东北师范大学《数学发展简史（高起本）》期末考试必备题集

奥鹏期末考核

63032–东北师范大学《数学发展简史（高起本）》奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1）在算术方面，（ ）数学广泛使用了十进位制记数法，这是人类文化史上重要的发明之一，直到现在世界各国仍在使用。
A.印度
B.埃及
C.中国
D.希腊
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（2）三角学在西方的最早奠基人是（ ）。
A.依巴谷
B.海伦
C.高斯
D.阿基米德
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（3）（ ）相信数学不是人创造的，而是先于人而存在的，这种思想从另一方面限制了希腊数学的发展。
A.印度人
B.埃及人
C.巴比伦人
D.希腊人
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（4）三次方程求根公式的发现应属( )。
A.卡当
B.贾罗
C.塔塔利亚
D.科拉
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（5）（ ）几何中，最突出的一项工作是发现截棱锥体的体积公式。
A.印度
B.巴比伦
C.埃及
D.中国
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（6）“代数学”一词起源于（ ）的数学著作。
A.阿尔花拉子米
B.阿布尔•威发
C.阿基米德
D.阿尔•毕鲁尼
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（7）欧洲数学早期主要代表人是意大利的( )。
A.斐波纳契
B.哥白尼
C.基奥蒙田纳斯
D.利提克斯
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（8）印度数学家称比例问题为（ ）。
A.比例法
B.开方法
C.平方根
D.三率法
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（9）首次提出 “初始增量的最初比”与“垂逝量的终极比”的概念的是（ ）。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.欧拉
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（10）（ ）记数法是印度数学的另一个重要成就。
A.二进制
B.五进制
C.十进制
D.六十进制
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（11）( )明确提出了极坐标概念。
A.费尔玛
B.笛卡儿
C.赫尔曼
D.雅各•伯努利
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（12）在以前数学发展历史中，整个数学的两个基本对象：“数和形”即算术、代数和几何基本是（ ）的。
A.结合
B.分离
C.交叉
D.包含
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（13）海伦的名著是（ ）
A.《几何原本》
B.《测量术》
C.《代数学》
D.《几何作图法》
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（14）（ ）重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，和谐、简单、明确以及有秩序的艺术，把算术、几何与天文看作是心智的艺术与灵魂的音乐。
A.印度人
B.埃及人
C.巴比伦人
D.希腊人
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（15）开平方和开立方的方法最早见于（ ）。
A.《九章算术》
B.《圣使文集》
C.《代数学》
D.《几何作图法》
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（16）最好得到了较好的圆周率值(当时)，正确认识把圆分为若干相等部分的问题的是（ ）。
A.印度人
B.埃及人
C.巴比伦人
D.中国人
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（17）（ ）将“变量”引入数学，从而完成了数学史上一项划时代的变革。
A.费尔玛
B.范斯柯登
C.笛卡儿
D.恩格斯
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（18）“兰德纸草书”是在（ ）古都的废墟中发现的。
A.印度
B.巴比伦
C.中国
D.埃及
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（19）（ ）是研究自然界中大量随机现象的统计规律性的一门科学。
A.数论
B.微积分
C.概率论
D.解析几何学
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（20）费尔玛在研究数论中，提出了所谓（ ），这个定理，在19世纪得到推广和广泛应用。
A.理想数
B.费尔玛小定理
C.勾股定理
D.流体力学定理
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（21）“在平面上有一直线，把它的一个端点固定，使直线围绕这个定点作匀速运动，如果有一点同时从固定点开始沿直线作匀速运动，那么这个点最后描出一条螺线”。这种螺线后来称为（ ）。
A.牛顿螺线
B.毕达哥拉斯螺线
C.高斯螺线
D.阿基米德螺线
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（22）古埃及人用（ ）来表示数。
A.绳子
B.象形文字
C.图画
D.星空
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（23）爱奥尼亚学派的创建者是( )
A.亚里士多德
B.柏拉图
C.毕达哥拉斯
D.泰勒斯
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（24）以下人物中属于诡辩学派的代表人物是( )。
A.亚里士多德
B.柏拉图
C.普洛塔哥拉斯
D.泰勒斯
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（25）提出了行星运动的三大定律的人是( )。
A.第谷•布拉赫
B.刻卜勒
C.哥白尼
D.牛顿
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（26）（ ）的创立是笛卡儿最丰富、最有效的辩证思想和数学方法的结晶。
A.微积分
B.解析几何
C.流体力学原理
D.勾股定理
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（27）海伦的名著是（ ）。
A.《几何原本》
B.《测量术》
C.《代数学》
D.《几何作图法》
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（28）（ ）数学的发展标志着初等数学的创立。
A.印度
B.埃及
C.中国
D.希腊
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（29）四次方程的解法是由( )完成的。
A.斐拉里
B.卡当
C.塔塔利亚
D.科拉
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（30）( )明确提出了极坐标概念。
A.费尔玛
B.笛卡儿
C.赫尔曼
D.雅各•伯努利
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（31）伯努利在其巨著（ ）中，提出了新的概念和定理，论证了概率论最重要的定律之一——“大数定律”，并给出了证明。
A.《机遇原理》
B.《或然算术试验》
C.《论赌博中的计算》
D.《猜度术》
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（32）( )系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就，是中国数学体系形成的重要奥鹏期末考核标志，其内容丰富多彩，反映了我国古代高度发展的数学水平。
A.《杜忠算术》
B.《许商算术》
C.《周髀算经》
D.《九章算术》
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（33）巴比伦人在《楔形文字的数学书》中，记载了很多关于初等数论的内容，希腊的（ ）继承和发展了他们的工作。
A.厄勒亚学派
B.柏拉图学派
C.爱奥尼亚学派
D.毕达哥拉斯学派
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（34）伯努利在其巨著（ ）中，提出了新的概念和定理，论证了概率论最重要的定律之一——“大数定律”，并给出了证明。
A.《机遇原理》
B.《或然算术试验》
C.《论赌博中的计算》
D.《猜度术》
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（35）发现流体静力学的基本原理的数学家是（ ）。
A.牛顿
B.毕达哥拉斯
C.高斯
D.阿基米德
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（36）（ ）首次用量的观点，揭示运动中的矛盾，提出了四个违背常识的悖论。
A.厄勒亚学派
B.诡辩学派
C.毕达哥拉斯学派
D.爱奥尼亚学派
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（37）从( )起，画法几何学就有了严密的科学体系。
A.蒙日
B.欧几里得
C.笛卡尔
D.费尔玛
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（38）（ ）指出，数学是从人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的。
A.马克思
B.恩格斯
C.希罗多德
D.克莱因
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（39）（ ）首先把数学应用到商业。
A.印度人
B.埃及人
C.巴比伦人
D.中国人
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（40）在希腊时期，（ ）被认为是适用于一切科学的直理，而公设只应用于几何。
A.原理
B.公理
C.定理
D.命题
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（41）从方法论的角度看，（ ）作为哲学家，则更多地关心能应用于特殊问题的一般方法。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（42）从理论基础上看，（ ）则以离散的无穷小为出发点，因而极限观念不甚鲜明。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（43）笛卡儿引入了（ ）观念。
A.勾股定理
B.流体力学原理
C.圆面积公式
D.坐标
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（44）最早发表费尔玛小定理证明的数学家是( )。
A.欧拉
B.费尔玛
C.莱布尼兹
D.高斯
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（45）属于笛卡儿的数学名著的是（ ）。
A.《天体力学》
B.《圆锥曲线论》
C.《几何学》
D.《自然哲学的数学原理》
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（46）（ ）将“变量”引入数学，从而完成了数学史上一项划时代的变革。
A.费尔玛
B.范斯柯登
C.笛卡儿
D.恩格斯
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（47）著名数学史家克莱茵(M.Kline)所说：“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到300年之间的（ ）登场之前是不存在的。”
A.埃及学者
B.巴比伦学者
C.古典中国学者
D.古典希腊学者
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（48）在世界上享有崇高的声望，并获得“哥廷根巨人”的称号的数学家是（ ）。
A.高斯
B.彭色列
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（49）欧洲的数学家和物理学家( )在使用数字十进制的基础上，为了统一度量系统，创造了十进小数。
A.纳皮尔
B.彪奇
C.斯蒂菲尔
D.斯蒂文
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（50）1910年德国数学家 ( )对于域论进行统一的抽象处理，形成域论的基础。
A.伽罗瓦
B.施泰尼茨
C.高木贞治
D.阿丁
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（51）从方法论的角度看，从方法论的角度看，（ ）作为物理学家，往往致力于能推广为一般方法的具体结果。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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多选题：
（1）阿拉伯数学家阿布•瓦发著有( )
A.《算术应用书》
B.《几何作图法》
C.《几何实习》
D.《圣使文集》
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（2）毕达哥拉斯把“数”分成（ ）。
A.“完全”数
B.“相亲”数
C.有理数
D.无理数
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（3）关于体积的计算。埃及人已知道算( )和一些简单图形体积的方法
A.立方体
B.箱体
C.柱体
D.球体
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（4）1944年，数学家（ ）将同调论公理化，结束了同调论发展的混乱局面。
A.爱伦堡
B.斯廷罗德
C.康托尔
D.戴德金
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（5）在19世纪，代数数域和代数函数域被深入地研究，形成了（ ）两大分支。
A.代数数论
B.几学
C.代数
D.代数函数论
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（6）下列关于祖暅公理的叙述正确的是（ ）
A.由祖冲之和他的儿子祖暅提出的
B.a的平方加b的平方等于c的平方
C.幂势既同，则积不容异
D.解决了球体积的计算问题
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（7）不属于诡辩学派的代表人物的有（ ）
A.普洛塔哥拉斯
B.柏拉图
C.亚里士多德
D.哥尔基亚
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（8）古希腊的数学学派有（ ）。
A.爱奥尼亚学派
B.毕达哥拉斯学派
C.诡辩学派
D.厄勒亚学派
E.柏拉图学派
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（9）诡辩学派研究的数学历史中的“三大难题”是( )
A.倍立方问题
B.任意角三等分
C.化圆为方
D.歌德巴赫猜想
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（10）根据普罗克洛斯记载，泰勒斯至少发现证明了如下几个命题：( )
A.圆被任一直径所平分。
B.等腰三角形的两底角相等。
C.二条直线相交，对顶角相等。
D.两个三角形两角与一边对应相等，则三角形全等。
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（11）印度数学家称比例问题为“三率法”，这里有三个量，分别是（ ）。
A.法
B.实
C.所求率
D.商
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（12）宋、元时期数学研究的主要成果有（ ）。
A.贾宪三角和高次方程数值解法
B.天元术与四元术
C.大衍求一术
D.二次内插法和高次内插法(招差术)
E.高阶等差级数求和(垛积术)
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（13）布尔巴基学派在纯粹数学领域发挥巨大的作用。在他们的影响下，( )等学科有了新的发展，解决了大量问题，开拓了许多新领域。
A.代数拓扑学
B.代数几何学
C.代数数论、群论
D.泛函分析
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（14）1930–1931年间，荷兰数学家范德瓦尔登的《近世代数学》出版，从此以（ ）为中心的抽象代数学成为代数学的中心课题。同时它也构成现代数学的基础，对现代数学的发展有着举足轻重的影响。
A.群
B.论
C.环
D.域
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（15）20世纪初，围绕着各种问题进行激烈地争论，产生了相互对立的（ ）三大学派。
A.逻辑主义
B.直觉主义
C.形式主义
D.唯物主义
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（16）亚里士多德曾把运动分成（ ）和两种。
A.匀速
B.非匀速
C.变速
D.非变速
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（17）从三国时期到唐朝数学研究的主要成果( )。
A.勾股定理和重差术
B.刘徽割圆术和祖冲之圆周率
C.球的体积公式
D.二、三次方程解法
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（18）以下问题属于数论问题的是( )
A.费尔玛大定理
B.哥德巴赫猜想
C.华林问题
D.希尔伯特问题
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判断题：
（1）“可积分”概念是由数学家黎曼定义的。
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（2）《几何原本》也有不完善的地方，甚至有些地方出现错误。
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（3）埃及和巴比伦时期，是数学发展的成熟时期。
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（4）彭色列在世界上享有崇高的声望，并获得“哥廷根巨人”的称号
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（5）解方程，是中国传统数学机械算法体系的一条主线。
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（6）欧几里得不认为，任一线段可向两方延长。
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（7）埃及是数学的古国，被人们认为是数学产生的最早国家之一。
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（8）《算盘书》是意大利的数学家斐波纳契的的著作
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（9）巴比伦数的体系与埃及以及罗马数字都很相似。
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（10）笛卡儿引入了坐标观念
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（11）解析几何的创立是17世纪数学的最重要的成就。它的创立说明了在数学发展进程中，完成了由常量数学到变量数学，由初等数学到高等数学的转变。
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（12）巴比伦人用60，24，12，10，6等混合进位制的数表示面积、日期、钱币和重量等。
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（13）在17世纪中叶，在德国出现了对赌博问题的研究。也正是由于对这个问题的研究，推动了数学的发展，使一门崭新的学科——概率论诞生了。
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（14）19世纪后，经典解析几何已经发展到相当完备的程度。
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（15）建立群论做出重大贡献的是法国的阿贝尔和挪威的伽罗瓦。
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（16）毕达哥拉斯还把“数”分成“完全”数和“相亲”数。
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（17）吴文俊对多元多项式方程组进行了深入研究，提出了整序定理和零点结构定理，并据此设计了代数方程组三角化算法。把这一新算法应用于几何定理证明，使得几何定理机械化证明迅速成为现实。
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（18）毕达哥拉斯学派对“数”所进行的分类，是完全按照哲学的神秘性来分的。
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