【期末高分题集】[东北师范大学]《数学教育学》考核必备13

奥鹏期末考核

2608–《数学教育学》2022年东北师范大学期末复习题集

单选题：
（1）影响中学数学课程因素：（）
A.社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素
B.课程因素
C.教育因素
D.学生因素
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（2）说课是指教师在备课的基础上结合有关的教育、教学理论，以讲述的形式向听的对象，就一节课或一个单元（章节）或一个知识点（ ）程序然后由听的教师评议，以达到互相交流共同提高的一种教研活动形式。
A.说教材、说教法、说学法、说教学
B.说教育、说教法、说学法、说教学
C.说教材、说教研、说学法、说教学
D.说教材、说教法、说学术、说教学
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（3）心智活动 技能是指:（）
A.数学活动的心智活动方式
B.新旧知识相互作用阶段
C.操作阶段
D.心智活动技能
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（4）任何事物的运动都有（ ）形式。
A.相对的静止
B.绝对的运动
C.绝对的静止
D.相对的静止和绝对的运动
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（5）心智活动技能是指顺利完成:（）
A.数学活动的心智活动方式
B.新旧知识相互作用阶段
C.操作阶段
D.心智活动技能
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（6）数学的德育价值是指数学在形成和发展人的（ ）道德色彩和个性品质所具有的教育作用和意义。
A.科学世界观
B.社会世界观
C.审美世界观
D.人类世界观
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（7）刺激输入的过滤或改变:（）
A.评价主体
B.顺应
C.同化
D.评价方式
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（8）数学教育的价：（）
A.实践价值、认识价值、美育价值、德育价值
B.实践价值、认识价值、美育价值
C.实践价值、认识价值
D.实践价值
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（9）影响学习迁移 因素:（）
A.积极因素和主观因素
B.客观因素和消极因素
C.客观因素和主观因素
D.消极因素和主观因素
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（10）发现学习是学生 独立地获得知识有：（）
A.学术思想
B.学识方式
C.学习方式
D.学习方法
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（11）数学问题是运用已有的（ ）经过积极的探索、思考才能解决的问题。
A.数学概念、语言或评价
B.数学内容、语言或评价
C.数学概念、理论或方法
D.数学内容、理论或评价
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（12）课程教材直接服务对象（）。
A.师生
B.学员
C.教师
D.学生
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（13）学习的迁移：（）
A.学习者所习得的学习形式对其他学习的影响
B.学习者所习得的学习结果对其他学习的影响
C.学习者所习得的学习内容对其他学习的影响
D.学习者所习得的学习过程对其他学习的影响
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（14）理解数学问题、符号、方法和证明的本质的能力是:（）
A.文学能力
B.数学能力
C.理解能力
D.认知能力
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（15）根据数学的特点，考虑数学知识结构时，应遵循的原则是：
A.逻辑性原则、应用的广泛性原则、统一性原则
B.逻辑性原则、应用原则、统一性原则
C.逻辑性原则、广泛性原则、统一性原则
D.逻辑性原则、应用的广泛性原则、唯一性原则
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（16）学习中已获得的（）对其他学习的影响可能是积极的 ，也可能是消极的。
A.学习内容
B.学习结果
C.学习过程
D.学习形式
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（17）要努力形成广大教师具有新：（）
A.“教育观”、“教学观”和“学科观”
B.“学习观”、“教育观”和“学科观”
C.“学习观”、“教学观”和“学科观”
D.“教学观”和“学科观”
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（18）在设置中学数学课程时，必须处理好以下关系：（）
A.课程与社会的关系、课程与知识的关系、课程与学生的关系、课程与教师的关系。
B.课程与知识的关系、课程与学生的关系、课程与教师的关系。
C.课程与学生的关系、课程与教师的关系。
D.课程与教师的关系。
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（19）中学数学课程目标要依据中学生（ ）来确定的。
A.学习基础、年龄特征和认识水平
B.学习基础
C.年龄特征
D.认识水平
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（20）认识价值是指（ ）及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义。
A.学习和掌握数学科学知识
B.掌握数学科学知识
C.数学科学知识
D.科学知识
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（21）数学综合重要的方面是数学和信息技术的:（）
A.综合和交叉
B.交叉和联系
C.综合和联系
D.综合和交叉
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（22）目标题和例题具有相同解法为
A.不同型目标题
B.同型目标题
C.合并型目标题
D.分散型目标题
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（23）数学内容具体是（ ）地位特殊的一门基础科学。
A.形式抽象、理论严谨、应用广泛、方法精巧；
B.理论严谨、应用广泛、方法精巧；
C.应用广泛、方法精巧；
D.方法精巧；
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（24）课程综合是数学应用思想的:（）
A.延续和发展
B.情感与发展
C.情感与态度
D.态度和发展
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（25）古希腊的（）把数量区分为离散的量和连续的量两种。
A.恩格斯
B.亚里士多德
C.笛卡尔
D.亚历山大洛夫
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（26）数学学科所研究的都是客观事物的空间形式和数量关系。对此,（）曾经概括为:“纯数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系。”
A.恩格斯
B.亚里士多德
C.笛卡尔
D.亚历山大洛夫
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（27）（）继承了卢梭的思想并推向了极端，提出了“儿童中心主义”的课程论，使课程教材的编制在教育思想上发生了根本的变化。
A.杜威
B.亚里士多德
C.笛卡尔
D.亚历山大洛夫
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（28）美国认知心理学家（）认为认知发展的规律表现为连续性和阶段性，他将认知的发展划分为动作式再现表象阶段、图象式再现表象阶段和符号式再现表象阶段。
A.桑代克
B.斯金纳
C.巴普洛夫
D.布鲁纳
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（29）原苏联教育科学院院士（）,1977年发表“教学过程最优化”的理论，也十分强调摸清学生的“最近发展区”的重要性。
A.桑代克
B.巴班斯基
C.赞可夫
D.布鲁纳
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（30）通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展所必需的数学（）、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）。
A.基础知识
B.基础概念
C.基本方法
D.基本解题技巧
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（31）通过高中数学课程的学习，提高从数学角度（）、提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。
A.制造问题
B.问题解决
C.发现问题
D.数学建模
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（32）在学习数学和应用数学的过程中，发展（）、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学核心素养。
A.发现问题
B.数学抽象
C.提出问题
D.分析问题
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（33）高中数学课程内容突出（）几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选修Ｉ和选修Ⅱ课程。
A.函数
B.导数
C.复数
D.对数
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（34）从结构来看，数学教学是以（）、学生、教材（教学内容）、手段与方法为基本要素的而形成的一个多维结构。
A.课程标准
B.教师
C.课程目标
D.课程大纲
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（35）什么是反映事物本质属性的思维形式？
A.概念
B.性质
C.定义
D.定理
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（36）概念的外延是指概念所反映的对象的什么？
A.本质
B.内涵
C.总和
D.定义
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（37）如果两个概念之间，一个概念的外延完全包含在另一个概念的外延之中，而且仅仅成为另一个概念外延的一部分，则这两个概念之间的关系是什么？
A.同一关系
B.属种关系
C.交叉关系
D.相关关系
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（38）如果两个概念的外延有且只有一部分相同(重合)，则这两个概念的关系是什么？
A.同一关系
B.属种关系
C.交叉关系
D.相关关系
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（39）概念间的不相容关系又称什么关系？
A.同一关系
B.属种关系
C.交叉关系
D.全异关系
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（40）如果两个概念的外延完全不同，而且它们外延之和小于其属概念的外延，则这两个概念的关系称之为什么关系？
A.反对关系
B.属种关系
C.交叉关系
D.全异关系
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（41）数学概念形成的过程有观察实例、分析共同属性、抽象本质属性确认本质属性、符号表示和以下哪个阶段？
A.概括定义
B.字体表示
C.性质形成
D.概念定义
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（42）什么指的是新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某些变化。
A.概括定义
B.符号表示
C.性质形成
D.概念同化
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（43）什么的运用是指学生在理解数学概念的基础上，运用它去解决同类事物的过程。
A.数学概念
B.符号表示
C.性质形成
D.概念同化
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（44）通过什么，人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象？
A.抽象
B.概括
C.推理
D.模型
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（45）通过什么，人们创造出具有表现力的数学语言，构建了数学与外部世界的桥梁？
A.抽象
B.概括
C.推理
D.模型
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（46）数学主要依赖的是什么思维？
A.形象思维
B.逻辑思维
C.辩证思维
D.抽象思维
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（47）数学课堂教学是数学教师的教学技能、教学能力、文化修养、教育观点、师德和思想素质和什么的综合表现？
A.业务水平
B.素质修养
C.个人观点
D.教师心理
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（48）评价一般分为自评和什么？
A.自述
B.他评
C.他讲
D.自省
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（49）评价的目的是什么？
A.促进学生的发展
B.促进教师技能
C.促进学生进步
D.促进教学的顺利进行
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多选题：
（1）数学（ ）带来数学应用的广泛性。
A.高度抽象性
B.高度严谨性
C.逻辑的严谨性
D.应用的抽象性
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（2）数学命题教 学过程环节有：
A.数学命题引人的设计
B.复习设计
C.数学命题分析设计
D.数学命题的证明
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（3）数学课程的总体目标被细化为：（）
A.知识与技能
B.数学思考
C.解决问题
D.情感与态度
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（4）数学概念学 习 包括:（）
A.数学概念名称
B.数学概念定义
C.数学概念的例子
D.数学概念属性
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（5）根据心理发展的起因，它所经历的过程和形式，以及它的保持等规律，中学数学课程体系编排应遵循:（）
A.动力性原则
B.连续性和层次性原则
C.整体性原则
D.巩固性原则
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（6）数学概念同化的学习过 程 有:
A.揭示本质属性
B.讨论特例
C.新旧概念联系
D.实例辨认
E.具体运用
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（7）社会因素制约着中学数学课程具体设置 ：
A.社会生产的需要
B.科学技术的发展
C.政治、经济因素
D.教育理论因素
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（8）衔接包括：
A.中学作为学校教育的一个阶段，应搞好它与小学教育和大学教育的衔接；
B.中学数学课程内部本身在内容上必须相互衔接。
C.高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合
D.数学课程能对达成学校课程的整体目标作出贡献。
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（9）根据数学的特点考虑数学知识结构时，应遵循的原则：
A.逻辑性原则、
B.应用的广泛性原则
C.统一性原则
D.广泛性原则
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（10）学生数学学习评价 包 括：
A.数学能力
B.数学基础知识与基本技能
C.数学能力
D.数学学习态度与情感
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（11）数学课的类型有
A.实际课
B.讲新课
C.巩固课。
D.考查课。
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（12）数学是有：
A.论证科学
B.精确的科学
C.循序渐进、逻辑性很强的抽象科学
D.辩证科学
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（13）直观教具运用 应注意：
A.启发性
B.科学性
C.实践性
D.目的性
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（14）从数学的（ ）等方面来阐述数学教育的价值。
A.实践价值
B.认识价值
C.德育价值
D.美育价值
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（15）数学命题发 现 学习过程的环节有:
A.探索发现
B.提出假设
C.验证假设
D.得出结论
E.理解和应用
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（16）《标准》阐述：（）
A.知识与技能
B.数学思考
C.解决问题
D.情感与态度
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（17）说学法具体地要突：
A.要分析学生在掌握本节教材内容时可能出现哪些障碍及其原因。
B.要说清学习本节课学生采用怎样的学习方法，该方法有什么特点。
C.要说清学法怎样与教法和谐统一。
D.要根据学生的年龄特点和认知规律，说清准备创设何种教学环境和条件，来保证学生在课内有效的进行学习。
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（18）根据心理发展的起因它所经历的过程和形式以及它的保持等规律，中学数学课程体系编排应遵循:
A.动力性原则
B.连续性和层次性原则
C.整体性原则
D.巩固性原则
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（19）数学命题接受学习的 过程的环节有:
A.分析命题
B.激活旧知识
C.证明命题
D.理解和应用
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（20）新课程所倡导的数学教育评价新理念：
A.评价目标的多元性；
B.评价内容的多维性；
C.评价手段、方式方法的多样性；
D.评价主体的多元性；
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（21）知识和技能领域分为:
A.数与代数
B.空间与图形
C.统计与概率
D.实践与综合应用
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（22）数学技能 分为:
A.心智活动技能
B.动作技能
C.学习活动技能
D.活动技能
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（23）数学科学的认识价值表现为:
A.数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙。
B.数学是辨证的辅助工具和表现方式。
C.数学是锻炼思维的体操
D.启迪智慧的钥匙
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（24）数学教育学具有（ ）等特点。
A.综合性
B.实践性
C.理论性
D.发展性
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（25）知识和技能领域分:
A.数与代数
B.空间与图形
C.统计与概率
D.实践与综合应用
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（26）三维目标在数学课程中的具体体现为：
A.知识与技能
B.过程与方法
C.情感态度与价值观
D.情感与态度
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（27）计算机辅助数学教学的优点是:
A.视听结合,强化色、形、动、思、乐于一体的教学效果，形象直观,活泼生动,可感易懂,便于记忆和掌握。
B.不受时空和宏微的限制,可以把教学内容化深为浅,化难为易,化净为动,化无形为有形,化无声为有声，直接揭示事物的本质和内在规律,注重知识形成过程的教学,便于学生理解形成概念。
C.有利于学生自学,能够适应个别差异。给子学生较大的主动性,积极性和独立性,大大节省教学时间。
D.教师的主导作用与调动学生的积极性的关系；掌握知识与培养能力的关系；
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（28）数学说课基本要求：（）
A.思路准确、个性分明
B.定位准确、主次分明
C.思路清晰、方法灵活,
D.衔接流畅、创新务实
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（29）数学特点是:（）
A.内容的抽象性；
B.逻辑的严谨性；
C.应用的广泛性；
D.内容的广泛性。
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（30）数学教育学的实践性表现在以下:
A.数学教育学要以广泛的实践经验为其背景
B.数学教育学所研究的问题来自于实践；
C.数学教育学的理论要能指导数学教与学实践,并通过实践检验其理论；
D.数学的应用领域日趋广泛；
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（31）数学命题学 习包含:
A.数学命题的内容
B.数学命题的结构
C.数学命题的证明
D.数学命题的应用
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（32）计算机辅助教学主要存在的是：
A.教师和训练指导者必须重新去掌握新的技术和与此相应的新的教学方法,这可能使一些人难以适应。
B.CAI的应用需要一定的投资。要实现一个CAI系统,就得买计算机硬件系统、支持软件、CAI课件及有关资料。在某种意义上讲,这个问题阻碍了CAI的发展。
C.计算机本身不会自动地带来上述优点,它需要人在课件设计上花很大的功夫。许多好的课件都是在经验丰富的教师、心理学家和程序员的共同努力下产生的。
D.利用计算机技术能否使学生的代数技能受到什么损害。
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（33）在设置中学数学课程时必须处理好：
A.课程与社会的关系、课程与知识的关系。
B.课程与知识的关系。
C.课程与学生的关系、课程与教师的关系。
D.课程与教师的关系。
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（34）在信息社会中,数学教育具有的社会目的是:
A.培养学生成为具有数学素养的劳动者；
B.使学生具有终身学习能力；
C.需要所有的学生都有学习数学的机会；
D.使学生具有处理信息的能力。
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（35）纵观各国大纲,数学交流这一要求反映在:
A.数学课程能对达成学校课程的整体目标作出贡献。
B.数学思想的表达。把自己的思想通过直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言的形式表达出来；
C.以听、读、看、模等方式接受来自他人的思想；
D.把数学思想从一种表达方式转换成另一种表达方式,如把一个概念用图画或符号表示出来。
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（36）人们对数学的（ ）等的追求在很大程度上促进了数学的发展。
A.统一美
B.简单美
C.奇异美
D.逻辑美
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（37）教师的水平包括:（）
A.教师的知识水平
B.教师的教学水平
C.教师的管理水平
D.教师的组织水平
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（38）数学概念 形 成 的过程有：
A.观察实例、分析共同属性、
B.抽象本质属性、
C.确认本质属性、概括定义、
D.符号表示、具体运用。
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（39）根据学习的内容学习可分为：
A.接受学习
B.机械学习
C.有意义学习
D.无意义学习
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（40）布鲁纳认为让学生掌握学科的基本结构：
A.懂得基本原理可以使得学科更加容易理解。
B.掌握基本结构有助于知识的记忆。
C.掌握基本原理有助于学习的迁移。
D.从小就开始学习学科的基本结构，有利于缩小目前小学、中学和大学的学习过程中“低级”知识和“高级”知识之间的差距。
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（41）学生因素也包括：（）
A.以有的知识水平
B.学生的思维水平（能力水平）
C.学生的认识兴趣
D.学生的认识特点
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（42）解决问题应：
A.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
B.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
C.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
D.初步形成评价与反思的意识。
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（43）数学的基本要素是:
A.逻辑和客观
B.逻辑和直观
C.分析和综合
D.一般性和个别性
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（44）数学教学模式的作用或功能 可以集中体现在:
A.推广优化功能
B.咨询阐释的功能
C.示范引导功能
D.诊断预测功能
E.系统改进功能
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（45）数学教育学的特点有其各自作用：
A.综合性是数学教育学理论研究的依托；
B.实践性是数学教育学的出发点与归宿；
C.理论性是数学教育学的基本要求；
D.发展性是使数学教育学丰富的源泉；
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（46）数学学科所研究都是客观事物
A.空间形式
B.数量关系
C.质量关系
D.空间形态
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（47）数学命题的应用，数学命题应用的教学包括以下几个才面：（）
A.定理和公式成立的条件与使用的范围
B.定理和公式的各种基本应用
C.定理和公式的灵活应用
D.定理和公式的引伸和拓广
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（48）国际数学课程的改革特点包括：（ ）注重数学应用；重视数学美育；注重培养自信心；重视计算器和计算机的使用。
A.重视问题解决；
B.注重数学思想方法；
C.注重数学交流；
D.注重培养能力；
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（49）数学课程的综合性具有更广泛的含义:
A.从现实生活题材中引入数学；
B.加强数学和其他科目的联系；
C.数学课程能对达成学校课程的整体目标作出贡献。
D.数学应用本身具有综合性的特点。
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（50）备课的工作内容包括：（）
A.学习课程标准、钻研教材内容
B.阅读参考资料、了解分析学生的情况
C.确定具体恰当的教学方法或模式、制定阶段的教学计划
D.设计每一课时的教学方案
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（51）动作定位是在完成（）动作的基础上，将（）动作的顺序通过多次练习而固定下来。
A.分解…整套
B.整套…分解
C.理论…整套
D.分解…方法
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（52）动作技能学习分为
A.认知
B.分解
C.定位
D.自动化
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（53）认识价值是评价一门科学是否具有教育价值的最根本的标准和出发点。数学科学的认识价值表现为:
A.数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙
B.数学是辨证的辅助工具和表现方式
C.数学是计算的工具
D.数学是思考的桥梁
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（54）数学教育学是建立在数学和教育学的基础上，综合运用（）相关学科的成果于数学教育、教学的实践而形成的一门综合性的交叉学科。
A.心理学
B.认知科学
C.思维科学
D.逻辑学
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（55）数学教育学是一门综合的实践性很强的理论学科，其研究方法大致可以归纳为如下几种（）。
A.历史研究方法
B.理论研究方法
C.实证研究方法
D.实验研究方法
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（56）原苏联心理学家维果斯基提出“最近发展区”的理论，他认为儿童心理机能的发展有两种水平（）。
A.现有发展水平
B.“最近发展区”的水平
C.边缘发展区
D.最远发展区
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（57）中学数学课程与教学目标主要依据（）来确定。
A.党的教育总目标及中学的性质和任务
B.数学学科特点
C.中学生的学习基础
D.年龄特征和认识水平
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（58）布鲁纳的教学思想（）。
A.教育在智育方面的目标是传授知识和发展智力
B.要让学生学习学科知识的基本结构
C.注重儿童的早期智力开发
D.提倡“发现学习”的方法
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（59）教学方法包括（）。
A.教师教的方法
B.课本
C.学生学的方法
D.多媒体
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（60）教学模式有以下几个方面的功能（）。
A.推广优化功能
B.咨询阐释功能
C.示范引导功能
D.诊断预测功能
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（61）自主探索，合作交流的教学模式包括（）。
A.创设情境、提出问题
B.自主探索、合作交流
C.反馈总结、建构知识
D.实践运用、巩固提高和合作总结、拓展完善。
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（62）一个数学概念通常用什么来表示？
A.定义
B.词
C.符号
D.性质
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（63）相容关系分为哪几种关系？
A.同一关系
B.属种关系
C.交叉关系
D.相关关系
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（64）概念的引入时选择实例应注意针对性、可比性还有什么？
A.适量性
B.参与性
C.趣味性
D.肯定性
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（65）数学命题发现学习的过程大致有探索发现、提出假设还有几个环节？
A.检验假设
B.得出结论
C.理解和应用
D.提出问题
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（66）一般地，基本思想可以归纳为几种？
A.抽象
B.概括
C.推理
D.模型
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（67）课堂教学评价标准的基本要求：在基本遵循导向性、有效性和开放性的原则，具备以下哪方面的基本要求？
A.体现以促进人的发展为根本宗旨的教学目标
B.教师的技能与素养
C.科学合理的教学内容
D.体现学生主动学习的策略与方法
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（68）收集信息主要通过以下几种途径进行？
A.说课
B.课堂观察
C.问卷调查、测验、座谈
D.访谈
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（69）对中学数学课堂教学过程，可以从如下哪三个维度来进行评价？
A.学生在课堂教学中的情意过程
B.学生在数学学习中的认知过程
C.教师的因材施教过程
D.学生的反思与改进
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判断题：
（1）人们对数学的统一美、简单美、奇异美等的追求，在很大程度上促进了数学的发展。
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（2）认知内容包括知识和动作两 方面
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（3）普通中学的教育是属于帮助受教育者打下文化知识基础和做好生活准备的教育。
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（4）．波利亚的解题步骤理解问题、拟订计划、实现计划、回顾与检验
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（5）数学课程的总体目标情感与态度。
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（6）认识测定事物的量叫定性分析。
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（7）课程教材的直接服务对象是社会，学生主要是通过教材来获取知识的。
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（8）选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高教学修养奠定基础，满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。
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（9）数学语言由于其本质上包含着思维的经济性,使得我们可用少量的语言来描述不同质的过程。
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（10）数学教育学是一门与数学、哲学、教育学、心理学、逻辑学等学科相关联的综合性学科。
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（11）从发展的趋势看，数学教育学要注意微观的精细研究。
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（12）数学的特点是:内容的抽象性、逻辑的严谨性、应用的广泛性。
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（13）数学,作为人类思维的表达形式及对完美境界的追求。
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（14）辩证主义教育应是各类数学课程的目标之一
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（15）必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的语文准备。
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（16）数学教育是一个可变的，不断运动着的系统。
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（17）所谓学科的基本结构就是最能反映该学科本质的基本概念、原理和规则。
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（18）数学教学模式是指在一定的教学思想指导下，为了完成学习任务，实现某种教学目的，在教学过程中，所创设的教学环境的相对稳定的“样式”。
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（19）“问题解决”是包括现实问题和源于数学外部的问题。
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（20）中学数学课程目标要依据数学的奥鹏期末考核特点来确定。
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（21）根据学习的方式把学习分接受学习和发现学习。
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（22）迁移是指学习者所习得学习结果对其他学习的影响。
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（23）学习能够迁移是学习中的普遍现象。
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（24）迁移是指学习者所习得的学习目标对其他学习的影响。
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（25）影响中学数学课程的因素：社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素。
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（26）同化是把新内容纳入原有数学认知结构，从而扩大原有认知结构的过程。
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（27）数学说课的内容包括说教材、说教法、说学法和教学程序。
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（28）“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和主观世界的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。
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（29）心智活动技能是指顺利完成某些教学活动的心智活动方式。
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（30）学习迁移是指学习者所习得的学习结果对其他学习的影响。
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（31）数学技能的学习就是将一连串动作方式或心智活动方式，经练习而形成熟练的、自动化的反应的过程。
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（32）发现学习是学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。
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（33）区分、鉴定事物的质叫定量分析。
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（34）同化和顺应是数学认知方式。
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（35）开放性具有多种不同的解法和解答。
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（36）同化是数学学习的方式之一。
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（37）数学是研究空间形式关系的科学。
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（38）数学它的基本要素是:逻辑和直观、分析和综合、一般性和个别性。
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（39）数学是研究物质的科学。
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（40）“问题解决”是包括实际问题和源于数学内部的问题。
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（41）同化是数学认知的方式之一。
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（42）数学研究的内容必然涉及对事物形状、大小、位置关系的想象,因此,数学可以培养学生空间想象能力。
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（43）数学是一个有机的整体,是科学思考与行动的基础。
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（44）同化是改造新学习内容使之与原有认知结构相吻合
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（45）学习中已获得的学习形式对其他学习的影响可能是积极的 ，也可能是消极的。
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（46）评价分诊断性评价、形成性评价和终结性评价。
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（47）发现学习就是学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。
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（48）巩固课分练习课复习课和讲评课。
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（49）同化和顺应是认知过程中学生原有数学认知结构和新学习内容相互作用的两种不同形式，它们往往存在于同一个学习过程 中，只是各侧重不同而已。
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（50）数学命题指的是与数学知识有关命题。
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（51）数学教育的价值即数学教育对人的发展的价值。
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（52）教师的水平主要包括两方面：教师的知识水平和教师的管理水平。
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（53）连续发展性原则，就是编排课程体系时，概念与概念之间、概念体系与概念体系之间应有心理发展层次及认识水平上的连续过渡，同时还应有更高层次的发展。
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（54）人们对数学的统一美的追求，在很大程度上促进了数学的发展。
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（55）应用的广泛性原则指的是，最小地利用数学中代数、几何、分析等各分支之间的知识依赖性，利用各分支自身的知识应用来编排教材体系，使前一知识的学习为后一知识学习提供必要的理论基础或相对具体的背景。
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（56）动作定位是在完成分解动作的基础上将整套动作的顺序通过多次练习而固定下来。
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（57）数学技能是在数学学习过程中，通过训练而形成的一种动作或心智的活越方式。
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（58）使用理解性考卷即考生阅读数学文章，然后回答问题，这些问题考察他们对数学的理解有的要求他们推广或提出更进一步的观点。
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（59）数学教育评价对学生、教师、学校的社会现实会产生强烈的影响。
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（60）统一性原则指的是安排数学知识体系时，应有目的地从整体上组织，渗透现代数学的统一的观念，使学生从整体上认识数学的知识结构。
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（61）“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。
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（62）根据学习的认知理论我们认为数学学习过程是一个数学认知过程可以分为四个阶段：输入阶段、组合阶段、操作阶段和输出阶段。
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（63）区分、鉴定事物的质叫定性分析。
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（64）同化,改造新学习内容使之与原有认知结构相吻合
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（65）形式训练说，相同要素说，概括化理论以及现代认知心理学从认知结构出发的迁移理论。
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（66）关于“数学思考”：这一目标所阐述的内涵并非单纯地指向纯粹的数学活动本身，确切地说，它应当直接指向学生在与数学相关的一般思维水平方面的发展。
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（67）复习设计要注意的的是针对性、趣味性、参与性
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（68）接受学习是将学习的内容以定论的形式呈现给学生,学生将这些内容加以外化。
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（69）数学的问题的特性是接受性；障碍性；探究性。
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（70）根据学习的方式把学习分成机械学习和发现学习。
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（71）古希腊的亚里士多德把数量区分为离散的量和连续的量两种。
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（72）有意义学习就是学生能理解由符号所代表的新知识，理解符号所代表的实际内容，并能融会贯通。
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（73）数学技能的学习，就是将一连串运动方式或心理活动方式，经练习而形成熟练的、自动化的反应的过程。
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（74）数学是研究数量的科学。
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（75）数学学习过程包括输入阶段，新旧知识相互作用阶段、操作阶段和输出阶段。
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（76）英国数学课程有两个显著特色,一为数学应用；二为课程综合。
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（77）课程教材的直接服务对象是学生，学生主要是通过教材来获取知识的。
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（78）语言表达要求做到: 教育性、启发性、科学性、针对性、直观性、自控性、反馈性。
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（79）认知的内容包括认识和运动两方面
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（80）备课是上课前教师要为上好课而进行的一系列准备工作。
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（81）认识价值是评价一门科学是否具有教育价值的最根本的标准和出发点。数学科学的认识价值表现为:
(1) 数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙。
(2) 数学是辨证的辅助工具和表现方式。
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（82）按照Goodlad的观点，课程又可以分为五个不同的层次
(1)理想课程
(2)文件课程
(3)理解课程
(4)实施课程
(5)经验课程
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（83）数学核心素养是育人价值的集中体现，是通过学习而逐步形成的关键能力、必备品格与价值观念。
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（84）数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。
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（85）逻辑推理主要表现为：掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。
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（86）数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题。
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（87）数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
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（88）有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的(非任意的)和实质性的(非字面的)联系。
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（89）接受学习指学习的全部内容是以定论的形式呈现给学习者。
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（90）学教学不仅受制于时代进步与社会发展，而且还要受到数学学科特点的制约；既包含教师的“教”，又包含学生的“学”，是教与学的矛盾统一体；在数学教学中，学生不仅要在教师指导下学习数学知识、形成相应的数学技能，而且也经历了数学学习的过程、获得了数学学习的方法，同时，情感、态度、价值观也得到相应的发展。
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（91）教学原则是根据教育、教学目的，反映教学规律而制定的指导教学工作的基本要求。它是教学要取得成效而必需须遵守的各项基本准则；它也是教师在实施教学最优化所必须遵循的基本要求和指导原理。
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（92）数学教学的经验是数学教学原则的源泉，数学教学的经验等于数学教学原则.
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（93）《中小学数学教学法》根据苏维埃教学论所确定的教学原则，认为数学教学中应遵循以下八条原则：（1）教学的科学性原则；（2）教学的教育性原则，（3）教学的直观性原则；（4）教学的自觉性和积极性原则；（5）学生掌握知识的巩固性原则；（6）教学的系统性和循序渐进性原则；（7）教学的可接受性原则；（8）在全班进行集体教学活动的条件下注意有区别对待的原则。
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（94）概念是反映事物本质属性的思维形式。
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（95）任何概念都有内涵和外延。
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（96）外延定义是用并列的种概念给属概念下定义的方法。
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（97）语词定义就是说明或规定语词或词组的意义的定义。
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（98）数学命题指的是与数学知识有关的命题，数学命题也有真假之分。
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（99）综合法是从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止的证明方法。
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（100）接受学习是将学习的内容以定论的形式呈现给学生,学生将这些内容加以内化。
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（101）数学习题的和谐性通常体现在结构上严谨、简洁、统一的形式美和内涵上深刻、丰富的内在美两个方面。
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（102）在解题教学中，教师要注意剖析解题思路、揭示解题思想、规范解题步骤，达到知识和方法的升华。
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（103）一般地，可以归纳为三种基本思想，即抽象、推理和模型。
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（104）通过抽象得到数学的基本概念，这些基本概念包括：数学研究对象的定义、刻画对象之间关系的术语和符号以及刻画对象之间关系的运算方法。
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（105）归纳推理是命题内涵由小到大的推理，是一种从特殊到一般的推理。
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（106）我们不可能把抽象和推理截然分开：抽象的过程、特别是第二次抽象的过程要依赖推理；而两种形式的推理、特别是归纳推理的过程要依赖抽象。
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（107）数学的基本思想，即抽象、推理、模型，为数学由现实到数学、数学内部发展、由数学到现实提供了思维功能，理性地把握这些功能对数学的教学是有益处的。
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（108）函数思想是在解决问题过程中，先设定一些未知数，然后根据问题的条件找出已知与未知之间的等量关系，列出方程最后通过解方程未知数的值合问题得到解决。
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（109）数学概念既是数学思维的基础，又是数学思维的结果。
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（110）数学思想方法的形成要经历较长的过程，学生掌握数学思想方法并不能与理解知识、形成技能同步，比数学知识的教学要困难得多，但是数学思想方法的教学也可以做到由无序到有序地进行。
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（111）质性评价方法就是力图通过自然的调查，全面充分地揭示和描述评价对象的各种特质，以彰显其中的意义，促进理解，其收集信息与资料的途径通常有：观察法、谈话法、调查法、档案袋法等。
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（112）数学教学评价的最终目的在于提高数学教学质量，促进学生的全面健康持续发展。
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（113）对学生数学学习情况的评价应注意多种评价形式相结合，采用课堂观察、课后访谈、作业分析、操作、实践活动等多种形式。
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（114）数学能力，首先是基于上述基础知识的理解能力，表达能力，应用能力等。同时，还要重视对学生数学表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等方面能力的评价。
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（115）评价的目的是要促进学生的发展。发展既包括认知的发展，也包括情感的发展。
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（116）在学习数学过程中，建立和提高发现问题和解决问题能力是数学素养的重要标志。
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