D：P(X=Y)=1
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24.设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=（ ）
选项A：0
选项B：-0.5
选项C：0.5
选项D：1
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25..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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26.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是（　）。
选项A：在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
选项B：在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
选项C：在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
选项D：在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
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27.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（ ）。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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28.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=
选项A：0.1
选项B：0.16
选项C：0.25
选项D：2
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29..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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30..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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31.随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
选项A：错误
选项B：正确
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32.独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
选项A：错误
选项B：正确
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33..
选项A：错误
选项B：正确
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34.实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
选项A：错误
选项B：正确
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35.三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5.
选项A：错误
选项B：正确
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36.辛钦大数定律要求随机变量序列同分布，对方差没有要求。
选项A：错误
选项B：正确
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37.小概率事件是不可能发生的事件。
选项A：错误
选项B：正确
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38.德伯格-莱维中心极限定理要求随机变量之间相互独立。
选项A：错误
选项B：正确
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39.若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
选项A：错误
选项B：正确
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40.设A，B为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
选项A：错误
选项B：正确
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41.若X为随机变量，其方差D(X)为10，则D(6X)=60。
选项A：错误
选项B：正确
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42.设是连续型随机变量，且的期望E[]以及方差D()存在，则对于任意的0，有P{|-E[]≥}≤D()/2。
选项A：错误
选项B：正确
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43.方差是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
选项A：错误
选项B：正确
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44.若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立
选项A：错误
选项B：正确
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45.任意两个随机变量和的数学期望等于这两个随机变量数学期望的和。
选项A：错误
选项B：正确
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46.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。
选项A：错误
选项B：正确
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47.独立同分布意味着方差存在。
选项A：错误
选项B：正确
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48.切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
选项A：错误
选项B：正确
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49.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
选项A：错误
选项B：正确
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50.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
选项A：错误
选项B：正确
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