超前自学网【期末高分题集】[吉林大学]《机械优化设计》考核必备22
奥鹏期末考核
78412–《机械优化设计》2022年吉林大学期末复习题集
单选题：
（1）黄金分割的数值为（）。
A.0.618
B.0.318
C.0.218
D.0.118
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（2）（）是从可行域的外部构造一个点序列去逼近原约束问题的最优解。
A.外点法
B.内点法
C.混合法
D.抛物线法
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（3）最优点是一个内点，其最优解条件与无约束优化设计的最优解条件（）。
A.相同
B.不同
C.相似
D.不确定
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（4）非线性问题分为一维问题和（）两种。
A.静态问题
B.n维性问题
C.无约束问题
D.约束问题
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（5）静态问题分为无约束问题和（）两种。
A.线性问题
B.非线性问题
C.一维问题
D.约束问题
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（6）下列约束中不属于性能约束的一项是（ ）。
A.齿轮齿面接触疲劳强度条件
B.梁的刚度条件
C.斜齿轮螺旋角取值范围的限制条件
D.转子旋转的平衡条件。
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（7）有n个设计变量为坐标所组成的实空间称为（）。
A.设计空间
B.行向量
C.列向量
D.集
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（8）下列优化设计的算法中，不属于无约束优化设计算法的一项是（???? ）。
A.牛顿法
B.鲍威尔法
C.罚函数法
D.变尺度法
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（9）关于机械优化设计的设计空间的描述，不正确的一项是（ ）。
A.设计空间是一个优化设计问题所有设计方案的集合
B.一个优化设计问题中，设计变量的个数，就是它的设计空间的维数
C.设计空间就是设计变量的可行域
D.每个优化设计方案都可用一个从设计空间原点出发的向量表示
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（10）在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数梯度相互（）。
A.平行
B.垂直
C.相交
D.相异
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（11）下列说法不正确的一项是（????? ）。
A.变量轮换法的方法是依次沿相应的坐标轴方向进行的一维优化，收敛速度较慢
B.二维正定二次函数的等值线是同心的椭圆族，且椭圆中心就是以该函数为目标函数的极小点
C.用梯度法寻求目标函数的最小值时，就是沿目标函数方向上的一维搜索寻优法
D.利用复合形法进行优化设计时，构造初始复合形的全部顶点都必须在可行城内选取。
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（12）动态问题分为约束问题和（）两种。
A.一维问题
B.n维性问题
C.无约束问题
D.约束问题
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（13）一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作（）。
A.可行条件
B.固定条件
C.约束条件
D.边界条件
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（14）K-T条件是多元函数取得约束极值的（）条件。
A.充分
B.必要
C.充分必要
D.不确定
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（15）下列说法正确的一项是（????? ）。
A.若目标函数的海森矩阵H(X)对应的行列式的顺序主子式的值都小于零，则此海森矩阵H(X)为正定矩阵
B.牛顿法寻优时的搜索方向是向量表示的方向
C.利用复合形法进行优化设计时，每一轮迭代中求出的映射点只要满足可行性条件就可以作为一个寻优点
D.机械优化设计中的可行域必须是一个有界的闭域。
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（16）（）通常是指在解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。
A.正交化
B.规范化
C.最优化
D.正定化
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（17）无约束优化问题极值必要条件是（）。
A.在极值点处函数的梯度为一维零向量
B.在极值点处函数的梯度为二维零向量
C.在极值点处函数的梯度为三维零向量
D.在极值点处函数的梯度为n维零向量
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（18）（）是在利用多维设计空间中的几何图形不断向好点移动迭代的一种算法，可通过反射、收缩、扩展三种运算来解决。
A.单钝形法
B.内点法
C.外点法
D.混合法
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（19）具有凸性（表现为单峰性）或只有唯一的局部最优值亦即全域最优值的函数，称为（）。
A.凸函数
B.双峰函数
C.一次函数
D.线性函数
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（20）（）是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。
A.外点法
B.内点法
C.混合法
D.抛物线法
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（21）通过对有限元的态体分析，目的是要建立一个（）来揭示结点外载荷与结点位移的关系，从而用来求解结点位移。
A.变换矩阵
B.非线性方程组
C.线性方程组
D.目标函数
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（22）人们将设计的对象系统看成是“黑箱”，集中分析比较系统中的能量、物料和（）三个基本要素的输入输出关系。
A.时间
B.质量
C.成本
D.信息
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（23）创造技法中的“635法”指针对一个设计问题，召集6人与会，要求每人在卡片上出3个设计方案，（）为一单元，卡片相互交流。
A.5个问题
B.5分钟时间
C.5个步骤
D.5个标准
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（24）机械最优化设计问题多属于（）优化问题。
A.约束线性
B.无约束线性
C.约束非线性
D.无约束非线性
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（25）当设计变量数目（）时，该设计问题称为中型优化问题。
A.n＜10
B.n＝10～50
C.n＜50
D.n＞50
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（26）梯度方向是函数具有（）的方向。
A.最速下降
B.最速上升
C.最小变化
D.最大变化率。
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（27）若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵
A.正定
B.正定二次型
C.负定
D.负定二次型
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（28）多维无约束优化有多种方法，（）不属于其中的方法。
A.直接法
B.间接法
C.模式法
D.积分法
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（29）某批产品1000个，工作了800小时后，还有100个产品仍在工作。到了第801个小时，失效了1个，则(800)＝（）1/h。
A.0.1%
B.0.001%
C.1%
D.10%
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（30）人们将设计的对象系统看成是“黑箱”，集中分析比较系统中的能量、（）和信息三个基本要素的输入输出关系。
A.时间
B.质量
C.成本
D.物料
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（31）一个多元函数F(x)在x*附近偏导数连续，则该点为极小值点的充分条件是（）。
A.F(x*) = 0
B.H(x*) = 0
C.F(x*) = 0，H(x*) 正定
D.F(x*) = 0，H(x* 负定
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（32）联系统的失效模式大多服从（）。
A.正态分布
B.对数正态分布
C.指数分布
D.威布尔分布
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（33）转换开关的可靠度为1时，非工作冗余系统的可靠度为R1，工作冗余系统的可靠度为R2，则R1与R2之间的关系为（）。
A.R1 R2
B.R1R2
C.R1= R2
D.R1≤R2
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（34）于多元函数的无约束优化问题，判断其最优点可以根据（）。
A.目标函数的梯度判定
B.目标函数的凹凸性判定
C.目标函数的性态判定
D.目标函数值的大小判定
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（35）有限元中，常以（）作为基本未知量。
A.应力
B.应变
C.结点力
D.结点位移
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（36）优化过程中，设计变量的取值约束应该在（）。
A.可行域外
B.可行域内
C.可行点上
D.非可行点上
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（37）在工程优化设计中，大多数情况下，设计变量是（）。
A.无界连续变化型量
B.无界离散变化型量
C.有界连续变化型量
D.有界离散变化型量
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（38）某批产品120个，工作了80小时，失效了20个。到81小时，又失效了1个，第82小时失效了3个，则(81)＝（）1/h。
A.16.7%
B.17.5%
C.1%
D.3.03%
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（39）目标函数的等值面（）表示出函数的变化规律。
A.不能定性
B.不能定量
C.仅在数值方面
D.不能直观
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（40）f(X)方向是指函数f(X)具有（）的方向。
A.最小变化率
B.最速下降
C.最速上升
D.极值
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（41）若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。
A.正定
B.正定二次型
C.负定
D.负定二次型
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（42）求多维优化问题目标函数的极值时，迭代过程每一步的格式都是从某一定点X（K）出发，沿着某一使目标函数（）的规定方向S(K)搜索，以找出此方向的极小点X（K＋1）。
A.正定
B.负定
C.上升
D.下降
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（43）多元函数F(X)在X*处存在极大值的充分必要条件是：在X*处的Hessian矩阵（）。
A.等于零
B.大于零
C.负定
D.正定
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（44）关于机械优化设计的设计空间的描述，不正确的一项是（）。
A.设计空间是一个优化设计问题所有设计方案的集合
B.一个优化设计问题中，设计变量的个数，就是它的设计空间的维数
C.设计空间就是设计变量的可行域
D.每个优化设计方案都可用一个从设计空间原点出发的向量表示
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（45）对于一个无约束优化问题，若其一阶、二阶偏导数易计算，且设计变量不多(n ≤20)，宜选用的优化方法是（）。
A.拟牛顿法
B.变尺寸法
C.0、618法
D.二次插值法
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（46）抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度为（）。
A.0.006
B.0.004
C.0.01
D.0.12
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（47）建立功能结构图对于复杂产品的开发十分必要，功能结构的基本形式除了链式结构和并列结构，还有（）结构。
A.循环
B.排挤
C.插入
D.形态
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（48）机械优化设计中，凡是可以根据设计要求事先给定的独立参数，称为（）。
A.设计变量
B.目标函数
C.设计常量
D.约束条件
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（49）当设计变量数目（）时，该设计问题称为小型优化问题。
A.n＜10
B.n＝10～50
C.n＜50
D.n＞50
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（50）通过对有限元的态体分析，可以揭示结点外载荷与结点位移的关系，从而用来求解（）。
A.结点力
B.结点位移
C.结点动变形
D.结点动应力
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（51）当满足（）条件时，矩阵A为正定矩阵。
A.各阶顺序主子式均大于零
B.所有偶数阶主子式大于零
C.各阶顺序主子式均小于零
D.所有奇数阶主子式小于零
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（52）在任何一次迭代计算过程中，当起步点和搜索方向确定后，求系统目标函数的极小值关键就在于求出（）的最优值问题。
A.约束
B.等值线
C.步长
D.可行域
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（53）对串联系统来说，系统失效率是各单元失效率之（）。
A.平方差
B.积
C.和
D.平方和
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（54）优化设计的自由度是指（）。
A.设计空间的维数
B.所提目标函数数
C.可选优化方法数
D.所提约束条件数
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（55）黄金分割的数值为（）。
A.0.618
B.0.318
C.0.218
D.0.118
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（56）可靠性是产品在规定的条件内，规定的（）内完成规定功能的能力。
A.成本
B.转速
C.时间
D.载荷
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（57）人们将设计的对象系统看成是“黑箱”，集中分析比较系统中的（）、物料和信息三基本要素的输入输出关系。
A.时间
B.质量
C.成本
D.能量
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（58）在优化设计的数学模型中，如果要求设计变量 只能取整数，则该最优化问题属于（ ）规划问题。
A.数学
B.线性
C.非线性
D.整数
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（59）优化设计的数学模型中，设计变量是一组（）的基本参数。
A.相互依赖
B.互为因果关系
C.相互独立
D.相互约束
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（60）在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于二维问题，构成了（）。
A.等值线
B.等值面
C.同心椭圆族
D.等值超曲面
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（61）工程优化设计问题的数学本质是求解（）的极限值。
A.多变量非线性函数
B.少变量非线性函数
C.多变量线性函数
D.多常量线性函数
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（62）函数f(X)在给定点X(K)的梯度向量是函数等值线在该点X(K)的（）方向。
A.趋近线方向
B.平行线方向
C.切线方向
D.法线方向
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（63）f(X1，X2)在点X＊处存在极小值的充分条件是：要求函数在X＊处的Hessian矩阵H(X＊)为（）。
A.负定
B.正定
C.各阶方子式小于零
D.各阶方子式等于零
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（64）通常将由计算机辅助完成的计算机结果的处理和图形显示等称为有限元法的（）。
A.前置处理
B.后置处理
C.直接处理
D.间接处理
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（65）评价目标树中，同级子目标的重要性系数（加权系数）之和等于（）。
A.0
B.1
C.该子目标以上各级子目标重要系数的乘积
D.该子目标以下各级子目标重要系数的乘积
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（66）n元函数在 点附近沿着梯度的正向或反向按给定步长改变设计变量时，目标函数值（）。
A.变化最大
B.变化最小
C.近似恒定
D.变化不确定
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（67）当设计变量数目（）时，该设计问题称为大型优化问题。
A.n＜10
B.n＝10～50
C.n＜50
D.n＞50
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（68）工程优化设计问题大多是（）规划问题。
A.多变量无约束的非线性
B.多变量无约束的线性
C.多变量有约束的非线性
D.多变量有约束的线性
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（69）函数在X＊处的海森矩阵H(X＊)为（）时，f(x1，x2)在点X＊处存在极大值。
A.负定
B.正定
C.各阶方子式小于零
D.各阶方子式等于零
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（70）黄金分割法是一种等比的缩短区间的（）方法。
A.间接搜索
B.直接搜索
C.下降搜索
D.上升搜索
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（71）有的标准正态分布表只有Z的正值而没有Z的负值时，可用（）求解。
A.(Z)＝(－Z)＋1
B.(－Z)＝1+(Z)
C.(Z)＝(－Z)
D.(－Z)＝1－(Z)
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（72）当R＝36、8%时的可靠寿命称为（）。
A.平均寿命
B.中位寿命
C.特征寿命
D.最小寿命
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（73）一个可行设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称作（）。
A.可行条件
B.固定条件
C.约束条件
D.边界条件
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（74）利用评价目标树对产品定量评价时，可根据各目标的重要程度设置加权系数。目标越重要，该系数可以（）。
A.大一些
B.小一些
C.取接近5分的值
D.取接近10分的值
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（75）在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于四维以上问题，构成了（）。
A.等值域
B.等值面
C.同心椭圆族
D.等值超曲面
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（76）一维优化方程可用于多维优化问题在既定方向上寻求（）的一维搜索。
A.最优方向
B.最优变量
C.最优步长
D.最优目标
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（77）指数分布的失效率（）。
A.与平均寿命成正比
B.与时间无关
C.与均值成正比
D.与方差成反比
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（78）（）的主要优点是省去了Hessian矩阵的计算，被公认为是求解无约束优化问题最有效的算法之一。
A.变尺度法
B.复合形法
C.惩罚函数法
D.坐标轮换法
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（79）某型号轴承100个，在恒定负荷下工作20h后，失效16个，则R（20）≈（）。
A.0.84
B.0.19
C.0.8
D.0.16
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（80）具有凸性（表现为单峰性）或只有唯一的局部最优值亦即全域最优值的函数，称为（）。
A.凸函数
B.双峰函数
C.一次函数
D.线性函数
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（81）（）通常是指在解决设计问题时，使其结果达到某种意义上的无可争议的完善化。
A.正交化
B.规范化
C.最优化
D.正定化
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（82）凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点为（）。
A.边界设计点
B.极限设计点
C.外点
D.可行点
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（83）当设计变量的数量n在下列（）范围时，该设计问题称为中型优化问题。
A.n10
B.n=10～50
C.n50
D.n50
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（84）机械最优化设计问题多属于什么类型优化问题（）。
A.约束线性
B.无约束线性
C.约束非线性
D.无约束非线性
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（85）工程优化设计问题大多是下列哪一类规划问题（）。
A.多变量无约束的非线性
B.多变量无约束的线性
C.多变量有约束的非线性
D.多变量有约束的线性
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（86）n元函数在x (k)点附近沿着梯度的正向或反向按给定步长改变设计变量时，目标函数值（）。
A.变化最大
B.变化最小
C.近似恒定
D.变化不确定
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（87）更适合表达优化问题的数值迭代搜索求解过程的是（）。
A.曲面或曲线
B.曲线或等值面
C.曲面或等值线
D.等值线或等值面
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（88）设f(x)为定义在凸集D上且具有连续二阶导数的函数，则f(x)在D上为凸函数的充分必要条件是海赛矩阵G(x)在D上处处（）。
A.正定
B.半正定
C.负定
D.半负定
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（89）拉格朗日乘子法是求解等式约束优化问题的一种经典方法，它是一种（）。
A.降维法
B.消元法
C.数学规划法
D.升维法
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（90）若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。
A.正定
B.正定二次型
C.负定
D.负定二次型
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（91）0.618法是下列哪一种缩短区间方法的直接搜索方法（）。
A.等和
B.等差
C.等比
D.等积
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（92）一维搜索方法中，黄金分割法比二次插值法的收敛速度（）。
A.慢
B.快
C.一样
D.不确定
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（93）一维搜索试探方法—黄金分割法比二次插值法的收敛速度（）。
A.慢
B.快
C.一样
D.不确定
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（94）关于一维搜索的牛顿法，下列叙述错误的是（）。
A.牛顿法属于一维搜索的插值方法
B.牛顿法的特点是收敛速度很慢
C.牛顿法中需要计算每一点的函数二阶导数
D.牛顿法要求初始点离极小点不太远，否则有可能使极小化序列发散
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（95）下面四种无约束优化方法中，哪一种在构成搜索方向时要使用到目标函数的二阶导数（）。
A.梯度法
B.牛顿法
C.变尺度法
D.单行替换法
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（96）下列多变量无约束优化方法中，算法稳定性最好的是（）。
A.坐标轮换法
B.原始共轭方向法
C.鲍威尔法
D.梯度法
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（97）通常情况下，下面四种算法中收敛速度最慢的是（）。
A.牛顿法
B.梯度法
C.共轭梯度法
D.变尺度法
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（98）下列无约束优化方法中，哪一个需要计算Hessian矩阵（）。
A.鲍威尔法
B.梯度法
C.牛顿法
D.共轭梯度法
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（99）哪种方法在确定优化搜索方向时，不需用目标函数的一阶或二阶导数信息（）。
A.梯度法
B.牛顿法
C.变尺度法
D.鲍威尔法
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（100）下列关于共轭梯度法的叙述，错误的是（）。
A.共轭梯度法具有二次收敛性
B.共轭梯度法的第一个搜索方向应取为负梯度方向
C.共轭梯度法需要计算海赛矩阵
D.共轭梯度法的收敛速度比最速下降法快
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（101）梯度法和牛顿法可看作是下列哪种方法的一种特例（）。
A.坐标转换法
B.共轭方向法
C.变尺度法
D.复合形法
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（102）下列说法不正确的是（）。
A.线性规划问题中目标函数和约束函数都是线性的
B.目标函数是线性函数，而约束条件不是线性的优化问题也属于线性规划问题
C.线性规划问题中目标函数的最优解位于凸多边形（或凸多面体）的顶点上
D.线性规划问题中目标函数的最优解不必在可行域整个区域内搜索
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（103）用复合形法求解约束优化问题时，下面哪种搜索方法不能用来改变初始复合形的形状（）。
A.反射
B.扩张
C.收缩
D.映射
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（104）内点惩罚函数法可用于求解下列哪类优化问题（）。
A.无约束优化问题
B.只含有不等式约束的优化问题
C.只含有等式的优化问题
D.含有不等式和等式约束的优化问题
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（105）在用惩罚函数法求解约束优化问题时，下列说法错误的是（）。
A.惩罚函数法是一种很有效的间接解法
B.内点惩罚函数法只能用来求解具有等式约束的优化问题
C.外点惩罚函数法的迭代过程是在可行域之外进行
D.混合惩罚函数法可用于求解同时具有等式约束和不等式约束的优化问题
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（106）下列关于外点惩罚函数法的叙述，错误的是（）。
A.可用来求解含不等式约束和等式约束的最优化问题。
B.惩罚因子不断递增
C.新目标函数定义在可行域之内
D.初始点必须在可行域外
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（107）关于多目标优化问题的叙述，下列说法错误的是（）。
A.多目标优化设计问题要求各分量目标都达到最优是较难做到的
B.多目标优化问题的特点之一是任意两个设计方案的优劣较容易判别
C.多目标优化问题得到的非劣解往往不止一个
D.多目标优化方法中的主要目标法是将多目标优化问题转化为一系列单目标优化问题来求解
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（108）下面（）方法需要求海赛矩阵。
A.最速下降法
B.共轭梯度法
C.牛顿型法
D.DFP法
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（109）（）不是优化设计问题数学模型的基本要素。
A.设计变量
B.约束条件
C.目标函数
D.最佳步长
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（110）与梯度成锐角的方向为函数值（）方向，与梯度成直角的方向为函数值不变方向。
A.上升
B.下降
C.不变
D.为零
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（111）二维目标函数的无约束极小点就是（）。
A.等值线族的一个共同中心
B.梯度为0的点
C.全局最优解
D.海塞矩阵正定的点
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（112）K-T条件是多元函数取得约束极值的（）条件。
A.充分
B.必要
C.充分必要
D.不确定
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（113）（）是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。
A.外点法
B.内点法
C.混合法
D.抛物线法
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（114）下列优化设计的算法中，不属于无约束优化设计算法的一项是（）。
A.牛顿法
B.鲍威尔法
C.罚函数法
D.变尺度法
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（115）0.618法是下列哪一种缩短区间方法的直接搜索方法（? ?）。
A.等和
B.等差
C.等比
D.等积
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（116）一维搜索方法中，黄金分割法比二次插值法的收敛速度（? ?）。
A.慢
B.快
C.一样
D.不确定
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（117）关于一维搜索的牛顿法，下列叙述错误的是（? ?）。
A.牛顿法属于一维搜索的插值方法
B.牛顿法的特点是收敛速度很慢
C.牛顿法中需要计算每一点的函数二阶导数
D.牛顿法要求初始点离极小点不太远，否则有可能使极小化序列发散
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（118）关于一维搜索方法的叙述，下列说法错误的是（? ?）。
A.黄金分割法是最常用的一维搜索试探方法
B.在试探法中，确定试验点的位置时没有考虑函数值的分布
C.当函数具有较好的解析性质时，试探法比插值法的效果好
D.插值法中的牛顿法是利用一点的函数值、一阶导数值等构造二次函数的
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（119）下面四种无约束优化方法中，哪一种在构成搜索方向时要使用到目标函数的二阶导数（? ?）。
A.梯度法
B.牛顿法
C.变尺度法
D.单行替换法
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（120）通常情况下，下面四种算法中收敛速度最慢的是（? ?）。
A.牛顿法
B.梯度法
C.共轭梯度法
D.变尺度法
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（121）下列约束优化问题的求解方法中，属于间接解法的是（? ?）。
A.随机方向法
B.惩罚函数法
C.复合形法
D.广义简约梯度法
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（122）哪种方法在确定优化搜索方向时，不需要用目标函数的一阶或二阶导数信息（? ?）。
A.梯度法
B.牛顿法
C.变尺度法
D.鲍威尔法
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（123）下列关于共轭梯度法的叙述，错误的是（? ?）。
A.共轭梯度法具有二次收敛性
B.共轭梯度法的第一个搜索方向应取为负梯度方向
C.共轭梯度法需要计算海赛矩阵
D.共轭梯度法的收敛速度比最速下降法快
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（124）优化设计的数学模型不需要（? ?）。
A.变换矩阵
B.设计约束
C.目标函数
D.设计变量
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（125）梯度法和牛顿法可看作是下列哪种方法的一种特例（? ?）。
A.坐标转换法
B.共轭方向法
C.变尺度法
D.复合形法
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（126）关于鲍威尔方法，叙述错误的是（? ?）。
A.鲍威尔法是利用函数的一阶导数来构造共轭方向的
B.鲍威尔法又称为方向加速法
C.鲍威尔法是一种有效的共轭方向法
D.对于非二次函数且具有连续二阶导数的优化问题，用鲍威尔法是有效的
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（127）下列说法不正确的是（? ?）。
A.线性规划问题中目标函数和约束函数都是线性的
B.目标函数是线性函数，而约束条件不是线性的优化问题也属于线性规划问题
C.线性规划问题中目标函数的最优解位于凸多边形（或凸多面体）的顶点上
D.线性规划问题中目标函数的最优解不必在可行域整个区域内搜索
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（128）下列关于随机方向法的叙述，错误的是（? ?）。奥鹏期末考核
A.随机方向法是一种原理简单的直接解法
B.对目标函数的性态无特殊要求
C.此算法的收敛速度慢
D.是求解小型优化问题的十分有效的算法
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（129）用复合形法求解约束优化问题时，下面哪种搜索方法不能用来改变初始复合形的形状（? ?）。
A.反射
B.扩张
C.收缩
D.映射
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（130）用可行方向法求解约束优化问题时，下面哪个不是产生可行方向的条件（? ?）。
A.按可行方向得到的新点是可行点
B.目标函数值有所下降
C.可行方向的起始点在可行域外
D.可行方向的起始点在可行域内
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（131）内点惩罚函数法可用于求解下列哪类优化问题（? ?）。
A.无约束优化问题
B.只含有不等式约束的优化问题
C.只含有等式的优化问题
D.含有不等式和等式约束的优化问题
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（132）在用惩罚函数法求解约束优化问题时，下列说法错误的是（? ?）。
A.惩罚函数法是一种很有效的间接解法
B.内点惩罚函数法只能用来求解具有等式约束的优化问题
C.外点惩罚函数法的迭代过程是在可行域之外进行
D.混合惩罚函数法可用于求解同时具有等式约束和不等式约束的优化问题
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（133）下列关于外点惩罚函数法的叙述，错误的是（? ?）。
A.可用来求解含不等式约束和等式约束的最优化问题
B.惩罚因子不断递增
C.新目标函数定义在可行域之内
D.初始点必须在可行域外
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（134）机械优化设计中，凡是可以根据设计要求事先给定的独立参数，称为（? ?）。
A.设计变量
B.目标函数
C.设计常量
D.约束条件
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（135）在任何一次迭代计算过程中，当起始点和搜索方向确定后，求系统目标函数的极小值就是求（? ?）的最优值问题。
A.约束
B.等值线
C.步长
D.可行域
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（136）拉格朗日乘子法是求解等式约束优化问题的一种经典方法，它是一种（? ?）。
A.降维法
B.消元法
C.数学规划法
D.升维法
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（137）在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于四维以上问题，构成了（? ?）。
A.等值域
B.等值面
C.同心椭圆族
D.等值超曲面
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（138）梯度方向是函数具有（? ?）的方向。
A.最速下降
B.最速上升
C.最小变化
D.最大变化率
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（139）黄金分割法中，每次缩短后的新区间长度与原区间长度的比值始终是一个常数，此常数是（? ?）。
A.0.382
B.0.186
C.0.618
D.0.816
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（140）内点罚函数法的罚因子为（? ?）。
A.递增负数序列
B.递减正数序列
C.递增正数序列
D.递减负数序列
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（141）在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是（? ?）。
A.梯度法
B.Powell法
C.共轭梯度法
D.变尺度法
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（142）下面（? ?）方法需要求海赛矩阵。
A.最速下降法
B.共轭梯度法
C.牛顿型法
D.DFP法
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（143）内点惩罚函数用于求解（? ?）优化问题。
A.无约束优化问题
B.只含有不等式约束的优化问题
C.只含有等式的优化问题
D.含有不等式和等式约束的优化问题
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（144）（? ?）不是优化设计问题数学模型的基本要素。
A.设计变量
B.约束条件
C.目标函数
D.最佳步长
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（145）下面四种无约束优化方法中，（? ?）在构成搜索方向时没有使用到目标函数的一阶或二阶导数。
A.梯度法
B.牛顿法
C.变尺度法
D.坐标轮换法
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（146）一维搜索试探方法中，黄金分割法比二次插值法的收敛速度（? ?）。
A.慢
B.快
C.一样
D.不确定
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（147）二维目标函数的无约束极小点就是（? ?）。
A.等值线族的一个共同中心
B.梯度为0的点
C.全局最优解
D.海塞矩阵正定的点
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（148）下列关于共轭梯度法的叙述，错误的是（? ?）。
A.需要求海塞矩阵
B.除第一步以外的其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度
C.共轭梯度法具有二次收敛性
D.第一步迭代的搜索方向为初始点的负梯度
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（149）下列几种无约束问题求解方法中，哪种算法需要计算海赛矩阵（? ?）。
A.牛顿法
B.梯度法
C.共轭梯度法
D.变尺度法
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（150）关于梯度，下列说法不正确的是（? ?）。
A.与切线方向垂直
B.是等值面的切线方向
C.是函数变化率最大的方向
D.函数最速下降方向
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（151）梯度成锐角的方向为函数值（? ?）方向。
A.上升
B.下降
C.不变
D.为零
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（152）凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点为（? ?）。
A.边界设计点
B.极限设计点
C.外点
D.可行点
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（153）当设计变量的数量n在下列（? ?）范围时，该设计问题称为中型优化问题。
A.n＜10
B.n=10～50
C.n＜50
D.n＞50
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（154）工程优化设计问题大多是下列哪一类规划问题（? ?）。
A.多变量无约束的非线性
B.多变量无约束的线性
C.多变量有约束的非线性
D.多变量有约束的线性
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（155）
A.正定
B.负定
C.不定
D.半正定
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（156）
A.
B.
C.
D.
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（157）
A.10
B.4
C.2
D.
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（158）
A.内点；内点
B.外点；外点
C.内点；外点
D.外点；内点
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（159）
A.[a1，b1]
B.[b1，b]
C.[a1，b]
D.[a，b1]
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（160）
A.Hk之间有简单的迭代形式
B.拟牛顿条件
C.与海塞矩阵正交
D.对称正定
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（161）
A.最速上升方向
B.上升方向
C.最速下降方向
D.下降方向
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（162）
A.正定
B.半正定
C.负定
D.半负定
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（163）
A.
B.
C.
D.在该方法中缩短搜索区间采用的是外推法
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（164）
A.相切
B.正交
C.成锐角
D.共轭
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（165）
A.
B.应满足拟牛顿条件
C.与海塞矩阵正交
D.应为对称正定
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多选题：
（1）惩罚函数法有（）三种方法。
A.迭代法
B.内点法
C.外点法
D.混合法
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（2）一维搜索方法数值解法有（）。
A.试探法
B.插值法
C.迭代法
D.计算法
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（3）按照产品设计变量的取值特点，设计变量可分为（）。
A.连续变量
B.离散变量
C.矢量
D.标量
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（4）机械优化的目的是（）。
A.最好的使用性能
B.最佳的经济效益
C.最佳的社会效益
D.最快的生产速度
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（5）下列哪几项属于梯度法的特点？（）
A.理论明确，程序简单，对初始点要求不严格
B.对一般函数而言，梯度法的收敛速度并不快
C.在远离极小点时逼近速度较快，而在接近极小点时逼近速度较慢
D.梯度法的收敛速度与目标函数的性质密切相关
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（6）下列哪几项属于阻尼牛顿法的特点？（）
A.初始点应选在X*附近，有一定难度
B.若迭代点的海赛矩阵为奇异，则无法求逆矩阵，不能构造牛顿法方向
C.不仅要计算梯度，还要求海赛矩阵及其逆矩阵，计算量和存储量大
D.对于二阶不可微的F(X)也适用
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（7）下列哪几项属于坐标变换法的特点？（）
A.计算量少，程序简单，不需要求函数导数的直接探索目标函数最优解的方法
B.探索路线较长，问题的维数愈多求解的效率愈低
C.改变初始点重新迭代，可避免出现病态
D.仅适用于n较少（n 10）的目标函数求优
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（8）机械优化设计的数学模型的三要素是（????? ）。
A.设计变量
B.目标函数
C.约束函数
D.定义公式
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（9）最优化问题分为（）两种。
A.静态问题
B.动态问题
C.线性问题
D.非线性问题
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（10）一维搜索优化方法一般依次按（ ）进行。
A.确定等值线的搜索区间
B.确定函数值最小点所在区间
C.确定等值面的搜索区间
D.确定最小点搜索区间内的最优步长
E.确定可行域内最优步长。
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（11）在产品出厂时，以下说法是正确的（ ）。
A.可靠度为零
B.可靠度为1
C.失效个数量为0
D.时间参数为－∞
E.时间参数为零
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（12）创造性思维具有（ ）等特点。
A.独创性
B.推理性
C.多向性
D.跨越性
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（13）可靠性指产品在规定的（ ）下完成规定的功能的能力。
A.条件
B.时间
C.功率
D.载荷
E.成本
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（14）以下列举的（ ）为多维优化方法。
A.梯度法
B.分数法
C.牛顿法
D.变尺度法
E.二次插值法
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（15）对于复杂产品的开发，可以采用功能结构图的方法，其基本形式有（ ）。
A.链式结构
B.插入结构
C.选择结构
D.并列结构
E.循环结构
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（16）多维无约束优化方法有多种，但以下（ ）不属于其中。
A.对分法
B.导数法
C.积分法
D.复合形法
E.非梯度法
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（17）对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（ ）。
A.三角矩阵
B.负定矩阵
C.正定矩阵
D.非对称矩阵
E.对称矩阵
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（18）指数分布具有以下性质（ ）。
A.失效率为随机变量
B.失效率为常数
C.无记忆性
D.平均寿命与失效率互为倒数
E.平均寿命与失效率成正比
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（19）优化设计的数学模型需要（ ）。
A.变换矩阵
B.设计约束
C.目标函数
D.设计变量
E.正态分布函数
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（20）只要满足以下（ ）准则中之一，就可以以为目标函数f(X(k+1))已收敛于其极小值。
A.点距足够小
B.可行点数足够小
C.外点数足够小
D.函数下降量足够小
E.函数梯度充分小
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（21）对寿命、强度、磨损时，都可以用威布尔分布来拟合。在应用该分布时，通常要考虑（）。
A.形状参数
B.材料强度
C.尺度参数
D.维修度
E.位置参数
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（22）一维搜索方法数值解法有（ ）。
A.试探法
B.插值法
C.迭代法
D.计算法
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（23）下列哪几项属于阻尼牛顿法的特点？（ ）。
A.初始点应选在X*附近，有一定难度
B.若迭代点的海赛矩阵为奇异，则无法求逆矩阵，不能构造牛顿法方向
C.不仅要计算梯度，还要求海赛矩阵及其逆矩阵，计算量和存储量大
D.对于二阶不可微的F(X)也适用
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（24）以下对约束问题的最优值f* (X)叙述正确的是（ ）。
A.不定是目标函数的自然最小值
B.一定是目标函数的自然最小值
C.是在约束条件限定下的最小值
D.是在约束条件限定的可行域内的最小值
E.是目标函数可行域内的最小值
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（25）平均寿命的数学表达是指产品（ ）。
A.发生失效前的工作时间
B.发生失效后的工作时间
C.两次相邻故障之间的工作时间
D.平均无故障工作时间
E.产品工作到报废的时间
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（26）正态分布N（ ， ）中的均值（ ）。
A.等于实验次数与概率之积
B.决定了分布曲线的位置
C.决定了曲线的形状
D.表征了随机变量分布的几种趋势
E.表征了随机变量分布的离散程度
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（27）完整的规格化了的数学模型。包含以下内容：（ ）。
A.设计变量
B.极值点
C.目标函数
D.约束函数
E.收敛精度
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（28）机械优化设计的数学模型的三要素是（ ）。
A.设计变量
B.目标函数
C.约束函数
D.定义公式
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（29）惩罚函数法有（ ）三种方法。
A.迭代法
B.内点法
C.外点法
D.混合法
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（30）机械优化的目的是（ ）。
A.最好的使用性能
B.最佳的经济效益
C.最佳的社会效益
D.最快的生产速度
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判断题：
（1）目标函数的尺度变换使用的并不广泛，但作为一种极好的想法还是很有启发性的。（）
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（2）机械优化设计基本上是线性的、有约束的最优化问题。（）
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（3）如果该函数的HESSEN矩阵为正定，则该函数不是凸函数。（）
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（4）凸规划问题中的任何局部最优解不都是全局最优解。（）
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（5）任意相邻两点的搜索方向是正交的，它的迭代路径为绕道逼近极小点。当迭代点接近极小点时，步长变得很小，越走越慢。 （）
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（6）方向倒数是二元函数在点x0处沿某一方向s的方向导数。（）
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（7）对于目标函数和约束函数都是凸函数的情况， 符合K-T条件的点一定是全局最优点。（）
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（8）可行域是在设计空间中，满足所有约束条件的所构成的空间 。（）
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（9）牛顿法收敛很快，对于二次函数只需迭代一次便达到最优点，对非二次函数也能较快迭代到最优点。（）
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（10）由于各约束函数所表达的意义不同，使得各约束函数值在量级上相差很大。约束函数的尺度变换常称规格化，为改善数学模型性态常用的一种方法。（）
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（11）函数的等值面（线）是用来描述、研究函数的整体性质的。（）
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（12）梯度方向是函数具有最大变化率的方向。（）
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（13）梯度方向是函数值变化最慢的方向，而梯度的模就是函数变化率的最大值。（）
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（14）梯度法构造简单，只用到二阶偏导数，计算量小，初始点可任选，且开始几次迭代，目标函数值下降很快。（）
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（15）混合法是用内点法处理不等式约束，用外点法处理等式约束。（）
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（16）对于具有相等目标函数值的设计点构成的平面曲线或曲面称为等值线或等值面。（）
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（17）函数在某点的梯度不为零，则必与过该点的等值面垂直。（）
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（18）搜索方向的构成问题乃是无约束优化方法的关键。（）
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（19）约束优化设计的最优点不在可行域 D 中。（）
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（20）气温在人体正常体温的黄金分割点上23℃左右时，恰是人的身心最适度的温度。（）
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（21）二元函数等值线密度的区域函数值变化慢。
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（22）海赛矩阵正定的充要条件是它的各阶主子式都大于零。
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（23）当迭代接近极值点时，最速下降法会出现锯齿现象，导致收敛速度慢。
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（24）外点惩罚函数法的惩罚因子降低系数越小，则迭代次数越多。
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（25）数值迭代法求极值的核心就是建立搜索方向和计算最佳步长。
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（26）海赛矩阵负定的充要条件是它的各阶主子式都大于零。
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（27）拉格朗日乘子法师求解无约束优化问题的一种方法。
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（28）凸规划的任何局部最优解就是全局最优解。
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（29）一维搜索的二次插值法用到了点的函数值，一阶导数和二阶导数信息。
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（30）外点惩罚函数法师只试用于不等式约束问题。
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（31）变尺度法求解优化问题时需计算海赛矩阵。
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（32）牛顿法属于一维搜索的插值方法。
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（33）与负梯度方向成锐角的方向为目标函数值的下降方向。
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（34）梯度方向是函数具有最大变化率的方向，即最速上升方向。
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（35）凸规划的任何局部最优解均为全局最优解。
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（36）用二次插值法确定一维搜索区间时，找出的三个试点应满足“小、大、小”的关系。
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（37）在无约束优化方法中，牛顿法需要计算Hessian矩阵。
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（38）在POWELL方法中，若某轮迭代的初始点为X0，终点为Xn，则映射点为： Xn+1= Xn－X0。
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（39）对于具有相等目标函数值的设计点构成的平面曲线或曲面称为等值线或等值面。
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（40）梯度方向是函数具有最大变化率的方向。
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（41）目标函数的尺度变换使用的并不广泛，但作为一种极好的想法还是很有启发性的。
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（42）气温在人体正常体温的黄金分割点上23℃左右时，恰是人的身心最适度的温度。
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（43）约束优化设计的最优点不在可行域 D 中。
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（44）梯度法构造简单，只用到二阶偏导数，计算量小，初始点可任选，且开始几次迭代，目标函数值下降很快。
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（45）在无约束优化方法中，共轭梯度法属于直接法。
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（46）对于目标函数和约束函数都是凸函数的情况，符合K-T条件的点一定是全局最优点。
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（47）可行域是在设计空间中，满足所有约束条件的所构成的空间。
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（48）顿法中需要计算每一点的函数二阶导数。
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（49）搜索方向的构成问题乃是无约束优化方法的关键。
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（50）0.618法是等比缩短区间方法的直接搜索方法。
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（51）共轭梯度法的第一个搜索方向应取为负梯度方向。
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（52）梯度方向是函数具有最大变化率的方向。
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（53）当优化问题是凸规划的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。
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（54）牛顿法收敛很快，对于二次函数只需迭代一次便达到最优点，对非二次函数也能较快迭代到最优点。
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（55）在无约束优化方法中，共轭方向法属于直接法。
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（56）在无约束优化方法中，共轭梯度法需要计算Hessian矩阵。
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（57）0.618法是等差缩短区间方法的直接搜索方法。
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（58）广义简约梯度法是约束优化问题求解方法中，属于的间接解法。
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（59）共轭梯度法的收敛速度比最速下降法快。
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（60）利用复合形法进行优化设计时，构造初始复合形的全部顶点都必须在可行城内选取。
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（61）机械优化设计采用数学规划法，其核心一是寻找搜索方向，二是计算最优步长。
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（62）在n维空间中互相共轭的非零向量个数最多有n个。
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（63）用梯度法寻求目标函数的最小值时，就是沿目标函数方向上的一维搜索寻优法。
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（64）共轭梯度法需要计算海赛矩阵。
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（65）梯度法求解无约束优化问题的迭代过程中相邻两次迭代方向对海赛矩阵共轭。
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（66）插值法中的牛顿法是利用一点的函数值、一阶导数值等构造二次函数的。
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（67）工程优化设计问题大多是多变量有约束的线性问题。
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（68）由于各约束函数所表达的意义不同，使得各约束函数值在量级上相差很大。约束函数的尺度变换常称规格化，为改善数学模型性态常用的一种方法。
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（69）黄金分割法是最常用的一维搜索试探方法。
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（70）凸规划问题中的任何局部最优解不都是全局最优解。
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（71）在无约束优化方法中，直接利用目标函数值构成的搜索方法是鲍威尔法。
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（72）凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点称为可行点。
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（73）惩罚函数法的主要优点是省去了Hessian矩阵的计算，被公认为是求解无约束优化问题最有效的算法之一。
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（74）等值线或等值面更适合表达优化问题的数值迭代搜索求解过程。
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（75）当设计变量数目n＜50时，该设计问题称为中型优化问题。
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（76）为了确定函数单峰区间内的极小点，可按照一定的规律给出若干试算点，依次比较各试算点的函数值大小，直到找到相邻三点的函数值按低-高-低变化的单峰区间为止。
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（77）坐标转换法之所以收敛速度很慢，原因在于其搜索方向总是平行于坐标轴，不适应函数的变化情况。
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（78）一维优化方程可用于多维优化问题在既定方向上寻求最优步长的一维搜索。
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（79）可修复产品的平均寿命是指产品发生失效前的工作时间。
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（80）串联系统的失效模式大多服从正态分布。
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（81）决定正态分布曲线形状的参数是均值和标准差。
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（82）利用黄金分割法选取内分点原则是每次舍弃的区间是原区间的0.618倍。
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（83）优化过程中，设计变量的取值约束应该在可行域内。
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（84）目标函数的等值面不能定量表示出函数的变化规律。
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（85）若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为正定矩阵。
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（86）0.618法是一种等比缩短区间的直接搜索方法。
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（87）设计空间就是设计变量的可行域。
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（88）在无约束优化方法中，只利用目标函数值构成的搜索方法是变尺度法。
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（89）优化设计的数学模型中，设计变量是一组相互约束的基本参数。
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（90）在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于二维问题，构成了等值面。
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（91）工程优化设计问题的数学本质是求解多变量非线性函数的极限值。
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（92）当满足各阶顺序主子式均小于零条件时，矩阵A为正定矩阵。
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（93）在任何一次迭代计算过程中，当起步点和搜索方向确定后，求系统目标函数的极小值关键就在于求出步长的最优值问题。
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（94）在设计空间内，目标函数值相等点的连线，对于三维以上问题，构成了等值面。
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（95）对串联系统来说，系统失效率是各单元失效率之和。
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（96）可靠性是产品在规定的条件内，规定的时间内完成规定功能的能力。
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（97）无约束优化方法中，牛顿法属于直接法的是。
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（98）在下列无约束优化方法中，梯度法需要计算Hessian矩阵。
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（99）优化设计的自由度是指设计空间的维数。
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（100）函数的梯度是一个向量。
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（101）当设计变量数目n＞50时，该设计问题称为大型优化问题。
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（102）与梯度成锐角的方向为函数值A上升方向。
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（103）内点惩罚函数法可用来求解含不等式约束和等式约束的最优化问题 。
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（104）内点惩罚函数法初始点应选择一个离约束边界较远的点。
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（105）内点惩罚函数法初始点必须在可行域内。
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（106）牛顿法寻优时的搜索方向是向量表示的方向。
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（107）利用复合形法进行优化设计时，每一轮迭代中求出的映射点只要满足可行性条件就可以作为一个寻优点。
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（108）内点惩罚函数法可用于求解含有不等式和等式约束的优化问题。
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（109）坐标轮换法在构成搜索方向时没有使用到目标函数的一阶或二阶导数。
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（110）二维目标函数的无约束极小点就是梯度为0的点。
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（111）K-T条件是多元函数取得约束极值的充分必要条件。
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（112）有n个设计变量为坐标所组成的实空间称为设计空间。
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（113）机械优化设计中常把与设计的目标函数的变化关系比较紧密的设计参数定为设计变量。
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（114）建立机械优化设计数学模型的三个基本要素是设计变量、约束条件和目标函数。
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（115）约束条件根据数学表达式可分为：等式约束条件和不等式约束条件。
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（116）目标函数是n维变量的函数，其图像只能在n维空间中表达，为了在n维空间中反映目标函数变化情况，常采用目标函数等值面的方法。
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（117）优化问题常用的收敛准则有三种，它们分别为函数值准则、梯度准则和步长准则。
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（118）约束优化问题局部最优解为全域最优解的充要条件是目标函数为凸函数或者约束函数为凸函数。
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（119）一维搜索的两个基本步骤分别是：确定搜索区间和利用区间消去法原理不断缩小区间。
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（120）一维寻优时，搜索区间可采用进退算法确定，它利用了一维连续单峰函数的函数值随变量变化具有从高-到低-到高的特点。
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（121）一维搜索的试探方法中最著名的方法是黄金分割法或0.618法。
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（122）无约束优化方法的共轭方向中，每一次得到的共轭搜索方向都依赖于迭代点处的梯度而构造出来的，这种方法称为共轭梯度法。
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（123）在优化问题中,如果目标函数是线性的，则该优化问题称为线性规划问题。
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（124）线性规划优化问题的解法有单纯形法和修正单纯形法。
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（125）约束优化方法的直接解法有：随机方向法、复合形法和可行方向法（或广义简约梯度法）。
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（126）约束优化方法的直接解法-可行方向法中的搜索方向除了要满足方向可行的条件，还要满足方向的下降条件。
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（127）约束优化方法的惩罚函数法中，适合求解同时具有等式和不等式约束优化问题的方法有外点惩罚函数法和混合惩罚函数法。
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（128）将多目标优化问题转化为统一单目标函数的一般方法有：极大极小法、（宽容）分层序列法、理想点法和线性加权法（或分目标乘除法、功效系数法）。
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（129）多目标优化方法主要有主要目标法、统一目标法、极大极小法和协调曲线法等方法。
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（130）梯度法求解无约束优化问题的迭代过程中相邻两次迭代方向对海赛矩阵共轭
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（131）外点惩罚函数法只试用于不等式约束问题。
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（132）机械优化设计的一般过程中，建立优化设计数学模型是关键的一步，它是取得正确结果的前提。
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（133）目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用来评价设计的优劣，同时必须是设计变量的可计算函数。
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（134）建立优化设计数学模型的基本原则是在确切反映工程实际问题的基础上力求简洁。
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（135）随机方向法所用的步长一般按加速步长法来确定，即依迭代的步长按一定的比例递增的方法。
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（136）最速下降法以负梯度方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为梯度法，其收敛速度较快。
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（137）内点惩罚函数求解约束优化问题过程中，惩罚因子具有趋近于零的变化规律。
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（138）坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转化为单变量的优化问题。
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（139）在选择约束条件时应特别注意避免出现相互矛盾的约束，另外应当尽量减少不必要的约束。
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（140）对优化设计的数学模型进行尺度变换的目的是为了加速优化设计收敛，提高计算的稳定性。
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（141）优化设计中，可行设计点为可行域内的设计点。
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（142）传统机械设计是确定设计；机械可靠性设计则为概率设计。
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（143）无约束优化问题的关键是确定计算步长。
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（144）多目标优化问题只有当求得的解是非劣解时才有意义，但绝对最优解存在的可能性很大。
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（145）与电子、电器设备构成的系统相比，机械产品可靠性特点一是寿命服从指数分布，二是零部件标准化程度低。
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（146）可靠性设计的内容包括可靠性预测和可靠性验证。
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（147）当优化问题是凸规划的情况下，在任何局部最优解就是全域最优解。
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（148）应用外推法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成趋势是低-高-低。
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（149）包含n个设计变量的优化问题，称为 n+1维优化问题。
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（150）与负梯度成锐角的方向为函数值下降 方向，与负梯度成直角的方向为函数值的不变方向。
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（151）约束优化问题在可行域内对设计变量求目标函数的极小点。
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（152）K-T条件可以叙述为在极值点处目标函数的负梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。
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（153）在n维空间中互相共轭的非零向量的个数最多有n+1个。
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（154）采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即求最佳步长。
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（155）方向倒数定义为函数在某点处沿某一方向的变化率。
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