西安交通大学《高等数学(二)》期末考试必备题集

奥鹏期末考核

23844–西安交通大学《高等数学(二)》奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（2）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（3）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（4）
A.A
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（5）
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（6）
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（7）
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（8）
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（9）
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（10）
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（11）
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（12）
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B.B
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（13）
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（14）
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（15）
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（16）
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（17）
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（18）
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C.C
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（19）
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（20）
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C.C
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（21）
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C.C
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（22）
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（23）
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C.C
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（24）
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B.B
C.C
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（25）
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C.C
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（26）
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C.C
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（27）
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B.B
C.C
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（28）
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B.B
C.C
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（29）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（30）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（31）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（32）
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B.B
C.C
D.D
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（33）
A.A
B.B
C.C
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（34）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（35）
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B.B
C.C
D.D
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（36）
A.A
B.B
C.C
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（37）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（38）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（39）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（40）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（41）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（42）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（43）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（44）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（45）y=1/(a^2+x^2)在区间[-a,a]上应用罗尔定理, 结论中的点=( ).
A.0
B.2
C.3/2
D.3
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（46）若f(x)在x=x0处可导,则∣f(x)∣在x=x0处( )
A.可导
B.不可导
C.连续但未必可导
D.不连续
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（47）arcsinx 十 arccosx=( )
A.
B.2
C./4
D./2
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（48）函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
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（49）当x→0时,函数(x2-1)/(x-1)的极限 ( )
A.等于2
B.等于0
C.为∞
D.不存在但不为∞
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（50）设(x)=(1-x)/(1+x),(x)=1-3√x则当x→0时( )
A.与为等价无穷小
B.是比为较高阶的无穷小
C.是比为较低阶的无穷小
D.与是同价无穷小
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（51）函数y=3x^2-x^3在区间[1,3]上的最大值为()
A.4
B.0
C.1
D.3
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（52）函数z=2xy-3×2-2y2的极大值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.1/2
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（53）若f(x)为奇函数,(x)为偶函数,f[(x)]且有意义,则f[(x)]是( )
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数也可能是偶函数
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（54）设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则( )中所给定的函数是偶函数
A.f(x)g(x)h(x)
B.[f(x)+g(x)]h(x)
C.f(x)+g(x)
D.f(x)+g(x)+h(x)
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（55）函数y=f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
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判断题：
（1）一个n阶微分方程，如果其中的未知函数及各阶导数都是一次的，称为n阶线性微分方程
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（2）
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（3）能写成dy/dx=f(x)g(y)形式的方程，称为分离变量的微分方程
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（4）形如dy/dx=f(y/x)的一阶微分方程为齐次微分方程
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（5）函数偏导数存在是其全微分存在的充分条件
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（6）
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（7）两个曲面方程组成的方程组是其交线的一般方程
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（8）平面上一点与其法向量的向量积等于0是这一平面的点法式方程
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（9）
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（10）过一曲线上的点M且与切线垂直的平面称为该曲线在点M处的法平面
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（11）未知函数及其导数都是一次的一阶微分方程称为一阶线性微分方程
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（12）根据定解条件定出通解中的任意常数后得到的解，叫做微分方程的特解
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（13）如果方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的左端恰好是某个二元函数u=u(x,y)的全微分，称这种类型的方程为全微分方程
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（14）计算二重积分的思路是将其化为两次单积分
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（15）二重积分被积函数为1时积分值为积分区域的面积
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（16）斯托克斯公式把曲面上的曲面积分与沿着该曲面的边界曲线的曲线积分联系起来
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（17）对于二元函数z=f(x,y),点P(x,y)趋于点Q(a,b)的过程中，对应的函数值f(x,y)无限接近于一个确定的常数A，就说A是函数f(x,y)当(x,y)趋于(a,b)时的极限
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（18）对多元函数的一个变量求导，把其它变量看作常数，对该变量求导即可
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（19）函数的驻点一定是极值点
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（20）任一三元一次方程的图形总是一个平面
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（21）在一个微分方程中所出现的最高阶导数的阶数，称为微分方程的阶
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（22）高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系
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（23）设区域G是一个单连通区域，函数P（x,y）、Q（x,y）在G内具有一阶连续偏导数，则P（x,y）dx+Q（x,y）dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P对y的偏导数等于Q对x的偏导数在G恒成立。
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（24）两个平面方程组成的方程组是其交线的一般方程
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（25）
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（26）多元函数的全微分等于该函数各个偏导数与对应变量微分乘积之和
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（27）表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程
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（28）当线性微分方程中的系数都是常数时，称为常系数线性微分方程
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（29）两个向量的向量积等于它们的模与夹角正弦的乘积
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（30）
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（31）
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（32）
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（33）
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（34）
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（35）
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（36）
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（37）
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（38）
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（39）y=∣x∣在x=0处不可导
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（40）对于函数f(x),若f′(x0)=0,则x0是极值点.
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（41）若函数f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处连续.
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（42）函数f(x)在[a,b]在内连续,且f(a)和f(b)异号,则f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数根.
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（43）y=e^(-x^2) 在区间(-∞,0)(1,∞)内分别是单调增加,单调增加
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（44）若函数f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处极限存在.
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（45）罗尔中值定理中的条件是充分的,但非必要条件.
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（46）函数极限是数列极限的特殊情况。
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（47）1/x的极限为0.
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（48）微分是函数增量与自变量增量的比值的极限。
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（49）若函数可以求导,则函数一定连续。
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（50）对于函数f(x),若f`(x0)=0,则x0是极值点.
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主观填空题：
（1）##
1、
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（2）##
1、
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（3）##
1、
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（4）##
1、
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计算题：
（1）
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