超前自学网福建师范大学《数学分析选讲》期末考试必备题集
奥鹏期末考核
9373–福建师范大学《数学分析选讲》奥鹏期末考试题库合集
单选题：
（1）设,则当时,有( ).
A. 与是等价无穷小
B.与同阶但非是等价无穷小
C奥鹏期末考核.是比高阶的无穷小
D.是比低阶的无穷小
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（2）设函数,则是的( )
A.可去间断点
B.第二类间断点
C.跳跃间断点
D.连续点
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（3）等于( ).
A.
B.
C.
D.
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（4）在点处偏导数连续是在该点连续的( )条件.
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充分必要
D.既不充分也不必要
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（5）如果级数和均发散,则以下说法正确的是( ).
A. 一定都收敛
B. 一定都发散
C. 可能收敛,但一定发散
D. 都可能收敛
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（6）设,则当时,有( )
A.与是等价无穷小
B.与是同阶但非等价无穷小
C.是比高阶的无穷小
D.是比低阶的无穷小
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（7）设函数在处可导,且,则( )
A.
B.
C.
D.
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（8）等于( )
A.
B.
C.
D. .
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（9）设在上连续,则等于( )
A.
B.
C.
D.
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（10）下列结论正确的是( ).
A.若和均发散,则一定发散;
B. 若发散,发散,则一定发散;
C. 若发散,发散,则一定发散;
D. 若收敛,发散,则一定发散.
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（11）等于( )
A.
B.
C.
D. .
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（12）函数单调增加且图形为凹的区间是( ).
A.
B.
C.
D.
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（13）设二元函数存在偏导数,则(
A.0
B.
C.
D.
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（14）若,则=( )
A.
B.
C.
D.
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（15）部分和数列有界是正项级数收敛的( )条件,则( )
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充分必要
D.非充分非必要
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（16）当时,与比较是( ).
A.等价无穷小
B.高阶无穷小
C.低阶无穷小
D.同阶无穷小
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（17）设,则方程( ).
A.在内没有实根
B.在内没有实根
C.在内有两个不同的实根
D.在内有两个不同的实根
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（18）设,则在处的( ).
A.左右导数都存在
B.左导数存在,右导数不存在
C.左右导数都不存在
D.左导数不存在,右导数存在
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（19）设和均为区间内的可导函数,则在内,下列结论正确的是
A.若, 则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
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（20）在有界是在可积的( ).
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分且必要条件
D.既非充分又非必要条件
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（21）设为可导函数,且满足, 那么曲线在点 处的切线斜率为 ( )
A.
B.
C.
D.
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判断题：
（1）若不是无穷大量,则必存在收敛子列. ( )
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（2）在上连续是存在的充要条件 . ( )
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（3）若是初等函数,其定义域为,,则 .( )
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（4）若,级数收敛,则不一定收敛.( )
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（5）已知函数在点的某个邻域内连续,且,则点是的极小值点. ( )
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（6）若不是无穷大量,则任一子列均不是无穷大量. ( )
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（7）若函数在上可积,则在上也可积. ( )
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（8）当时,不以A为极限,则存在,使不以A为极限.( )
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（9）若,则级数收敛但和不一定是0 . ( )
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（10）对, 偏导数连续,则全微分存在. ( )
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（11）若不是无穷大量,则必存在有界子列. ( )
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（12）若在点连续,则在既是右连续,又是左连续. ( )
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（13）函数展开成x的幂级数为. ( )
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（14）二元函数,在点处连续,偏导数存在.
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填空题：
（1）若,则的值为##
1、
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（2）设收敛,则=##
1、
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（3）级数的收敛区间是##
1、
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（4）设收敛,则= ##
1、
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（5）##.
1、
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（6）级数的收敛区间是##
1、
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（7）广义积分,则##
1、
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（8）##
1、
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（9）设,则##.
1、
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计算题：
（1）.
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（2）求 的导数.
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（3）求积分.
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=
=
（4）将函数展成的幂级数.
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收敛域为.
综合题：
（4）将函数展成的幂级数.
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收敛域为.
（4）将函数展成的幂级数.
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收敛域为.
