吉林大学《高等数学（文专）》期末考试必备题集

奥鹏期末考核

65334–吉林大学《高等数学（文专）》奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1）设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分f(x)dx=g(x)dx，则（ ）
A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B.在[a,b]上至少有一个使f(x)g(x)的子区间
C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
答案问询微信：424329

（2）求极限lim_{x-0} sinx/x = ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案问询微信：424329

（3）集合A={2，3，4，5，6}表示
A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C.A是由全体整数组成的集合
D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
答案问询微信：424329

（4）设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}则F(x)（ ）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
答案问询微信：424329

（5）设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A.x^2+2x+2
B.x^2-2x+2
C.x^2+6x+10
D.x^2-6x+10
答案问询微信：424329

（6）设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
B.I=a^(bx)/b+C
C.I=a^(bx)/(ln a)+C
D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C
答案问询微信：424329

（7）计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
答案问询微信：424329

（8）设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x-x+2},则F（x）为（ ）
A.正常数
B.负常数
C.正值，但不是常数
D.负值，但不是常数
答案问询微信：424329

（9）设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
答案问询微信：424329

（10）∫(1/(√x (1+x))) dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
答案问询微信：424329

（11）f(x)是给定的连续函数，t0,则tf(tx)dx, 积分区间（0-s/t）的值（ ）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s
D.依赖于s和x，不依赖于t
答案问询微信：424329

（12）y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
答案问询微信：424329

（13）设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数，也可能是偶函数
答案问询微信：424329

（14）直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
答案问询微信：424329

（15）由曲线y=cosx (0=x=3/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A.4
B.3
C.4
D.3
答案问询微信：424329

（16）设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A.0
B.1
C.3
D.2
答案问询微信：424329

（17）函数y=|sinx|在x=0处( )
A.无定义
B.有定义，但不连续
C.连续
D.无定义，但连续
答案问询微信：424329

（18）已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A.0
B.10
C.-10
D.1
答案问询微信：424329

（19）已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A.0
B.10
C.-10
D.1
答案问询微信：424329

（20）以下数列中是无穷大量的为（ ）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
答案问询微信：424329

（21）设函数f(x)连续，则积分区间（0-x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A.2xf(x^2)
B.-2xf(x^2)
C.xf(x^2)
D.-xf(x^2)
答案问询微信：424329

（22）设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A.x^2(1/2+lnx/4)+C
B.x^2(1/4+lnx/2)+C
C.x^2(1/4-lnx/2)+C
D.x^2(1/2-lnx/4)+C
答案问询微信：424329

（23）曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A.f(x)=x
B.f(x)=1/x
C.f(x)=-x
D.f[f(x)]=x
答案问询微信：424329

（24）曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
答案问询微信：424329

（25）设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-x}， 则x=1是函数F(x)的（ ）
A.跳跃间断点
B.可去间断点
C.连续但不可导点
D.可导点
答案问询微信：424329

（26）一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A.{正面，反面}
B.{(正面，正面)、(反面，反面)}
C.{(正面，反面)、(反面，正面)}
D.{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
答案问询微信：424329

（27）求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.0
B.1
C.1/2
D.3
答案问询微信：424329

（28）若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A.f(x)
B.F(x)
C.f(x)+C
D.F(x)+C
答案问询微信：424329

（29）函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案问询微信：424329

（30）已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A.sinx
B.-sinx
C.cosx
D.-cosx
答案问询微信：424329

（31）已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A.10
B.10dx
C.-10
D.-10dx
答案问询微信：424329

（32）设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f(0)=( )
A.-6
B.-2
C.3
D.-3
答案问询微信：424329

（33）下列集合中为空集的是( )
A.{x|e^x=1}
B.{0}
C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
D.{x| x^2+1=0,x∈R}
答案问询微信：424329

（34）设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
答案问询微信：424329

（35）g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
答案问询微信：424329

（36）下列函数中 （ ）是奇函数
A.xsinx
B.x+cosx
C.x+sinx
D.|x|+cosx
答案问询微信：424329

（37）函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充分必要条件
D.在一定条件下存在
答案问询微信：424329

（38）已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A.xe^(-x)+e^(-x)+C
B.xe^(-x)-e^(-x)+C
C.-xe^(-x)-e^(-x)+C
D.-xe^(-x)+e^(-x)+C
答案问询微信：424329

（39）函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A.2008
B.cosx-sinx
C.sinx-cosx
D.sinx+cosx
答案问询微信：424329

（40）集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A.{3，6，…，3n}
B.{3，6，…，3n}
C.{0，3，6，…，3n…}
D.{0，3，6，…3n}
答案问询微信：424329

（41）∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
答案问询微信：424329

（42）∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
答案问询微信：424329

（43）∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A.F(b-ax)+C
B.-(1/a)F(b-ax)+C
C.aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
答案问询微信：424329

（44）函数的单调减少区间为（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（45）下列各式正确的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（46）设，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（47）设函数在点处连续，且，则常数等于（ ）.
A.
B.
C.
D.2
答案问询微信：424329

（48）已知，则常数等于（ ）.
A.
B.2
C.
D.
答案问询微信：424329

（49）曲线的拐点为（ ）.
A.
B.
C.
D.没有拐点
答案问询微信：424329

（50）不定积分等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（51）
A.0
B.1
C.2
D.3
答案问询微信：424329

（52）设函数在点处连续，则常数等于（ ）.
A.
B.1
C.
D.
答案问询微信：424329

（53）设函数，则（ ）.
A.10
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（54）函数的不连续点（ ）.
A.仅有一点
B.仅有一点
C.仅有一点
D.有两点和
答案问询微信：424329

（55）函数在点处有定义，是极限存在的（ ）.
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.无关条件
答案问询微信：424329

（56）函数的定义域为（ ）.
A.
B.
C..
D.
答案问询微信：424329

（57）（ ）．
A.1
B.
C.0
D.2
答案问询微信：424329

（58）下列函数是奇函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（59）（ ）．
A.0
B.1
C.不存在
D.
答案问询微信：424329

（60）曲线的凸区间为（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（61），则等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（62）定积分等于（ ）.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案问询微信：424329

（63）
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（64）设定积分则常数等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（65）设，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（66）设，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（67）设为(内连续的偶函数，则的图形（ ）.
A.关于轴对称
B.关于轴对称
C.关于原点对称
D.其他结论都不正确
答案问询微信：424329

（68）定积分等于（ ）.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案问询微信：424329

（69）已知，则等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（70）下列命题正确的是（ ）.
A.函数在点处无定义，则极限不存在
B.函数在点处有定义，则极限存在
C.函数在点处有定义，极 限存在，则
D.极限存在与否，与函数在点处是否有定义无关.
答案问询微信：424329

（71）设为连续函数，则等于（ ）.
A.0
B.1
C.
D.
答案问询微信：424329

（72）极限等于（ ）.
A.0
B.1
C.
D.不确定
答案问询微信：424329

（73）设则（ ）．
A.1
B.0
C.
D.
答案问询微信：424329

（74）函数的极大值为（ ）.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案问询微信：424329

（75）（ ）．
A.0
B.1
C.
D.不存在但不是
答案问询微信：424329

（76）设，则等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（77）定积分等于（ ）.
A.
B.0
C.1
D.不确定
答案问询微信：424329

（78）下列不定积分不正确的是（ ）.
A.
B.
C.____
D.
答案问询微信：424329

（79） 在点处连续，则等于（ ）.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案问询微信：424329

（80）定积分等于（ ）.
A.0
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（81）设，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（82）已知，则等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（83）当时，下列为等价无穷小的是（ ）.
A.与
B.与
C.与
D.与
答案问询微信：424329

（84）正弦函数在区间上的平均值等于（ ）.
A.0
B.1
C.
D.
答案问询微信：424329

（85）设，则（ ）．
A.0
B.-1
C.1
D.
答案问询微信：424329

（86）设函数，则点是函数的（ ）.
A.零点
B.连续点
C.可去间断点
D.不可去间断点
答案问询微信：424329

（87）设，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（88）不定积分等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（89）正弦曲线在点处的切线方程的为（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（90）不定积分等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（91）设函数在区间上连续，且则等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（92）的定义域为（ ）．
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（93）下列不定积分不正确的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（94）定积分等于（ ）.
A.1
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（95）定积分等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（96）下列函数是奇函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（97）设函数在区间上连续，则( ).
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（98）极限等于（ ）.
A.0
B.1
C.
D.
答案问询微信：424329

（99）极限等于（ ）.
A.
B.
C.
D.1
答案问询微信：424329

（100）不定积分（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（101）下列各式不正确的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（102）余弦曲线在点处的切线方程的为（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（103）设在内，则下列关系式正确的是（ ）.
A.____
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（104）若，则与A的关系是（ ）．
A.
B.
C.，且
D.（C是常数）
答案问询微信：424329

（105）
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（106）定积分 等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（107）设，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（108）下列命题正确的是（ ）.
A.驻点一定是极值点
B.驻点不是极值点
C.驻点不一定是极值点
D.驻点是函数的零点.
答案问询微信：424329

（109）定积分等于（ ）.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案问询微信：424329

（110）下列不定积分正确的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（111）当时，下列函数与是等价无穷小的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（112）（ ）．
A.
B.0
C.1
D.不存在
答案问询微信：424329

（113）设为连续函数，则不定积分等于（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（114）曲线的凸区间为（ ）.
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（115）
A.
B.
C.或不存在
D.不存在
答案问询微信：424329

（116），则等于（ ）.
A.
B.
C.
D..
答案问询微信：424329

（117）设，则（ ）．
A.-1
B.0
C.1
D.不存在．
答案问询微信：424329

（118）下列各函数是奇函数的是（ ）．
A.
B.
C.
D.．
答案问询微信：424329

（119）函数的定义域为（ ）．
A.
B.
C.
D.
答案问询微信：424329

（120）设函数在区间上连续，则由曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（ ）.
A.
B.
C.
D.不确定
答案问询微信：424329

（121）下列说法正确的是（ ）．
A.如果在有定义，则时，有极限
B.如果在无定义，则时，无极限
C.如果在连续，则时，有极限
D.如果在不连续，则时，无极限
答案问询微信：424329

（122）设函数在点内连续，则常数分别等于（ ）.
A.0，0
B.1，1
C.2，3
D.3,2
答案问询微信：424329

判断题：
（1）所有可去间断点属于第二类间断点。
答案问询微信：424329

（2）称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
答案问询微信：424329

（3）间断点分为第一间断点、第二间断点两种
答案问询微信：424329

（4）若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
答案问询微信：424329

（5）一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
答案问询微信：424329

（6）某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
答案问询微信：424329

（7）微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
答案问询微信：424329

（8）无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
答案问询微信：424329

（9）无界函数不可积
答案问询微信：424329

（10）无穷小量是一种很小的量
答案问询微信：424329

（11）若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
答案问询微信：424329

（12）奇函数的图像关于 y 轴对称。
答案问询微信：424329

（13）如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
答案问询微信：424329

（14）极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
答案问询微信：424329

（15）两个无穷大量的和仍是无穷大。
答案问询微信：424329

（16）周期函数有无数个周期
答案问询微信：424329

（17）函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
答案问询微信：424329

（18）若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
答案问询微信：424329

（19）有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
答案问询微信：424329

（20）设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
答案问询微信：424329

（21）函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
答案问询微信：424329

（22）对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
答案问询微信：424329

（23）函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
答案问询微信：424329

（24）一元函数可奥鹏期末考核导必连续，连续必可导。
答案问询微信：424329

（25）函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
答案问询微信：424329

（26）函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
答案问询微信：424329

（27）若数列收敛，则该数列的极限惟一。
答案问询微信：424329

（28）直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
答案问询微信：424329

（29）数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
答案问询微信：424329

（30）定 积 分是微分的逆运算。
答案问询微信：424329

（31）设函数y=lnsecx，则 y” = secx
答案问询微信：424329

（32）设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
答案问询微信：424329

（33）曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
答案问询微信：424329

（34）罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（，f()），曲线在C点的切线平行于x轴
答案问询微信：424329

（35）驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
答案问询微信：424329

（36）若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
答案问询微信：424329

（37）复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
答案问询微信：424329

（38）y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
答案问询微信：424329

（39）y=tan2x 是一个增函数
答案问询微信：424329

（40）若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
答案问询微信：424329

（41）利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
答案问询微信：424329

（42）收敛数列必有界
答案问询微信：424329

（43）复合函数求导时先从最内层开始求导。
答案问询微信：424329

（44）闭区间上连续函数在该区间上可积。
答案问询微信：424329

（45）定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
答案问询微信：424329

（46）y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
答案问询微信：424329

（47）函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
答案问询微信：424329

（48）通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
答案问询微信：424329

（49）任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
答案问询微信：424329

（50）如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
答案问询微信：424329

（51）对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
答案问询微信：424329

（52）闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
答案问询微信：424329

（53）如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
答案问询微信：424329

（54）幂函数的原函数均是幂函数。
答案问询微信：424329

（55）导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
答案问询微信：424329

（56）无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
答案问询微信：424329

（57）一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
答案问询微信：424329

（58）有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
答案问询微信：424329