南开23春学期（高起本：1709-2103、专升本高起专：1903-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业二

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南开大学23春学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：1903-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业

1.x∈a的等价类的充分必要条件是什么？
选项A：xa
选项B：x与a不相交
选项C：x～a
选项D：x=a
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2.素数m的正因数都有什么？
选项A：只有1
选项B：只有m
选项C：1和m
选项D：1到m之间的所有数
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3.欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？
选项A：1700年
选项B：1727年
选项C：1737年
选项D：1773年
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4.环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
选项A：3、3
选项B：2、2
选项C：4、2
选项D：2、4
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5.Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？
选项A：结合群
选项B：交换群
选项C：分配群
选项D：单位群
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6.域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于多少？
选项A：1
选项B：p
选项C：0
选项D：a
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7.群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？
选项A：对数和
选项B：指数积
选项C：对数幂
选项D：整数指数幂
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8.任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？
选项A：无穷多个
选项B：ab个
选项C：a个
选项D：不存在
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9.对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作什么？
选项A：0
选项B：1
选项C：kp
选项D：p
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10.黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？
选项A：没有直线
选项B：一条
选项C：至少2条
选项D：无数条
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11.(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？
选项A：(2)*(12)
选项B：(2)*(4)
选项C：(4)*(6)
选项D：(3)*(8)
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12.设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则(m)等于什么？
选项A：(m1)
选项B：(m2)(m1)
选项C：(m1)*(m1)
选项D：(m2)*(m2)
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13.若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？
选项A：[a,b]
选项B：{a,b}
选项C：(a,b)
选项D：gcd(a,b)
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14.如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？
选项A：反身性
选项B：对称性
选项C：传递性
选项D：以上都有
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15.偶数集合的表示方法是什么？
选项A：{2k|k∈Z}
选项B：{3k|k∈Z}
选项C：{4k|k∈Z}
选项D：{5k|k∈Z}
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16.设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？
选项A：两两不等的合数
选项B：两两不等的奇数
选项C：两两不等的素数
选项D：两两不等的偶数
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17.黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？
选项A：s=1
选项B：s=0
选项C：s=-1
选项D：s=-2
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18.探索里最重要的第一步是什么？
选项A：实验
选项B：直觉判断
选项C：理论推理
选项D：确定方法
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19.在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆？
选项A：互合
选项B：相反数
选项C：互素
选项D：不互素
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20.素有总共有多少个？
选项A：4
选项B：21
选项C：1000
选项D：无数多个
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21.如果S、M分别是两个集合，SM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？
选项A：笛卡尔积
选项B：牛顿积
选项C：康拓积
选项D：莱布尼茨积
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22.（x）与哪个函数比较接近？
选项A：lnx
选项B：xlnx
选项C：x/lnx
选项D：lnx2
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23.根据欧拉方程的算法(1800)等于多少？
选项A：180
选项B：480
选项C：960
选项D：1800
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24.对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？
选项A：d=ua+vb
选项B：d=uavb
选项C：d=ua/vb
选项D：d=uav-b
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25.Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？
选项A：6
选项B：4
选项C：3
选项D：1
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26.在整数环中没有哪种运算？
选项A：加法
选项B：除法
选项C：减法
选项D：乘法
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27.单射在满足什么条件时是满射？
选项A：两集合元素个数相等
选项B：两集交集为空集
选项C：两集合交集不为空集
选项D：两集合元素不相等
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28.如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？
选项A：1=uavb
选项B：1=ua+vb
选项C：1=ua/vb
选项D：1=uav-b
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29.素数的特性总共有几条？
选项A：6
选项B：5
选项C：4
选项D：3
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30.在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？
选项A：a与b被6除以后余数相同
选项B：a与b被7除以后余数相同
选项C：a与b被7乘以后积相同
选项D：a与b被整数乘以后积相同
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31.数学的整数集合用什么字母表示？
选项A：N
选项B：M
选项C：Z
选项D：W
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32.若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。
选项A：错误
选项B：正确
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33.在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.
选项A：错误
选项B：正确
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34.在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。
选项A：错误
选项B：正确
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35.若Re(p)1中，（s）没有零点，那么在Re(p)0中没有非平凡零点。
选项A：错误
选项B：正确
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36.费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。
选项A：错误
选项B：正确
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37.一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。
选项A：错误
选项B：正确
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38.一次同余方程组在Z中是没有解的。
选项A：错误
选项B：正确
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39.整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。
选项A：错误
选项B：正确
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40.矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。
选项A：错误
选项B：正确
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41.如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.
选项A：错误
选项B：正确
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42.(12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)
选项A：错误
选项B：正确
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43.如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
选项A：错误
选项B：正确
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44.任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。
选项A：错误
选项B：正确
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45.在Z77中，6是没有平方根的。
选项A：错误
选项B：正确
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46.（s）在Re（p)=1上有零点。
选项A：错误
选项B：正确
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