东北师范大学《数学教育学（高起本）》期末考试必备题集

奥鹏期末考核

63034–东北师范大学《数学教育学（高起本）》奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1）数学学科所研究的都是客观事物的空间形式和数量关系。对此,（）曾经概括为:“纯数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系。”
A.恩格斯
B.亚里士多德
C.笛卡尔
D.亚历山大洛夫
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（2）（）继承了卢梭的思想并推向了极端，提出了“儿童中心主义”的课程论，使课程教材的编制在教育思想上发生了根本的变化。
A.杜威
B.亚里士多德
C.笛卡尔
D.亚历山大洛夫
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（3）美国认知心理学家（）
认为认知发展的规律表现为连续性和阶段性，他将认知的发展划分为动作式再现表象阶段、图象式再现表象阶段和符号式再现表象阶段。
A.桑代克
B.斯金纳
C.巴普洛夫
D.布鲁纳
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（4）原苏联教育科学院院士（）,1977年发表“教学过程最优化”的理论，也十分强调摸清学生的“最近发展区”的重要性。
A.桑代克
B.巴班斯基
C.赞可夫
D.布鲁纳
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（5）通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展所必需的数学（）、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）
A.基础知识
B.基础概念
C.基本方法
D.基本解题技巧
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（6）通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、（）（简称“四基”）
A.基本活动经验
B.基础概念
C.基本方法
D.基本解题技巧
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（7）通过高中数学课程的学习，提高从数学角度（）、提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。
A.制造问题
B.问题解决
C.发现问题
D.数学建模
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（8）通过高中数学课程的学习，提高从数学角度发现问题、（）的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。
A.制造问题
B.问题解决
C.提出问题
D.数学建模
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（9）通过高中数学课程的学习，提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析问题、（）的能力（简称“四能”）。
A.制造问题
B.问题解决
C.解决问题
D.数学建模
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（10）在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、（）、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学核心素养。
A.发现问题
B.逻辑推理
C.提出问题
D.分析问题
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（11）在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、逻辑推理、（）、直观想象、数学运算、数据分析等数学核心素养。
A.发现问题
B.数学建模
C.提出问题
D.分析问题
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（12）在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学核心素养。
A.发现问题
B.数学抽象
C.提出问题
D.分析问题
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（13）在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、()等数学核心素养。
A.发现问题
B.数据分析
C.提出问题
D.分析问题
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（14）高中数学课程内容突出函数、（）、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选修Ｉ和选修Ⅱ课程。
A.几何与代数
B.导数
C.复数
D.对数
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（15）从结构来看，数学教学是以教师、学生、教材（教学内容）、（）为基本要素的而形成的一个多维结构。
A.课程标准
B.手段与方法
C.课程目标
D.课程大纲
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（16）什么是反映事物本质属性的思维形式？
A.概念
B.性质
C.定义
D.定理
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（17）如果两个概念的外延有且只有一部分相同(重合)，则这两个概念的关系是什么？
A.同一关系
B.属种关系
C.交叉关系
D.相关关系
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（18）如果两个概念的外延完全不同，而且它们外延之和小于其属概念的外延，则这两个概念的关系称之为什么关系？
A.反对关系
B.属种关系
C.交叉关系
D.全异关系
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（19）如果两个概念的外延完全不同，并且它们外延之和等于其属概念的外延，则这两个概念间的关系称之为什么关系？
A.反对关系
B.矛盾关系
C.交叉关系
D.全异关系
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（20）数学概念形成的过程有观察实例、分析共同属性、抽象本质属性确认本质属性、符号表示和以下哪个阶段？
A.概括定义
B.字体表示
C.性质形成
D.概念定义
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（21）什么的运用是指学生在理解数学概念的基础上，运用它去解决同类事物的过程。
A.数学概念
B.符号表示
C.性质形成
D.概念同化
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（22）数学文化就是数学的形态表现，包括：数学形式、数学历史和什么？
A.数学核心素养
B.数学思想
C.数学概念
D.数学计划
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（23）数学主要依赖的是什么思维？
A.形象思维
B.逻辑思维
C.辩证思维
D.抽象思维
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（24）数学课堂教学是数学教师的教学技能、教学能力、文化修养、教育观点、师德和思想素质和什么的综合表现？
A.业务水平
B.素质修养
C.个人观点
D.教师心理
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（25）古希腊的（）把数量区分为离散的量和连续的量两种。
A.恩格斯
B.亚里士多德
C.笛卡尔
D.亚历山大洛夫
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（26）瑞士心理学家（）把儿童智力发展过程分为本质上不同但又密切联系的四个阶段：感觉运动阶段（出生–2岁），前运算阶段（约3–7岁），具体运算阶段（约7–12岁）和形式运算阶段（约12–15岁）。
A.桑代克
B.斯金纳
C.巴普洛夫
D.皮亚杰
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（27）美国认知心理学家（）认为认知发展的规律表现为连续性和阶段性，他将认知的发展划分为动作式再现表象阶段、图象式再现表象阶段和符号式再现表象阶段。
A.桑代克
B.斯金纳
C.巴普洛夫
D.布鲁纳
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（28）原苏联心理学家（）提出“最近发展区”的理论，他认为儿童心理机能的发展有两种水平，一是现有发展水平，二是“最近发展区”的水平。
A.桑代克
B.维果斯基
C.巴普洛夫
D.布鲁纳
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（29）通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展所必需的数学（）、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）。
A.基础知识
B.基础概念
C.基本方法
D.基本解题技巧
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（30）高中数学课程内容突出（）几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选修Ｉ和选修Ⅱ课程。
A.函数
B.导数
C.复数
D.对数
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（31）从结构来看，数学教学是以（）、学生、教材（教学内容）、手段与方法为基本要素的而形成的一个多维结构。
A.课程标准
B.教师
C.课程目标
D.课程大纲
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（32）什么是反映事物本质属性的思维形式？
A.概念
B.性质
C.定义
D.定理
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（33）概念的外延是指概念所反映的对象的什么？
A.本质
B.内涵
C.总和
D.定义
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（34）如果两个概念之间，一个概念的外延完全包含在另一个概念的外延之中，而且仅仅成为另一个概念外延的一部分，则这两个概念之间的关系是什么？
A.同一关系
B.属种关系
C.交叉关系
D.相关关系
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（35）概念间的不相容关系又称什么关系？
A.同一关系
B.属种关系
C.交叉关系
D.全异关系
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（36）如果两个概念的外延完全不同，而且它们外延之和小于其属概念的外延，则这两个概念的关系称之为什么关系？
A.反对关系
B.属种关系
C.交叉关系
D.全异关系
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（37）什么定义是以事物间的关系作为种差的定义。它指出这种关系是被定义事物所具有而任何其它事物所不具有的本质属性。
A.本质
B.内涵
C.总和
D.关系
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（38）什么定义是用并列的种概念给属概念下定义的方法。
A.本质
B.内涵
C.外延
D.定义
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（39）数学概念形成的过程有观察实例、分析共同属性、抽象本质属性确认本质属性、符号表示和以下哪个阶段？
A.概括定义
B.字体表示
C.性质形成
D.概念定义
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（40）什么的运用是指学生在理解数学概念的基础上，运用它去解决同类事物的过程。
A.数学概念
B.符号表示
C.性质形成
D.概念同化
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（41）通过什么，人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象？
A.抽象
B.概括
C.推理
D.模型
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（42）通过什么，人们创造出具有表现力的数学语言，构建了数学与外部世界的桥梁？
A.抽象
B.概括
C.推理
D.模型
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（43）数学主要依赖的是什么思维？
A.形象思维
B.逻辑思维
C.辩证思维
D.抽象思维
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（44）数学课堂教学是数学教师的教学技能、教学能力、文化修养、教育观点、师德和思想素质和什么的综合表现？
A.业务水平
B.素质修养
C.个人观点
D.教师心理
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（45）评价一般分为自评和什么？
A.自述
B.他评
C.他讲
D.自省
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（46）过去的评价是以什么为主，而且评价者的选择往往由评价的领导小组决定。
A.自述
B.他评
C.他讲
D.自省
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（47）评价的目的是什么？
A.促进学生的发展
B.促进教师技能
C.促进学生进步
D.促进教学的顺利进行
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多选题：
（1）谈到数学的特点,数学哲学家、数学家多有表述,一般仍引用前苏联亚历山大洛夫的《数学——它的内容、方法和意义》中的提法，把数学的特点归结为（）
A.高度的抽象性
B.严谨的逻辑性
C.应用的广泛性
D.思维的灵活性
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（2）在《简明国际教育百科全书》中，就列出了九种不同的课程定义。概括起来，课程有以下几种不同的含义（）
A.课程是教学内容、教材或学科
B.课程是学生的经验历程
C.课程是计划
D.课程是目标预期的学习结果
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（3）义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（）
A.基础性
B.普及性
C.发展性
D.普遍性
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（4）在学习数学和应用数学的过程中，发展（）、数学运算、数据分析等数学核心素养。
A.数学抽象
B.逻辑推理
C.数学建模
D.直观想象
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（5）在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、逻辑推理、()等数学核心素养。
A.数学建模
B.直观想象
C.数学运算
D.数据分析
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（6）逻辑推理主要表现为（）
A.掌握推理基本形式和规则
B.发现问题和提出命题
C.探索和表述论证过程
D.理解命题体系，有逻辑地表达与交流
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（7）数学运算主要表现为（）
A.理解运算对象
B.掌握运算法则
C.探究运算思路
D.形成程序化思维
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（8）高中数学课程内容突出（）四条主线，它们贯穿必修、选修Ｉ和选修Ⅱ课程。
A.函数
B.几何与代数
C.统计与概率
D.数学建模活动与数学探究活动
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（9）布鲁纳认为学习包含三种几乎同时发生的过程：
A.新知的获得
B.知识的改造
C.检查知识是否恰当和充足
D.回顾反思
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（10）布鲁纳的教学思想（）
A.教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力
B.要让学生学习学科知识的基本结构
C.注重儿童的早期智力开发
D.提倡“发现学习”的方法
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（11）布鲁纳总结出的四个数学原理（）
A.建构原理
B.符号原理
C.比较和变式原理
D.关联原理
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（12）奥苏伯尔为了说明他的有意义学习理论，把学习从两个维度上进行划分：根据学习的内容，把学习分为（）；根据学习的方式，把学习分成（）
A.机械学习
B.有意义学习
C.接受学习
D.发现学习
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（13）奥苏伯尔认为，学习者原有认知结构中的适当知识是否与新的学习材料建立（）和（），乃是区分有意义学习和机械学习的两个标准。
A.非人为的联系
B.实质性联系
C.基础性联系
D.本质性联系
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（14）依据学生认知结构的变化，我们认为数学学习过程可以分为四个阶段（）
A.输入阶段
B.相互作用阶段
C.操作阶段
D.输出阶段。
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（15）学生原有数学认知结构和新的学习内容的相互作用有两种最基本的形式
A.同化
B.适应
C.顺应
D.平衡
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（16）从结构来看，数学教学是以（）为基本要素的而形成的一个多维结构。
A.教师
B.学生
C.教材（教学内容）
D.手段与方法
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（17）数学教学中应通过适当的方式如（）使得过程与结果相结合，有时教师可以在教学中精心设计教学环节，合理安排教师指导和学生自主探索，促进学生建立内容和形式间的有机联系。
A.设置问题情境
B.导言
C.结束语
D.引用数学史介绍知识的产生和发展过程
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（18）学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索和合作交流。也就是通过学生自己动手操作。例如（）经历观察的过程，进行深入的独立思考，提出自己对数学问题的看法，并会与他人合作交流，找到有效的对策。
A.“拼一拼”
B.“做一做”
C.“画一画”
D.“比一比”，
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（19）数学命题发现学习的过程大致有探索发现、提出假设还有几个环节？
A.检验假设
B.得出结论
C.理解和应用
D.提出问题
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（20）数学命题接受学习的过程大致有几个环节？
A.分析命题
B.激活旧知识
C.证明命题
D.理解和应用
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（21）数学习题的功能包括？
A.知识功能
B.教育功能
C.判断功能
D.评价功能
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（22）通过义务教育阶段的数学学习，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的什么？
A.基础知识
B.基本技能
C.基本思想
D.基本活动经验
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（23）一般地，基本思想可以归纳为几种？
A.抽象
B.概括
C.推理
D.模型
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（24）现代数学的特征是什么？
A.研究对象的符号化
B.证明过程的形式化
C.逻辑推理的公理化
D.推导过程的严密性
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（25）人们通常认为思维形式有哪几种？
A.形象思维
B.逻辑思维
C.辩证思维
D.抽象思维
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（26）课堂教学评价的维度包括什么？
A.情意过程
B.认知过程
C.因材施教
D.概括过程
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（27）数学教学评价的三个组成要素是什么？
A.数学教学评价的对象
B.数学教学评价的标准
C.数学教学评价的概念
D.数学教学评价的方法与途径
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（28）收集信息主要通过以下几种途径进行？
A.说课
B.课堂观察
C.问卷调查、测验、座谈
D.访谈
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（29）对中学数学课堂教学过程，可以从如下哪三个维度来进行评价？
A.学生在课堂教学中的情意过程
B.学生在数学学习中的认知过程
C.教师的因材施教过程
D.学生的反思与改进
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（30）发展都包含什么？
A.技能的发展
B.情感的发展
C.认知发展
D.态度的发展
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（31）认识价值是评价一门科学是否具有教育价值的最根本的标准和出发点。数学科学的认识价值表现为:
A.数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙
B.数学是辨证的辅助工具和表现方式
C.数学是计算的工具
D.数学是思考的桥梁
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（32）数学教育学是建立在数学和教育学的基础上，综合运用（）相关学科的成果于数学教育、教学的实践而形成的一门综合性的交叉学科。
A.心理学
B.认知科学
C.思维科学
D.逻辑学
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（33）数学教育学是一门综合的实践性很强的理论学科，其研究方法大致可以归纳为如下几种（）。
A.历史研究方法
B.理论研究方法
C.实证研究方法
D.实验研究方法
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（34）在《简明国际教育百科全书》中，就列出了九种不同的课程定义。概括起来，课程有以下几种不同的含义（）。
A.课程是教学内容、教材或学科
B.课程是学生的经验历程
C.课程是计划
D.课程是目标预期的学习结果
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（35）原苏联心理学家维果斯基提出“最近发展区”的理论，他认为儿童心理机能的发展有两种水平（）。
A.现有发展水平
B.“最近发展区”的水平
C.边缘发展区
D.最远发展区
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（36）中学数学课程与教学目标主要依据（）来确定。
A.党的教育总目标及中学的性质和任务
B.数学学科特点
C.中学生的学习基础
D.年龄特征和认识水平
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（37）高中数学课程分为（）。
A.必修课程
B.选修Ｉ课程
C.选修Ⅱ课程
D.选修Ⅲ课程
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（38）布鲁纳的教学思想（）。
A.教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力
B.要让学生学习学科知识的基本结构
C.注重儿童的早期智力开发
D.提倡“发现学习”的方法
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（39）教学模式有以下几个方面的功能（）。
A.推广优化功能
B.咨询阐释功能
C.示范引导功能
D.诊断预测功能
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（40）自主探索，合作交流的教学模式包括（）。
A.创设情境、提出问题
B.自主探索、合作交流
C.反馈总结、建构知识
D.实践运用、巩固提高和合作总结、拓展完善。
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（41）概念的引入时选择实例应注意针对性、可比性还有什么？
A.适量性
B.参与性
C.趣味性
D.肯定性
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（42）数学命题发现学习的过程大致有探索发现、提出假设还有几个环节？
A.检验假设
B.得出结论
C.理解和应用
D.提出问题
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（43）波利亚对数学解题的宏观思考过程进行了分析，认为数学解题应分为哪几个步骤？
A.理解问题
B.拟订计划
C.实现计划
D.回顾与检验
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（44）一般地，基本思想可以归纳为几种？
A.抽象
B.概括
C.推理
D.模型
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（45）课堂教学评价标准的基本要求：在基本遵循导向性、有效性和开放性的原则，具备以下哪方面的基本要求？
A.体现以促进人的发展为根本宗旨的教学目标
B.教师的技能与素养
C.科学合理的教学内容
D.体现学生主动学习的策略与方法
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（46）收集信息主要通过以下几种途径进行？
A.说课
B.课堂观察
C.问卷调查、测验、座谈
D.访谈
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（47）发展都包含什么？
A.技能的发展
B.情感的发展
C.认知发展
D.态度的发展
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判断题：
（1）数学学科所研究的都是客观事物的空间形式和数量关系。T此,恩格斯曾经概括为:“纯数学的研究T象是现实世界的空间形式和数量关系。”
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（2）谈到数学的特点,数学哲学家、数学家多有表述,一般仍引用前苏联亚历山大洛夫的《数学——它的内容、方法和意义》中的提法，把数学的特点归结为:高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。
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（3）正如数学家拉普拉斯所说:“数学是一种手段,而不是目的,是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具。”这种工具的作用主要表现在:
1.数学是科学的语言2.数学是计算的工具
3.数学是科学抽象的工具
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（4）认识价值是评价一门科学是否具有教育价值的最根本的标准和出发点。数学科学的认识价值表现为:
1.数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙。2.数学是辨证的辅助工具和表现方式。
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（5）数学教育学是建立在数学和教育学的基础上，综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育、教学的实践而形成的一门综合性的交叉学科。
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（6）数学教育学的研究T象应当包括以下五个方面：
(一) 中学数学课程的基本理论
（二）数学学习的基本理论
(三) 中学数学教学的基本理论
(四) 中学数学概念、 命题、 习题和数学思想方法的教学
(五) 中学数学教学评价的基本理论
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（7）从《九章算术》中可以看出，作为数学课程应当具有的特点：
1、课程目标：培养适应当时社会生产和生活需要的计算技术的人。
2、课程内容：《九章算术》中收入的246个问题，几乎都来源于当时的社会生产和现实生活之中，突出实用性。
3、课程体系：《九章算术》中不论T问题还是解决问题的方法，体现的是从特殊到一般的归纳体系。
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（8）中可以看出，作为数学课程应当具有的特点：
从《几何原本》
1、课程目标：以培养人的逻辑思维能力为目的。
2、课程内容：《几何原本》中的内容追求独立于现实生活之外的纯理想的抽象性。
3、课程体系：《几何原本》的体系，体现的是由一般到特殊为主要特征的演绎体系。
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（9）数学科学的发展T数学课程的影响和制约，具体可概括为两个方面：
1. 中学数学课程的内容，取自数学科学各个分支的片段。2. 随着数学的发展，产生和发展了数学思想和数学方法。
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（10）瑞士心理学家桑代克把儿童智力发展过程分为本质上不同但又密切联系的四个阶段：感觉运动阶段（出生–2岁），前运算阶段（约3–7岁），具体运算阶段（约7–12岁）和形式运算阶段（约12–15岁）
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（11）美国认知心理学家布鲁纳
认为认知发展的规律表现为连续性和阶段性，他将认知的发展划分为动作式再现表象阶段、图象式再现表象阶段和符号式再现表象阶段。
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（12）国际数学教育委员会1986年科威特会议的文件《九十年代的中小学数学》指出讨论的要旨“是鼓励课程编制的多样化，要求数学课程的编制T本土的文化和就业模式给予更多的注意。”
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（13）中学数学课程与教学目标主要依据党的教育总目标及中学的性质和任务、数学学科特点、中学生的学习基础、年龄特征和认识水平来确定。
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（14）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
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（15）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
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（16）数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认奥鹏期末考核识数学结构与体系。
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（17）逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
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（18）数学建模是T现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题。
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（19）直观想象主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。
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（20）数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。
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（21）高中数学课程分为必修课程、选修Ｉ课程和选修Ⅱ课程。
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（22）布鲁纳的教学思想：1.教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力2.要让学生学习学科知识的基本结构3.注重儿童的早期智力开发4.提倡“发现学习”的方法
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（23）所谓学科的基本结构，是指学科的基本原理，是把每门学科的事实、零散的知识联系起来的基本概念、基本公式、基本法则。
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（24）所谓发现学习，就是学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。
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（25）奥苏伯尔为了说明他的有意义学习理论，把学习从两个维度上进行划分：根据学习的内容，把学习分为机械学习和有意义学习；根据学习的方式，把学习分成接受学习和发现学习。
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（26）有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的(非任意的)和实质性的(非字面的)联系。
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（27）有意义学习就是学生能理解由符号所代表的新知识，理解符号所代表的实际内容，并能融会贯通。
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（28）发现学习的主要特征是不把学习的主要内容提供给学习者，而必须由学生独立发现，然后内化。
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（29）他认为要产生有意义的接受学习，学习者必须具备两个条件：第一，学习者必须具有有意义学习的心向，即学生必须把学习任务和适当的目的联系起来。第二，新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的意义。
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（30）认识结构（或心理结构），即人在认识活动中的心理过程（感觉、知觉、思维、想象、注意、记忆等）以及个性心理特征（情感、意志、兴趣、体质等），认识结构T学习者来说是主体特征。
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（31）依据学生认知结构的变化，我们认为数学学习过程可以分为四个阶段：输入阶段、相互作用阶段、操作阶段和输出阶段。
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（32）同化是把新内容纳入原有数学认知结构，从而扩大原有认知结构的过程。
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（33）改造原有的认知结构，以使新内容能适应这种认知结构，这就是顺应。
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（34）同化和顺应是认知过程中学生原有数学认知结构和新学习内容相互作用的两种不同形式，它们往往存在于同一个学习过程中，只是各侧重不同而已。
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（35）王策三认为，所谓教学，乃是教师教、学生学的统一活动；在这个活动中，学生掌握一定的知识和技能，同时，身心获得一定的发展，形成一定的思想品德。
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（36）日本学者佐藤正夫认为，教学的课题就在于最大限度地发展人的全部潜力，使之掌握一定的知识、技能、态度、能力，以便作为一个人在社会中出色地活动，为社会的持续发展与人类生活的进步向上做出贡献。
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（37）数学教学是师生双方为了达到数学教学目标，以数学课程、教学内容为中介，教师组织、引导学生主动开展的一种特殊认识活动。
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（38）学教学不仅受制于时代进步与社会发展，而且还要受到数学学科特点的制约；既包含教师的“教”，又包含学生的“学”，是教与学的矛盾统一体；在数学教学中，学生不仅要在教师指导下学习数学知识、形成相应的数学技能，而且也经历了数学学习的过程、获得了数学学习的方法，同时，情感、态度、价值观也得到相应的发展。
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（39）教师在进行函数单调性教学时描述图象的变化趋势时说“从左到右函数图象呈上升趋势”比“函数图象呈上升趋势”要严谨准确。
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（40）如果经过个体思考可以习得、领悟的知识、技能，根据已有的经验可以体悟的情感、价值观，可以完全独立解决的问题，就应该依靠个人能力解决。
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（41）讲授法是通过教师的语言，向学生讲授知识，并促进学生认知能力发展的方法。
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（42）发现法是教师创设问题情境，引导学生通过独立思考，进行探索活动，自己“再发现”真理的方法。
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（43）数学教学模式是指在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。
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（44）在实际中学数学课堂教学中，由于有时要解决一系列问题才能获得新知，因此“自主探索、合作交流”课堂教学模式的前三个环节可能多次循环。
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（45）概念是反映事物本质属性的思维形式。
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（46）语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，两者紧密联系，不可分割。
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（47）语词是概念的思想内容，概念是语词的语言形式，两者紧密联系，不可分割。
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（48）概念的定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
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（49）发生定义方式是用一类事物产生或形成情况作为种差所作出的定义。
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（50）关系定义是以事物间的关系作为种差的定义。它指出这种关系是被定义事物所具有而任何其它事物所不具有的本质属性。
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（51）语词定义就是说明或规定语词或词组的意义的定义。
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（52）当被定义项与自然数的性质直接有关时，在数学中常采用递归定义。
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（53）外延定义方式就是用一组公理来描述被定义项概念的本质属性的定义方式。
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（54）概念同化指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某些变化。
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（55）具体运用是指通过各种形式运用概念，加深T新概念的理解,使有关概念融会贯通成整体结构。
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（56）理解一个数学概念意味着“能描述T象的特征与由来，阐述此T象与相关T象之间的区别和联系”。
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（57）公理一般是指用数学符号表示几个量之间的关系的式子，它具有普遍性，适用于同类关系的所有问题。
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（58）即假设题断的反面成立，在已知条件和“否定题断”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与公理、定理、题设、临时假定相矛盾的结论或自相矛盾，从而断定题断的反面不能成立，即证明了命题的结论一定是正确的，这种证明方法就叫反证法。
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（59）数学公理是无条件承认的相互制约的规定，是一些不证自明的命题。
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（60）定理的引入是定理教学的一个重要环节，这一环节处理的好坏，T培养学生的创新意识和实践能力有直接的影响。
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（61）条件的相容性是指习题的多个条件之间不能相互矛盾的二种要求。
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（62）叙述的清晰性是指习题的数学术语规范，数学符号标服，措词清楚明确，不发生歧义的一种要求。
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（63）数学习题的和谐性通常体现在结构上严谨、简洁、统一的形式美和内涵上深刻、丰富的内在美两个方面。
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（64）数学文化就是数学的形态表现，包括：数学形式、数学历史、数学思想
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（65）一般地，可以归纳为三种基本思想，即抽象、推理和模型。
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（66）T于数学，抽象主要包括两方面的内容：数量与数量关系的抽象，图形与图形关系的抽象。
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（67）数的运算本质是四则运算，都是基于加法的，这也是计算机的运算原理。通过T运算性质的分析，抽象出运算法则；通过T运算结果的分析，抽象出数的集合。
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（68）数学主要依赖的是逻辑思维。
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（69）所谓推理，是指从一个命题判断到另一个命题判断的思维过程，其中命题是指可供是否判断的语句。
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（70）在本质上，只存在两种形式的逻辑推理，一种是归纳推理，一种是演绎推理。
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（71）因为数学模型具有数学和现实这两个出发点，数学模型就不完全属于数学。
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（72）数学的基本思想，即抽象、推理、模型，为数学由现实到数学、数学内部发展、由数学到现实提供了思维功能，理性地把握这些功能T数学的教学是有益处的。
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（73）一般地，方法是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。
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（74）一般地，思想是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式。
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（75）数形结合其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。
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（76）转化是数学中最基本的思想。
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（77）函数思想是在解决问题过程中，先设定一些未知数，然后根据问题的条件找出已知与未知之间的等量关系，列出方程最后通过解方程未知数的值合问题得到解决。
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（78）数量关系获得几何解释，可以使问题变得直观形象，使人易于洞察问题的本质；几何问题得到代数表示，可以使抽象的推理论证转化为程序化操作的代数运算，实现化难为易的目的，并使人获得T问题的精确化、理性化的认识。
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（79）数学思想方法的教学不能游离于数学知识的学习、技能的掌握和提出问题和解决问题的过程之外，不能离开活生生的教学活动。
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（80）数学教学评价是全面搜集和处理数学教学的设计与实施过程中的有关信息，从而做出价值判断，进而改进数学教学、提高数学教学质量的过程。
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（81）教学评价的过程就是搜集信息的过程，就是搜集以上各个评价T象的发展信息，从而了解教学工作的进展，发现问题，做出价值判断和进一步改进的决策，以更好地促进教学过程中的人的发展。
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（82）数学教学评价的目的，一方面在于改进数学教学，以促进学生的发展与进步。另一方面，也在于促进教师进行教学反思、开展教学研究、促进自我发展与提高的过程。
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（83）量化评价方法就是力图把复杂的教育现象简化为数量，从数量的分析与比较中推断某一评价T象的成效，其收集信息与资料的途径通常借助于教育测量。
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（84）质性评价方法就是力图通过自然的调查，全面充分地揭示和描述评价T象的各种特质，以彰显其中的意义，促进理解，其收集信息与资料的途径通常有：观察法、谈话法、调查法、档案袋法等。
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（85）学生是数学教学的主体，教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。
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（86）教师是数学教学的主体，学生是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。
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（87）评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。
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（88）T学生知识技能掌握情况的评价，可采取定量评价和定性评价相结合的方式，结果评价与过程评价相结合。
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（89）数学课堂教学是数学教师的教学技能、教学能力、业务水平、文化修养、教育观点、师德和思想素质的综合表现。
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（90）一般说，在实施课堂教学评价时，主要有以下两个阶段：课堂评价的准备阶段，课堂评价的具体实施。
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（91）课堂教学评价标准的基本要求：在基本遵循导向性、有效性和开放性的原则，具备以下三方面的基本要求：体现以促进人的发展为根本宗旨的教学目标；科学合理的教学内容；体现学生主动学习的策略与方法。
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（92）T学生数学学习的评价，既要关注知识技能的理解和掌握，更要关注学生的情感、态度、价值观的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。
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（93）发展既包括认知的发展，也包括情感的发展。
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（94）评价主体的多元化有助于避免单一的评价带来的误差，从不同的角度，不同侧面，不同主体T学生的表现进行评价，可以更全面地了解学生的发展。
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（95）数学课堂教学是教师依据数学课程标准的理念与基本要求，在全面驾驭教科书的知识体系、知识结构和编写意图的基础上，根据学生的具体情况，T教学内容进行再创造的过程。
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（96）学科知识主要包括： 所教学科的基本知识、基本原理与技能；所教学科的知识体系、基本思想与方法；所教学科与其他学科和实践活动的联系。
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（97）按照Goodlad的观点，课程又可以分为五个不同的层次
(1)理想课程
(2)文件课程
(3)理解课程
(4)实施课程
(5)经验课程
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（98）通过高中数学课程的学习，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。
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（99）数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，用数学语言予以表征。
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（100）逻辑推理主要表现为：掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。
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（101）数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题。
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（102）数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。
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（103）数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。
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（104）布鲁纳认为学习包含三种几乎同时发生的过程：(1)新知的获得；(2)知识的改造；(3)检查知识是否恰当和充足。
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（105）所谓学科的基本结构，是指学科的基本原理，是把每门学科的事实、零散的知识联系起来的基本概念、基本公式、基本法则。
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（106）所谓发现学习，就是学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。
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（107）接受学习指学习的全部内容是以定论的形式呈现给学习者。
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（108）他认为要产生有意义的接受学习，学习者必须具备两个条件：第一，学习者必须具有有意义学习的心向，即学生必须把学习任务和适当的目的联系起来。第二，新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的意义。
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（109）学教学不仅受制于时代进步与社会发展，而且还要受到数学学科特点的制约；既包含教师的“教”，又包含学生的“学”，是教与学的矛盾统一体；在数学教学中，学生不仅要在教师指导下学习数学知识、形成相应的数学技能，而且也经历了数学学习的过程、获得了数学学习的方法，同时，情感、态度、价值观也得到相应的发展。
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（110）教学原则是根据教育、教学目的，反映教学规律而制定的指导教学工作的基本要求。它是教学要取得成效而必需须遵守的各项基本准则；它也是教师在实施教学最优化所必须遵循的基本要求和指导原理。
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（111）《中小学数学教学法》根据苏维埃教学论所确定的教学原则，认为数学教学中应遵循以下八条原则：（1）教学的科学性原则；（2）教学的教育性原则，（3）教学的直观性原则；（4）教学的自觉性和积极性原则；（5）学生掌握知识的巩固性原则；（6）教学的系统性和循序渐进性原则；（7）教学的可接受性原则；（8）在全班进行集体教学活动的条件下注意有区别对待的原则。
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（112）数学教学中不应只注重数学理论知识，还应注重应用数学知识和思维方式观察现实世界，发现、提出数学问题并分析、解决实际问题。
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（113）任何概念都有内涵和外延。
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（114）数学命题指的是与数学知识有关的命题，数学命题也有真假之分。
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（115）综合法是从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止的证明方法。
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（116）在解题教学中，教师要注意剖析解题思路、揭示解题思想、规范解题步骤，达到知识和方法的升华。
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（117）一般地，可以归纳为三种基本思想，即抽象、推理和概括。
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（118）一般地，可以归纳为三种基本思想，即抽象、推理和模型。
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（119）归纳推理是命题内涵由小到大的推理，是一种从特殊到一般的推理。
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（120）归纳推理是命题内涵由大到小的推理，是一种从一般到特殊的推理。
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（121）我们不可能把抽象和推理截然分开：抽象的过程、特别是第二次抽象的过程要依赖推理；而两种形式的推理、特别是归纳推理的过程要依赖抽象。
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（122）数学的基本思想，即抽象、推理、模型，为数学由现实到数学、数学内部发展、由数学到现实提供了思维功能，理性地把握这些功能对数学的教学是有益处的。
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（123）函数思想是在解决问题过程中，先设定一些未知数，然后根据问题的条件找出已知与未知之间的等量关系，列出方程最后通过解方程未知数的值合问题得到解决。
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（124）数学概念既是数学思维的基础，又是数学思维的结果。
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（125）数学思想方法的形成要经历较长的过程，学生掌握数学思想方法并不能与理解知识、形成技能同步，比数学知识的教学要困难得多，但是数学思想方法的教学也可以做到由无序到有序地进行。
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（126）数学教学评价的最终目的在于提高数学教学质量，促进学生的全面健康持续发展。
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（127）评价一般分为自评和他评。
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（128）过去的评价是以自评为主，而且评价者的选择往往由评价的领导小组决定。
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（129）评价的目的是要促进学生的发展。发展既包括认知的发展，也包括情感的发展。
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（130）在学习数学过程中，建立和提高发现问题和解决问题能力是数学素养的重要标志。
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（131）评价主体的多元化有助于避免单一的评价带来的误差，从不同的角度，不同侧面，不同主体对学生的表现进行评价，可以更全面地了解学生的发展。
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