南开23春学期（高起本：1709-2103、专升本高起专：1903-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业一

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南开大学23春学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：1903-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业

1.素有总共有多少个？
选项A：4
选项B：21
选项C：1000
选项D：无数多个
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2.Z9*的生成元是什么？
选项A：1、7
选项B：2、5
选项C：5、7
选项D：2、8
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3.Zp是一个域那么可以得到(p)等于多少？
选项A：0
选项B：1
选项C：p
选项D：p-1
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4.黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？
选项A：没有直线
选项B：一条
选项C：至少2条
选项D：无数条
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5.Z对于什么的加法运算是一个群？
选项A：整数
选项B：小数
选项C：有理数
选项D：无理数
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6.若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？
选项A：1
选项B：3
选项C：6
选项D：任意次方
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7.Z12*只满足哪种运算？
选项A：加法
选项B：乘法
选项C：减法
选项D：除法
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8.二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？
选项A：无穷多个
选项B：两个
选项C：一个
选项D：不存在
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9.集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？
选项A：对数运算
选项B：二次幂运算
选项C：一元代数运算
选项D：二元代数运算
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10.对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？
选项A：2、3、7、9
选项B：2、3、5、7
选项C：1、2、3、5
选项D：5、7、9
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11.在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？
选项A：合数
选项B：素数
选项C：奇数
选项D：偶数
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12.a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？
选项A：a+b是m的整数倍
选项B：a*b是m的整数倍
选项C：a-b是m的整数倍
选项D：a是b的m倍
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13.设p是素数，对于任一a∈Z ，ap模多少和a同余？
选项A：A
选项B：所有合数
选项C：P
选项D：所有素数
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14.(m)等于什么？
选项A：集合{1,2…m-1}中与m互为合数的整数的个数
选项B：集合{1,2…m-1}中奇数的整数的个数
选项C：集合{1,2…m-1}中与m互素的整数的个数
选项D：集合{1,2…m-1}中偶数的整数的个数
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15.在整数环中没有哪种运算？
选项A：加法
选项B：除法
选项C：减法
选项D：乘法
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16.探索里最重要的第一步是什么？
选项A：实验
选项B：直觉判断
选项C：理论推理
选项D：确定方法
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17.根据欧拉方程的算法(1800)等于多少？
选项A：180
选项B：480
选项C：960
选项D：1800
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18.设f(x),g(x)∈F[x]，则有什么成立？
选项A：deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x))
选项B：deg(f(x)g(x))deg(f(x)+g(x))
选项C：deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)
选项D：deg(f(x)+g(x))degf(x)+degg(x))
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19.欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？
选项A：1700年
选项B：1727年
选项C：1737年
选项D：1773年
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20.在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？
选项A：91
选项B：38
选项C：34
选项D：19
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21.环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？
选项A：零元
选项B：零集
选项C：左零因子
选项D：归零因子
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22.若映射既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？
选项A：不完全映射
选项B：双射
选项C：集体映射
选项D：互补映射
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23.当m是什么数的时候，Zm就一定是域？
选项A：复数
选项B：整数
选项C：合数
选项D：素数
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24.当p为素数时候，Zp一定是什么？
选项A：域
选项B：等价环
选项C：非交换环
选项D：不可逆环
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25.设p为素数，r为正整数，={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？
选项A：pr-1
选项B：p
选项C：r
选项D：pr
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26.若整数a与m互素，则a(m)模m等于几？
选项A：a
选项B：2
选项C：1
选项D：2a
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27.素数的特性之间的相互关系是什么样的？
选项A：单独关系
选项B：不可逆
选项C：不能单独运用
选项D：等价关系
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28.设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？
选项A：笛卡尔积
选项B：元素
选项C：子集
选项D：划分
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29.环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
选项A：3、3
选项B：2、2
选项C：4、2
选项D：2、4
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30.x4+1=0在实数范围内有解。
选项A：无穷多个
选项B：不存在
选项C：2
选项D：3
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31.星期日用数学集合的方法表示是什么？
选项A：{6R|R∈Z}
选项B：{7R|R∈N}
选项C：{5R|R∈Z}
选项D：{7R|R∈Z}
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32.在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？
选项A：素数
选项B：合数
选项C：整除数
选项D：公因数
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33.在Z77中，4的平方根都有哪些？
选项A：1、2、6、77
选项B：2、-2
选项C：2、9、68、75
选项D：2、-2、3、-3
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34.Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？
选项A：Zm*
选项B：Zm
选项C：ZM
选项D：Z*
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35.如果今天是星期五，过了370天是星期几？
选项A：一
选项B：二
选项C：三
选项D：四
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36.一次同余方程组在Z中是没有解的。
选项A：错误
选项B：正确
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37.求取可逆元个数的函数(m)是高斯函数。
选项A：错误
选项B：正确
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38.费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。
选项A：错误
选项B：正确
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39.在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。
选项A：错误
选项B：正确
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40.(m)=(m1)(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.
选项A：错误
选项B：正确
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41.如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
选项A：错误
选项B：正确
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42.环R中零元乘以任意元素都等于零元。
选项A：错误
选项B：正确
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43.有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。
选项A：错误
选项B：正确
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44.如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.
选项A：错误
选项B：正确
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45.星期二和星期三集合的交集是空集。
选项A：错误
选项B：正确
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46.在Z77中，6是没有平方根的。
选项A：错误
选项B：正确
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47.映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。
选项A：错误
选项B：正确
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48.若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。
选项A：错误
选项B：正确
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49.一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。
选项A：错误
选项B：正确
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50.丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。
选项A：错误
选项B：正确
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