南开23春学期（高起专1903、专升本1903）《概率论与数理统计》在线作业二

奥鹏南开大学新学期作业参考

南开大学23春学期（高起专1903、专升本1903）《概率论与数理统计》在线作业

1.设随机变量服从=3的泊松分布，则正确的为（ ）
选项A：E(X)=D(X)=3
选项B：E(X)=D(X)=1/3
选项C：E(X)=3 D(X)=1/3
选项D：E(X)=1/3 D(X)=9
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2.设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=
选项A：0.1
选项B：0
选项C：0.25
选项D：2
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3.设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
选项A：0.975
选项B：0.95
选项C：0.875
选项D：0.825
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4.在某一季节，一般人群中，疾病A的发病率为2%，病人中40%表现出症状S；疾病B的发病率为5%，其中18%表现出症状S；疾病C的发病率为0.5%，病人中60%表现出症状S ；病人有症状S时患疾病A的概率为（ ）。
选项A：0.4
选项B：0.5
选项C：0.3
选项D：0.6
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5..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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6..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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7.设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 ( )
选项A：增加
选项B：不变
选项C：减少
选项D：以上都对
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8..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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9..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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10.关于常数的方差，以下正确的是（ ）。
选项A：常数的方差为1
选项B：常数的方差为0
选项C：常数的方差为这个常数本身
选项D：常数的方差为这个常数的平方
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11.设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（ ）
选项A：X1/2+X2/3+X3/4
选项B：X1/4+X2/6+X3/12
选项C：X1/2+X2/3-X3/6
选项D：2X1/3+X2/2-X3/6
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12..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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13.甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 ( )
选项A：甲是充分估计量
选项B：甲乙一样有效
选项C：乙比甲有效
选项D：甲比乙有效
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14.袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（）。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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15.设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=（ ）
选项A：0
选项B：-0.5
选项C：0.5
选项D：1
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16.下列说法正确的是（ ）。
选项A：任一事件的概率总在（0.1）内
选项B：不可能事件的概率不一定为0
选项C：必然事件的概率一定为1
选项D：以上均不对
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17.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0p1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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18..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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19.以下哪一个简称均值（ ）。
选项A：相关系数
选项B：方差
选项C：极差
选项D：期望
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20..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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21.有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（ ）。
选项A：0.455
选项B：0.470
选项C：0.486
选项D：0.500
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22..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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23..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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24..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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25.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为 （）。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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26.在其他条件不变的情形下，未知参数的1-置信区间（）
选项A：越大长度越小
选项B：越大长度越大
选项C：越小长度越小
选项D：与长度没有关系
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27..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：以上命题都正确。
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28.某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( )
选项A：均值为20，标准差为0.445的正态分布
选项B：均值为20，标准差为4.45的正态分布
选项奥鹏南开大学新学期作业参考C：均值为20，标准差为0.445的右偏分布
选项D：均值为20，标准差为4.45的右偏分布
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29.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
选项A：0.1
选项B：0.16
选项C：0.25
选项D：0.75
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30..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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31.随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
选项A：错误
选项B：正确
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32.必然事件与任何事件独立。（）
选项A：错误
选项B：正确
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33.由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
选项A：错误
选项B：正确
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34.切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
选项A：错误
选项B：正确
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35.一个样本点构成的事件被称为基本事件。
选项A：错误
选项B：正确
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36.如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
选项A：错误
选项B：正确
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37.协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。
选项A：错误
选项B：正确
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38.设是连续型随机变量，且的期望E[]以及方差D()存在，则对于任意的0，有P{|-E[]≥}≤D()/2。
选项A：错误
选项B：正确
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39.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
选项A：错误
选项B：正确
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40.伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
选项A：错误
选项B：正确
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41.由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
选项A：错误
选项B：正确
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42.随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
选项A：错误
选项B：正确
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43.切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
选项A：错误
选项B：正确
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44.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
选项A：错误
选项B：正确
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45.事件A为必然事件，则事件A的概率为1.
选项A：错误
选项B：正确
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46.X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。
选项A：错误
选项B：正确
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47.若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。
选项A：错误
选项B：正确
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48.小概率事件是不可能发生的事件。
选项A：错误
选项B：正确
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49.协方差的定义是cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]。
选项A：错误
选项B：正确
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50.相关系数简称均值。
选项A：错误
选项B：正确
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