南开大学22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《概率论与数理统计》在线作业一

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22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《概率论与数理统计》在线作业-00001

1..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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2..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：以上命题都正确。
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3.甲乙2人独立地对同一目标射击1次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被击中,则甲击中的概率是（ ）。
选项A：0.75
选项B：0.25
选项C：0.8
选项D：0.9
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4.X为随机变量，E[X]为其期望，则下面有关X的期望，正确的是（ ）。
选项A：E[2X]=2X
选项B：E[2X]=2E[X]
选项C：E[2X]=2+X
选项D：E[2+X]=2X
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5.
选项A：t(15)
选项B：t(16)
选项C：2 (15)
选项D：N(0,1)
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6..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：以上命题不全对。
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7..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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8.设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
选项A：0.1
选项B：1
选项C：0.25
选项D：2
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9..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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10..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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11.设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 ( )
选项A：增加
选项B：不变
选项C：减少
选项D：以上都对
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12..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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13..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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14.以下哪一个是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标（ ）。
选项A：方差
选项B：均值
选项C：最大值
选项D：最小值
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15.设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（，2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（ ）
选项A：N(0，1)
选项B：N(，2/n)
选项C：(，2)
选项D：(n，n2)
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16..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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17.甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 ( )
选项A：甲是充分估计量
选项B：甲乙一样有效
选项C：乙比甲有效
选项D：甲比乙有效
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18.在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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19.设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
选项A：0.975
选项B：0.95
选项C：0.875
选项D：0.825
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20.一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、3、4顺序的概率等于（）。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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21.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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22.题目
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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23..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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24.当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
选项A：0.99
选项B：0.993
选项C：0.995
选项D：0.998
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25.3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（ ）。
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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26.抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是 ( )
选项A：总体方差大，样本容量也要大
选项B：要求的可靠程度高，所需样本容量越大
选项C：总体方差小，样本容量大
选项D：要求推断比较精确，样本容量大
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27..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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28.若X与Y均为随机变量，E[X]、E[Y]分别表示X奥鹏南开在线作业满分答案参考、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。
选项A：E[XY]=E[X]E[Y]
选项B：E[X+Y]=E[X]+E[Y]
选项C：E[XY]=XY
选项D：E[X+Y]=X+Y
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29..
选项A：
选项B：
选项C：
选项D：
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30..
选项A：0.3
选项B：0.5
选项C：0.7
选项D：1.3
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31.已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则D(X)=1/3
选项A：错误
选项B：正确
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32.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
选项A：错误
选项B：正确
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33.切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
选项A：错误
选项B：正确
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34.实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。
选项A：错误
选项B：正确
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35.小概率事件是不可能发生的事件。
选项A：错误
选项B：正确
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36.若X与Y相互独立，其方差分别为D（X）与D（Y），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
选项A：错误
选项B：正确
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37.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
选项A：错误
选项B：正确
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38.某随机变量X的可能取值为有限个，则X为离散型随机变量。
选项A：错误
选项B：正确
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39.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
选项A：错误
选项B：正确
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40.已知随机变量X的概率密度为f（x），令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
选项A：错误
选项B：正确
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41.若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。
选项A：错误
选项B：正确
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42.若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布
选项A：错误
选项B：正确
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43.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。
选项A：错误
选项B：正确
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44.组独立且均服从参数为的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
选项A：错误
选项B：正确
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45.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
选项A：错误
选项B：正确
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46..
选项A：错误
选项B：正确
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47.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
选项A：错误
选项B：正确
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48.若X与Y均为随机变量，其期望分别为E[X]与E[Y]，则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
选项A：错误
选项B：正确
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49.(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
选项A：错误
选项B：正确
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50.独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
选项A：错误
选项B：正确
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