【期末高分题集】[西安交通大学]《高等数学（二）》考核必备18

奥鹏期末考核

23844–科目名《高等数学（二）奥鹏期末奥鹏期末考核考试题库合集

单选题：
（1）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（2）
A.A
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（3）
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（4）
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（5）
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（6）
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（7）
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（8）
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（9）
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（10）
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（11）
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（14）
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（29）
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（34）
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（44）
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（45）
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（46）
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（47）
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（48）
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（50）
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（51）
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C.C
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（52）
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（53）
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（55）
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（57）
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（58）
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C.C
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（59）
A.A
B.B
C.C
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（60）
A.A
B.B
C.C
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（61）
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C.C
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（62）
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（63）
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C.C
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（64）
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C.C
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（65）
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C.C
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（66）
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（67）
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（68）
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（69）
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（70）
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B.B
C.C
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（71）
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C.C
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（72）
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（73）
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C.C
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（74）
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（75）
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（76）
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C.C
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（77）
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（78）
A.A
B.B
C.C
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（79）y=1/(a^2+x^2)在区间[-a,a]上应用罗尔定理, 结论中的点=( ).
A.0
B.2
C.3/2
D.3
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（80）曲线y=e^x-e^(-x)的凹区间是( )
A.(-∞,0)
B.(0,+∞)
C.(-∞,1)
D.(-∞,+∞)
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（81）函数y=3x^2-x^3在区间[1,3]上的最大值为( )
A.4
B.0
C.1
D.3
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（82）若f(x)在x=x0处可导,则∣f(x)∣在x=x0处( )
A.可导
B.不可导
C.连续但未必可导
D.不连续
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（83）y=√x-1 在区间[1, 4]上应用拉格朗日定理, 结论中的点=( ).
A.0
B.2
C.9/4
D.3
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（84）函数y=ln(1+x^2)在区间[-1,2]上的最大值为( )
A.4
B.0
C.1
D.ln5
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（85）当x→0时,y=ln(1+x)与下列那个函数不是等价的 ( )
A.y=x
B.y=sinx
C.y=1-cosx
D.y=e^x-1
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（86）当x→0时,下列变量中( )为无穷小量
A.ln∣x∣
B.sin1/x
C.cotx
D.e^(-1/x^2)
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（87）设f(x)=2^x-1,则当x→0时,f(x)是x的( )。
A.高阶无穷小
B.低阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶但不等价无穷
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（88）曲线y=x/(x+2)的渐进线为( )
A.x=-2
B.y=1
C.x=0
D.x=-2,y=1
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（89）当x→0时,函数(x2-1)/(x-1)的极限 ( )
A.等于2
B.等于0
C.为∞
D.不存在但不为∞
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（90）设(x)=(1-x)/(1+x),(x)=1-3√x则当x→0时( )
A.与为等价无穷小
B.是比为较高阶的无穷小
C.是比为较低阶的无穷小
D.与是同价无穷小
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（91）当x→0时,1/(ax2+bx+c)~1/(x+1),则a,b,c一定为( )
A.a=b=c=1
B.a=0,b=1,c为任意常数
C.a=0,b,c为任意常数
D.a,b,c为任意常数
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（92）当x→1时,函数(x2-1)/(x-1)*e^[(1/x-1)]的极限 ( )
A.等于2
B.等于0
C.为∞
D.不存在但不为∞
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（93）函数y=3x^2-x^3在区间[1,3]上的最大值为()
A.4
B.0
C.1
D.3
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（94）当x→0时,y=ln(1+x)与下列那个函数不是等价的 ( )
A.y=x
B.y=sinx
C.y=1-cosx
D.y=e^x-1
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（95）函数z=2xy-3×2-2y2的极大值为( )
A.0
B.1
C.-1
D.1/2
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（96）若f(x)为奇函数,(x)为偶函数,f[(x)]且有意义,则f[(x)]是( )
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数也可能是偶函数
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判断题：
（1）一个n阶微分方程，如果其中的未知函数及各阶导数都是一次的，称为n阶线性微分方程
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（2）
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（3）能写成dy/dx=f(x)g(y)形式的方程，称为分离变量的微分方程
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（4）形如dy/dx=f(y/x)的一阶微分方程为齐次微分方程
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（5）函数偏导数存在是其全微分存在的充分条件
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（6）
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（7）两个曲面方程组成的方程组是其交线的一般方程
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（8）平面上一点与其法向量的向量积等于0是这一平面的点法式方程
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（9）
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（10）过一曲线上的点M且与切线垂直的平面称为该曲线在点M处的法平面
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（11）未知函数及其导数都是一次的一阶微分方程称为一阶线性微分方程
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（12）根据定解条件定出通解中的任意常数后得到的解，叫做微分方程的特解
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（13）既有大小又有方向的量叫做向量
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（14）如果方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的左端恰好是某个二元函数u=u(x,y)的全微分，称这种类型的方程为全微分方程
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（15）当积分弧段的方向改变时，对坐标的曲线积分要改变符号
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（16）二阶混合偏导数在连续的条件下与求导的次序无关
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（17）两直线的方向向量的夹角称为两直线的夹角
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（18）计算二重积分的思路是将其化为两次单积分
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（19）对面积的曲面积分的计算思路是将其化为相应的二重积分
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（20）二重积分对于积分区域具有可加性
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（21）通过分离变量求解微分方程的方法叫做分离变量法
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（22）二重积分被积函数为1时积分值为积分区域的面积
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（23）斯托克斯公式把曲面上的曲面积分与沿着该曲面的边界曲线的曲线积分联系起来
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（24）对于二元函数z=f(x,y),点P(x,y)趋于点Q(a,b)的过程中，对应的函数值f(x,y)无限接近于一个确定的常数A，就说A是函数f(x,y)当(x,y)趋于(a,b)时的极限
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（25）对多元函数的一个变量求导，把其它变量看作常数，对该变量求导即可
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（26）计算三重积分的基本方法是将其化为三次积分来计算
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（27）任一三元一次方程的图形总是一个平面
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（28）两平面的法线向量的夹角称为两平面的夹角
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（29）高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系
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（30）设区域G是一个单连通区域，函数P（x,y）、Q（x,y）在G内具有一阶连续偏导数，则P（x,y）dx+Q（x,y）dy在G内为某一函数u(x,y)的全微分的充要条件是P对y的偏导数等于Q对x的偏导数在G恒成立。
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（31）两个平面方程组成的方程组是其交线的一般方程
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（32）
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（33）多元函数的全微分等于该函数各个偏导数与对应变量微分乘积之和
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（34）当线性微分方程中的系数都是常数时，称为常系数线性微分方程
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（35）两个向量的数量积等于它们的模与夹角余弦的乘积
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（36）形如y'+P(x)y=0的一阶微分方程为一阶齐次线性微分方程
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（37）两个向量的向量积等于它们的模与夹角正弦的乘积
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（38）
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（39）
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（40）
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（41）
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（42）
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（43）
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（44）
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（45）
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（46）
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（47）
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（48）
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（49）
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（50）对于函数f(x),若f′(x0)=0,则x0是极值点.
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（51）若函数f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处连续.
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（52）函数f(x)在[a,b]在内连续,且f(a)和f(b)异号,则f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数根.
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（53）y=e^(-x^2) 在区间(-∞,0)(1,∞)内分别是单调增加,单调增加
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（54）若函数f(x)在x0的左、右极限都存在但不相等,则x0为f(x)的第一类间断点.
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（55）y=ln(1-x)/(1+x)是奇函数.
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（56）若函数f(x)在x0处连续,则f(x)在x0处极限存在.
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（57）有限个无穷小的和仍然是无穷小.
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（58）函数在一点的导数就是在一点的微分.
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（59）罗尔中值定理中的条件是充分的,但非必要条件.
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（60）方程x=cos在(0,∏/2)内至少有一实根.
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（61）函数极限是数列极限的特殊情况。
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（62）1/x的极限为0.
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（63）定义函数极限的前提是该函数需要在定义处的邻域内有意义。
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（64）微分是函数增量与自变量增量的比值的极限。
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（65）若函数连续,则一定可以求导。
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（66）对于函数f(x),若f`(x0)=0,则x0是极值点.
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主观填空题：
（1）##
1、
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（2）##
1、
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（3）##
1、
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（4）##
1、
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（5）##
1、
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（6）##
1、
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（7）img width="332" height="29" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/23844/e25d5f3b-fe50-485a-b196-5b073cb3e78e/201463144521633.jpg" /##
1、
答案问询微信：424329

（8）##
1、
答案问询微信：424329

（9）##
1、
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计算题：
（1）
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（2）
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其他题：
（1）.
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