【期末高分题集】[西安交通大学]《高等数学（上）》考核必备74

奥鹏期末考核

20944–科目名《高等数学（上）奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1）
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（2）
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（96）
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B.B
C.C
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（97）设f(x+1)=x+cos3x,则f(1)=()
A.0
B.1
C.∏/2
D.1+cos1
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（98）函数f(x)=2x+3,g(x)=6x+k,且f[g(x)]=g[f(x)]则k=( )
A.0
B.15
C.10
D.不存在
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（99）设f(x)=sinx+cos2x,则f(x)在(-∞,+∞)为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.单调函数
D.有界函数
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（100）若f(x)为奇函数,(x)为偶函数,f[(x)]且有意义,则f[(x)]是( )
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数也可能是偶函数
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（101）设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则( )中所给定的函数是偶函数
A.f(x)g(x)h(x)
B.[f(x)+g(x)]h(x)
C.f(x)+g(x)
D.f(x)+g(x)+h(x)
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（102）“对任意给定的∈(0,1),总存在正整数N,当时n>N,恒有∣Xn-a∣<2”是数列{Xn}收敛于a的( )
A.充分条件但非必要条件
B.必要条件但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件又非必要条件
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（103）若f(x)=max{2∣x∣,∣x+1∣},则minf(x)之值为( )
A.2/3
B.0
C.1
D.2
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（104）当x→0时,下列变量中( )为无穷小量
A.ln∣x∣
B.sin1/x
C.cotx
D.e^(-1/x^2)
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（105）当x→0时,e^xsinx2-e^x与x?的同价无穷小,则为n( )
A.5
B.4
C.5/2
D.2
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（106）当x→0时,a(x),(x)都是无穷小(≠0),则当x→0时,下列表达式中哪一个不一定是无穷小( )
A.∣a(x)∣+∣(x)∣
B.a2(x)+2(x)
C.ln[1+a(x)(x)]
D.a2(x)/(x)
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（107）f(x)=(x2-1)/(x2-3x+2)的间断点是( )
A.x=2,x=-1
B.x=1,x=2
C.x=-2,x=1
D.x=-1,x=-2
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（108）设(x)=(1-x)/(1+x),(x)=1-3√x则当x→0时( )
A.与为等价无穷小
B.是比为较高阶的无穷小
C.是比为较低阶的无穷小
D.与是同价无穷小
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（109）当x→1时,函数(x2-1)/(x-1)*e^[(1/x-1)]的极限 ( )
A.等于2
B.等于0
C.为∞
D.不存在但不为∞
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（110）当x>0时,曲线y=xsin(1/x) ( )
A.有且仅有水平渐近线
B.有且仅有铅直渐近线
C.既有水平渐近线也有铅直渐近线
D.既无水平渐近线也无铅直渐近线.
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（111）“对任意给定的∈(0,1)，总存在正整数N，当时n>N，恒有∣Xn-a∣<2”是数列{Xn}收敛于a的（ ）
A.充分条件但非必要条件
B.必要条件但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件又非必要条件
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判断题：
（1）设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，如果在(a,b)内f'(x)0,那么函数f(x)在[a,b]上单调减少.
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（2）既是单射又是满射的映射是一一映射。
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（3）定积分对于积分区间具有可加性
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（4）导数就是函数的增量的近似表示。（）
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（5）常数的导数为0
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（6）指数函数求导数不变
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（7）函数在某点极限存在则在该点连续
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（8）函数在某点连续则函数在该点可导
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（9）若a为f(x)的拐点，则必有f"(a)=0
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（10）余割函数与余切函数乘积的不定积分为余割函数加上常数C
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（11）无穷间断点就是函数在该点的极限是无穷。（）
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（12）两个函数相等只需要定义域值域相等。
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（13）可导的函数必是连续函数
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（14）两个函数和的不定积分等于两个函数不定积分的和
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（15）导数的定义与极限没有关系。（）
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（16）函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在(a,b)内至少有一点C，使得f(C)=0。
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（17）可导函数的极值点必定是它的驻点
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（18）奇函数关于y轴对称
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（19）邻域不是区间，区间也不是邻域。
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（20）x趋于0时，sinx与x是等价无穷小
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（21）函数在一点的极限存在，则一定没有间断点。（）
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（22）可导一定可微，可微不一定可导。（）
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（23）函数在某点可微的充要条件是函数在该点可导
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（24）函数在一点的极限存在与函数在一点处连续没有关系。（）
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（25）函数在一点的极限不存在，则一定是间断点。（）
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（26）基本初等函数在其定义域内都是连续函数
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（27）函数在一点处极限存在的充要条件是函数在该点的左极限等于右极限。（）
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（28）微分运算与求不定积分的运算是互逆的
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（29）可导一定连续，但是连续不一定可导。（）
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（30）设a是函数f(x)的驻点，且f"(a)不等于0，若f"(a)0，则f(x)有极小值f(a)
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（31）y=1与u=1不是同一函数。
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（32）函数y=arcsin(x-3)的定义域为[2,4]
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（33）有界函数与无穷小的乘积是无穷小
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（34）设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
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（35）函数就是映射，映射就是函数。
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（36）f(x)g(x)则f'(x)g'(x)
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（37）定积分上下限交换位置后值不变
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（38）函数在某点极限存在的充要条件是函数在该点的左右极限存在且相等
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（39）有限个无穷小的乘积是无穷小
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（40）无穷小的代数和是无穷小
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（41）
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（42）
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（43）
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（44）
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（45）
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（46）
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（47）
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（48）
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（49）
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（50）区间一定是集合,但是集合不一定是区间。
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（51）邻域不是区间,区间也不是邻域。
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（52）函数就是映射,映射就是函数。
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（53）既是单射又是满射的映射是一一映射。
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（54）两个函数相等只需要定义域值域相等。
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（55）y=1与u=1不是同一函数。
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（56）数列就是定义域取自然数的函数。
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（57）极限存在,则一定唯一。
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（58）任何两个函数都可以构造复合函数。
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（59）若一个数列极限存在,则该数列不一定有界。
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（60）数列要么收敛,要么发散。
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（61）等比数列的极限一定存在。
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（62）定义函数极限的前提是该函数需要在定义处的邻域内有意义。
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（63）导数和微分没有任何联系,完全是两个不同的概念。
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（64）求导数与求微分是一样的,所以两者可以相互转化。
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（65）若函数连续,则一定可以求导。
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（66）若函数可以求导,则函数一定连续。
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