【期末高分题集】[东北师范大学]《数学发展简史》考核必备54

奥鹏期末考核

24282–《数学发展简史》2022年东北师范大学期末复习题集

单选题：
（1）在算术方面，（ ）数学广泛使用了十进位制记数法，这是人类文化史上重要的发明之一，直到现在世界各国仍在使用。
A.印度
B.埃及
C.中国
D.希腊
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（2）19世纪初期，概率论的巨大进步是与（ ）分不开的，可以说，他是这一时期概率论发展的集大成者。他的经典著作《分析概率论》，总结了这一个时代的概率论研究。
A.牛顿
B.拉普拉斯
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（3）（ ）首次提出了“初始增量的最初比”与“垂逝量的终极比”的概念。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.欧拉
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（4）三角学在西方的最早奠基人是（ ）。
A.依巴谷
B.海伦
C.高斯
D.阿基米德
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（5）（ ）的著作主要是由几何学、应用几何学、应用机械学合编成的一部“百科全书”性质的书籍。
A.牛顿
B.海伦
C.高斯
D.阿基米德
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（6）在希腊时期，（ ）被认为是适用于一切科学的直理，而公设只应用于几何。
A.原理
B.公理
C.定理
D.命题
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（7）（ ）相信数学不是人创造的，而是先于人而存在的，这种思想从另一方面限制了希腊数学的发展。
A.印度人
B.埃及人
C.巴比伦人
D.希腊人
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（8）印度数学发展的特殊因素是( )。
A.它的数学和历法一样，是在波罗门祭礼的影响下得以充分发展的
B.是在生产实际需要的基础上产生的
C.欧洲出现了黑暗的中世纪，欧洲地区的科学一直处于萧条和不景气的局面
D.印度进入了封建社会
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（9）从理论基础上看，（ ）以连续运动为出发点，因而具有比较明显的极限观念。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（10）( ) 在研究数论方面，广泛使用了解析函数的工具，开创了解析数论这一新的分支；同时也促进了解析函数论的发展。
A.费尔玛
B.黎曼
C.高斯
D.歌德巴赫
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（11）在( )中，那速拉丁指出了由球面三角形的三个角可以求出三边或由三边去求三个角。 此事实可以作平面三角与球面三角差异的重要标志。
A.《论四边形》
B.《代数学》
C.《几何作图法》
D.《星的科学》
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（12）（ ）几何中，最突出的一项工作是发现截棱锥体的体积公式。
A.印度
B.巴比伦
C.埃及
D.中国
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（13）印度数学家称比例问题为（ ）。
A.比例法
B.开方法
C.平方根
D.三率法
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（14）首次提出 “初始增量的最初比”与“垂逝量的终极比”的概念的是（ ）。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.欧拉
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（15）（ ）记数法是印度数学的另一个重要成就。
A.二进制
B.五进制
C.十进制
D.六十进制
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（16）17世纪初期到18世纪末，数学研究的基本方法从（ ）传统的几何的演绎方法，转变为算术、代数的分析方法，促使数学方法论上从综合到分析的转变。
A.埃及
B.希腊
C.印度
D.中国
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（17）( )在数学史上，第一个怀疑欧几里得平行线公设的明显性，试图推证出它的正确性，为后来几何学家的研究提出了新课题。
A.丢番图
B.亚里士多德
C.托勒密
D.泰勒斯
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（18）海伦的名著是（ ）
A.《几何原本》
B.《测量术》
C.《代数学》
D.《几何作图法》
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（19）（ ）详尽地研究了三次方程，并指出了用圆锥曲线解三次方程的方法，这是中世纪数学的最大成就之一，也是对希腊圆锥曲线论的发展。
A.阿尔花拉子米
B.阿布尔威发
C.玛尔海牙姆
D.阿尔毕鲁尼
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（20）（ ）重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，和谐、简单、明确以及有秩序的艺术，把算术、几何与天文看作是心智的艺术与灵魂的音乐。
A.印度人
B.埃及人
C.巴比伦人
D.希腊人
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（21）英国数学家（ ）于1655年引进负的纵、横坐标，使解析几何中的曲线范围扩展到了整个平面。
A.沃利斯
B.范斯柯登
C.笛卡儿
D.恩格斯
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（22）开平方和开立方的方法最早见于（ ）。
A.《九章算术》
B.《圣使文集》
C.《代数学》
D.《几何作图法》
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（23）“一尺之棰，日取其半、万世不竭”这个著名的论断是( )提出来的。
A.墨子
B.惠施
C.公孙龙
D.孙子
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（24）最好得到了较好的圆周率值(当时)，正确认识把圆分为若干相等部分的问题的是（ ）。
A.印度人
B.埃及人
C.巴比伦人
D.中国人
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（25）（ ）将“变量”引入数学，从而完成了数学史上一项划时代的变革。
A.费尔玛
B.范斯柯登
C.笛卡儿
D.恩格斯
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（26）“兰德纸草书”是在（ ）古都的废墟中发现的。
A.印度
B.巴比伦
C.中国
D.埃及
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（27）在数学史上，第一个怀疑欧几里得平行线公设的明显性，试图推证出它的正确性，为后来几何学家的研究提出了新课题的是( )。
A.丢番图
B.亚里士多德
C.托勒密
D.泰勒斯
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（28）从希腊开始的相当长的历史时期内，都把（ ）作为数学的基础。
A.哲学
B.物理
C.神学
D.几何
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（29）1635年，意大利波伦尼亚大学的数学教授伽里略的学生卡瓦利里的( )发表，它标志着积分方法的一个重要进展。
A.《酒桶的新立体几何学》
B.《不可分连续量的几何学》
C.《自然哲学之数学原理》
D.《论曲线形之求积》
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（30）“在平面上有一直线，把它的一个端点固定，使直线围绕这个定点作匀速运动，如果有一点同时从固定点开始沿直线作匀速运动，那么这个点最后描出一条螺线”。这种螺线后来称为（ ）。
A.牛顿螺线
B.毕达哥拉斯螺线
C.高斯螺线
D.阿基米德螺线
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（31）所谓（ ），是指所有比自身小的因数之和等于自身的正整数的那些数。
A.不完全数
B.有理数
C.无理数
D.完全数
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（32）古埃及人用（ ）来表示数。
A.绳子
B.象形文字
C.图画
D.星空
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（33）爱奥尼亚学派的创建者是( )
A.亚里士多德
B.柏拉图
C.毕达哥拉斯
D.泰勒斯
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（34）在算术方面，（ ）数学广泛使用了十进位制记数法，这是人类文化史上重要的发明之一，直到现在世界各国仍在使用。
A.印度
B.埃及
C.中国
D.希腊
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（35）以下人物中属于诡辩学派的代表人物是( )。
A.亚里士多德
B.柏拉图
C.普洛塔哥拉斯
D.泰勒斯
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（36）提出了行星运动的三大定律的人是( )。
A.第谷布拉赫
B.刻卜勒
C.哥白尼
D.牛顿
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（37）著名数学史家克莱茵说：“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到300年之间的( )登场之前是不存在的”。
A.古典希腊学者
B.古埃及学者
C.古巴比伦学者
D.亚里士多德
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（38）（ ）的主要成就是奠定了天体力学的基础，提出了行星运动的三大定律。
A.蒙日
B.刻卜勒
C.牛顿
D.欧拉
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（39）牛顿曾把他的物理学奠基著作命名为（ ）
A.《天体力学》
B.《几何原本》
C.《物理学原理》
D.《自然哲学的数学原理》
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（40）海伦的名著是（ ）。
A.《几何原本》
B.《测量术》
C.《代数学》
D.《几何作图法》
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（41）亚历山大前期大数学家（ ）撰写名著《几何原本》，开创了数学发展的新时期。
A.欧几里得
B.毕达哥拉斯
C.阿基米德
D.丢番图
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（42）阮元主编，李锐和周冶平协助编辑的 ( )，是一部数学家和天文学家的传记。它着重表彰他们卓越的科学成就，这在中国历史上是一件创举。
A.《历学会通》
B.《外切密率》
C.《对数探源》
D.《畴人传》
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（43）（ ）在其著作中阐述了大量有关三维解析几何的内容。 1802年和他的学生一起撰写了一篇论文：《代数在几何中的应用》，对解析几何的发展作出了突出的贡献。
A.蒙日
B.范斯柯登
C.约翰伯努利
D.赫尔曼
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（44）（ ）数学的发展标志着初等数学的创立。
A.印度
B.埃及
C.中国
D.希腊
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（45）（ ）能应用正确的公式来计算三角形、长方形、梯形的面积。
A.印度人
B.巴比伦人
C.埃及人
D.中国人
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（46）牛顿在其著作( ) 中提出他的微积分思想。
A.《酒桶的新立体几何学》
B.《不可分连续量的几何学》
C.《自然哲学之数学原理》
D.《论曲线形之求积》
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（47）四次方程的解法是由( )完成的。
A.斐拉里
B.卡当
C.塔塔利亚
D.科拉
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（48）（ ）的《算术》曾被人誉为“过渡代数”，尤其是把数学从纯粹语言叙述转为借助于简单的词和某些符号来表达。
A.丢番图
B.泰勒斯
C.阿基米德
D.亚里士多德
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（49）( )明确提出了极坐标概念。
A.费尔玛
B.笛卡儿
C.赫尔曼
D.雅各伯努利
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（50）伯努利在其巨著（ ）中，提出了新的概念和定理，论证了概率论最重要的定律之一——“大数定律”，并给出了证明。
A.《机遇原理》
B.《或然算术试验》
C.《论赌博中的计算》
D.《猜度术》
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（51）（ ）进一步发展了几何学的思想，奠定了曲面内在的几何学基础，通过微分几何发展了曲面理论，促使了几何的应用与进一步研究。
A.高斯
B.彭色列
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（52）巴比伦人在《楔形文字的数学书》中，记载了很多关于初等数论的内容，希腊的（ ）继承和发展了他们的工作。
A.厄勒亚学派
B.柏拉图学派
C.爱奥尼亚学派
D.毕达哥拉斯学派
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（53）伯努利在其巨著（ ）中，提出了新的概念和定理，论证了概率论最重要的定律之一——“大数定律”，并给出了证明。
A.《机遇原理》
B.《或然算术试验》
C.《论赌博中的计算》
D.《猜度术》
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（54）发现流体静力学的基本原理的数学家是（ ）。
A.牛顿
B.毕达哥拉斯
C.高斯
D.阿基米德
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（55）（ ）首次用量的观点，揭示运动中的矛盾，提出了四个违背常识的悖论。
A.厄勒亚学派
B.诡辩学派
C.毕达哥拉斯学派
D.爱奥尼亚学派
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（56）从( )起，画法几何学就有了严密的科学体系。
A.蒙日
B.欧几里得
C.笛卡尔
D.费尔玛
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（57）（ ）首先把数学应用到商业。
A.印度人
B.埃及人
C.巴比伦人
D.中国人
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（58）最早基本完成特定方式的四则运算，并且把它们推广到分数上，已经有了求近似平方根的方法的是（ ）。
A.印度人
B.埃及人
C.巴比伦人
D.中国人
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（59）从方法论的角度看，（ ）作为哲学家，则更多地关心能应用于特殊问题的一般方法。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（60）（ ）发现，在序列各项的求和与求差运算之间存在互逆关系。后来他又发现由曲线微段、横坐标微段与纵坐标微段构成的“特征三角形”，在解积分学的各种问题上具有重要作用。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（61）德国数学家（ ）明确提出了极坐标概念以及极坐标与直角坐标的变换公式。
A.沃利斯
B.范斯柯登
C.笛卡儿
D.赫尔曼
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（62）从理论基础上看，（ ）则以离散的无穷小为出发点，因而极限观念不甚鲜明。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（63）笛卡儿引入了（ ）观念。
A.勾股定理
B.流体力学原理
C.圆面积公式
D.坐标
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（64）( )系统地总结了西周至秦汉时期我国数学的重大成就，是中国数学体系形成的重要标志，其内容丰富多彩，反映了我国古代高度发展的数学水平。
A.《杜忠算术》
B.《许商算术》
C.《周髀算经》
D.《九章算术》
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（65）（ ）于1745年在《分析引论》中，给出了现代形式下的解析几何的系统叙述，可以看作是第一本解析几何教程。
A.蒙日
B.欧拉
C.约翰伯努利
D.赫尔曼
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（66）最先提出概率论的公理化的数学家是( )。
A.费尔玛
B.帕斯卡
C.切比雪夫
D.伯恩斯坦
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（67）（ ）将“变量”引入数学，从而完成了数学史上一项划时代的变革。
A.费尔玛
B.范斯柯登
C.笛卡儿
D.恩格斯
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（68）（ ）是在牛顿、莱布尼兹以前把分析方法注入微积分方面工作做得最多的人，他在求积法方面的主要著作是《无限算术》。
A.沃利斯
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.欧拉
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（69）笛卡儿利用坐标法，提出用（ ）表示方程的思想。
A.直线
B.曲线
C.圆
D.不规则线
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（70）（ ）的几何是以适用工具为特征，以求面积和体积为具体内容。他们提出了计算土地面积，仓库容积、粮食堆的体积、石料和其它建筑材料多寡等法则。
A.印度人
B.巴比伦人
C.埃及人
D.中国人
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（71）（ ）的著作主要是由几何学、应用几何学、应用机械学合编成的一部“百科全书”性质的书籍。
A.牛顿
B.海伦
C.高斯
D.阿基米德
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（72）阿波罗尼斯的著作（ ），以其几乎将圆锥曲线的全部性质网罗殆尽而永垂史册。
A.《天体力学》
B.《圆锥曲线论》
C.《物理学原理》
D.《自然哲学的数学原理》
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（73）（ ）对微积分学的一大贡献是创造了足以反映用微积分法分析问题本质、便于使用的符号系统。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（74）在世界上享有崇高的声望，并获得“哥廷根巨人”的称号的数学家是（ ）。
A.高斯
B.彭色列
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（75）费尔玛认为，要给轨迹予以一般的表示，只能借助于（ ）。
A.几何
B.物理
C.哲学
D.代数
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（76）欧洲的数学家和物理学家( )在使用数字十进制的基础上，为了统一度量系统，创造了十进小数。
A.纳皮尔
B.彪奇
C.斯蒂菲尔
D.斯蒂文
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（77）( )认为：“数学不是思维的训练，而是一门建设性的有用科学”
A.笛卡儿
B.费尔玛
C.哥白尼
D.马克思
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（78）厄勒亚学派主要人物是( )。
A.亚里士多德
B.芝诺
C.泰勒斯
D.柏拉图
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（79）1910年德国数学家 ( )对于域论进行统一的抽象处理，形成域论的基础。
A.伽罗瓦
B.施泰尼茨
C.高木贞治
D.阿丁
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（80）在( )中，伯努利提出了新的概念和定理，尤其是在此书巾论证了概率论最重要的定律之一—“大数定律”，并给出了证明，这使建立在经验之上的频率稳定性推测进一步理论化了。
A.《猜度术》
B.《机遇原理》
C.《或然算术试验》
D.《论赌博中的计算》
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（81）（ ）是一部最早且内容丰富的数学书，是在公理法的基础上，逻辑地创造几何学的首次尝试。
A.《论四边形》
B.《代数学》
C.《几何作图法》
D.《几何原本》
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（82）（ ）对微积分学的一大贡献是创造了足以反映用微积分法分析问题本质、便于使用的符号系统。
A.牛顿
B.伽里略
C.卡瓦利里
D.莱布尼兹
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（83）“超限集合”的基础是( )建立的。
A.戴德金
B.康托尔
C.维尔斯特拉斯
D.梅雷
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（84）（ ）是研究自然界中大量随机现象的统计规律性的一门科学。
A.数论
B.微积分
C.概率论
D.解析几何学
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多选题：
（1）近二、三十年间，电子计算机的发展方向是( )。
A.巨型化
B.微型化
C.网络化
D.信息化
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（2）清朝数学研究的主要成果( )。
A.初等函数的幂级数展开式
B.关于高次方程实根个数的判定
C.代数学中的恒等式及其“尖锥术”
D.我国早期解析几何，微积分
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（3）发现半立方抛物线的人是( )
A.奈尔
B.范海拉特
C.帕斯卡
D.克雷罗
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（4）毕达哥拉斯把“数”分成（ ）。
A.“完全”数
B.“相亲”数
C.有理数
D.无理数
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（5）20世纪数学发展具有如下哪些特点（ ）。
A.纯粹数学出现了一些重大突破
B.数学渗透到几乎所有的学术领域
C.集合论的观点逐渐地提高地位，公理化方法日趋完善
D.电子计算机进入数学领域，产生了难以估量的影响
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（6）1944年，数学家（ ）将同调论公理化，结束了同调论发展的混乱局面。
A.爱伦堡
B.斯廷罗德
C.康托尔
D.戴德金
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（7）印度数学和希腊数学不同的是( )
A.希腊以算术——几何为主；印度以算术——代数为主。
B.在印度数学中，已经有了把初等数学初步加以系统化的迹象。
C.印度佛教徒虽然有一种逻辑学，叫做因明，但它和数学没有联系。因此，它的几何学和希腊几何不同，后者是证明的几何学，而前者则是计算的几何学。
D.印度数学的起源和希腊数学不同。
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（8）哥尼斯堡大学具有浓厚的学术研究空气。著名数学家( )都曾在那里任教，使该大学形成一个数学研究中心。
A.希尔伯特
B.林德曼
C.闵可夫斯基
D.雅可比
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（9）花拉子米首先系统地研究了几种类型的一次和二次方程及其解法，然后再用例子说明如何把其它方程化为这6种标准形式。他特别指出了两种基本运算：还原和对消。这几种类型的方程是：( )
A.平方等于根 ax2=bx
B.平方等于数 ax2=c
C.根等于数 ax=c
D.平方与根之和等于数 ax2+bx=c
E.平方加数等于根 ax2+c=bx
F.根加数等于平方 bx+c= ax2
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（10）在希腊时期，公理被认为是适用于一切科学的直理，而（ ）只应用于几何，下列答案错误的是。
A.原理
B.命题
C.定理
D.公设
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（11）算术是印度数学家擅长的一门学科。在这方面他们的贡献主要有( )
A.数码和十进制记数法
B.有理数及其运算
C.开方和无理数
D.比例
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（12）伽里略利用斜面实验，创立了著名的（ ），进而解决了抛射物体的运动轨迹问题。
A.歌德巴赫猜想
B.自由落体定律
C.水平向上的惯性原理
D.阿基米德定理
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（13）对建立群论作出重大贡献的是哪两位年轻的数学家（ ）。
A.阿贝尔
B.彭色列
C.卡瓦利里
D.伽罗瓦
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（14）关于无限观的说法正确的是( )
A.德漠克利特为代表的原子论支持实无限
B.欧多克索斯、阿基米德为代表的穷竭法支持潜无限
C.德漠克利特为代表的原子论支持潜无限
D.欧多克索斯、阿基米德为代表的穷竭法支持实无限
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（15）亚历山大后期(即希腊后期)的数学是指公元前146年罗马灭亡了希腊，逐步统一了地中海一带，亚历山大学者又继续不断地发明、创造，推动了数学的发展。 这方面的工作是由( )等数学家完成的。
A.海伦
B.依巴谷
C.托勒密
D.丢番图
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（16）设两立体是等高的，如果和它们的底平行并与底有相等距离的截面恒成比例，则此两立体体积比等于这个定比,这个定理的最早发现者是( )。
A.卡瓦利里
B.祖暅
C.伽里略
D.刻卜勒
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（17）对数一词源于希腊文，意思是表示思想的文字或记号，亦可解释为（）。
A.积累
B.运算
C.计算
D.比率
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（18）在19世纪，代数数域和代数函数域被深入地研究，形成了（ ）两大分支。
A.代数数论
B.几学
C.代数
D.代数函数论
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（19）不属于诡辩学派的代表人物的有（ ）
A.普洛塔哥拉斯
B.柏拉图
C.亚里士多德
D.哥尔基亚
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（20）20世纪30年代中期，法国一些年轻数学家，以（ ）为代表组成布尔巴基(Bourbaki)学派。
A.韦依
B.丢东涅
C.小嘉当
D.薛华荔
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（21）以下问题属于数论问题的是 ( )
A.费尔玛大定理
B.哥德巴赫猜想
C.华林问题
D.希尔伯特问题
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（22）笛卡儿的数学思想体现在如下方面（ ）
A.引入坐标观念
B.利用坐标法，提出用曲线表示方程的思想
C.利用代数方法，提出了用方程表示曲线的思想
D.曲线概念的推广
E.关于曲线的分类
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（23）古希腊的数学学派有（ ）。
A.爱奥尼亚学派
B.毕达哥拉斯学派
C.诡辩学派
D.厄勒亚学派
E.柏拉图学派
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（24）牛顿和莱布尼兹的工作存在着差异，主要表现在以下几个方面（ ）。
A.牛顿致力于能推广为一般方法的具体结果；莱布尼兹更多地关心能应用于特殊问题的一般方法
B.牛顿具有比较明显的极限观念；莱布尼兹极限观念不甚鲜明
C.牛顿以流数即导数为核心；莱布尼兹以微分为基本起点
D.牛顿把无穷级数看成微积分学不可缺少的工具；莱布尼兹更多地倾向于求有限形式的解
E.莱布尼兹创建了巧妙的符号系统；牛顿似乎对此兴趣不大
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（25）诡辩学派研究的数学历史中的“三大难题”是( )
A.倍立方问题
B.任意角三等分
C.化圆为方
D.歌德巴赫猜想
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（26）阿尔花拉子米的代数著作有两点不足，分别是（ ）。
A.讨论问题比较简单
B.讨论问题过于复杂
C.解题过程不用语言叙述
D.解题过程完全用语言叙述
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（27）诡辩学派的代表人物有（ ）
A.普洛塔哥拉斯
B.安蒂丰
C.亚里士多德
D.哥尔基亚
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（28）希尔伯特的形式主义的主要论点是（ ）
A.数学本身是形式系统的集合
B.每个形式系统都包含自己的逻辑、概念、公理及推理规则
C.数学的任务就是发展每一个这样的演绎系统
D.在每一个系统中，定理的证明通过一系列程序得到，只要这种推演过程不产生矛盾即可
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（29）诡辩学派的代表人物有（ ）
A.普洛塔哥拉斯
B.安蒂丰
C.亚里士多德
D.哥尔基亚
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（30）欧几里得《几何原本》中的公设有（ ）。
A.从任一点可向另外任意点作直线
B.任一线段可向两方延长
C.以任意点为中心，任一半径可作圆
D.所有直角都相等
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（31）中国传统数学是以（ ）的相互渗透表现为形、数结合的。
A.几何方法
B.代数方法
C.微积分
D.算术
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（32）根据普罗克洛斯记载，泰勒斯至少发现证明了如下几个命题：( )
A.圆被任一直径所平分。
B.等腰三角形的两底角相等。
C.二条直线相交，对顶角相等。
D.两个三角形两角与一边对应相等，则三角形全等。
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（33）欧几里得《几何原本》中的定义有（ ）。
A.点是没有部分的那种东西
B.线（曲线）是没有宽度的长度
C.一线两端是点
D.直线是同其中各点看齐的线
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（34）20世纪应用数学的新科目有哪些（ ）。
A.对策论(博奕论)、规划论
B.排队论、最优化方法管理科学
C.运筹学
D.控制论、信息论
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（35）《几何原本》的错误有（ ）。
A.没有逻辑依据地运用了运动的概念
B.认为把图形从一处移动到另一处时所有性质是保持不变的
C.称为“重合法”证明
D.语言叙述错误
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（36）在英国有“深湛博士”之称的大主教布兰德瓦丁的数学著作（ ）和被称为“亚数学分析”。
A.《几何的探索》
B.《连续的论著》
C.《算盘书》
D.《精华》
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（37）20世纪30年代到40年代，数学家（ ）发展了半群理论，成为泛函分析中具有应用价值的重要分支。
A.巴拿赫
B.肖德尔
C.吉田耕作
D.希尔
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（38）在古希腊，以德漠克利特为代表的原子论和以欧多克索斯、阿基米德为代表的穷竭法，代表了两种无限观（ ）。
A.虚无限
B.实无限
C.显无限
D.潜无限
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（39）对数的思想产生于（ ）所作的比较。
A.等差数列
B.有理数
C.无理数
D.等比数列
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（40）厄勒亚学派提出了如下几个违背常识的悖论（ ）。
A.二分法说
B.追龟说
C.飞箭静止说
D.运动场论
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（41）宋、元时期数学研究的主要成果有（ ）。
A.贾宪三角和高次方程数值解法
B.天元术与四元术
C.大衍求一术
D.二次内插法和高次内插法(招差术)
E.高阶等差级数求和(垛积术)
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（42）中国著名教授吴文俊在中国古代数学机械化思想的启发下，大胆地投入数学机械化的研究，创建了数学机械化方法，即（ ）。
A.从几何公理体系出发，引进坐标
B.将任意几何问题代数化
C.将证明题的假设与结论分别表示成多元多项式方程
D.在电子计算机上运算，以判断定理是否成立
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（43）1930–1931年间，荷兰数学家范德瓦尔登的《近世代数学》出版，从此以（ ）为中心的抽象代数学成为代数学的中心课题。同时它也构成现代数学的基础，对现代数学的发展有着举足轻重的影响。
A.群
B.论
C.环
D.域
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（44）20世纪，纯粹数学出现了哪些重大突破（ ）。
A.连续统假设，大基数问题
B.在数理逻辑中的“力迫法”
C.“模型论”，“广义函数论”
D.拓扑学中的“怪球定理”
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（45）哥白尼的弟子利提克斯根据当时天文观测日益精密的需要，创造出精密的（ ）表。
A.正弦
B.余弦
C.正割
D.正切
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（46）巴比伦人用（ ）等混合进位制的数表示面积、日期、钱币和重量等。
A.60
B.24
C.12
D.10
E.6
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（47）20世纪初，围绕着各种问题进行激烈地争论，产生了相互对立的（ ）三大学派。
A.逻辑主义
B.直觉主义
C.形式主义
D.唯物主义
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（48）巴比伦人把数学应用到如下哪些领域（ ）。
A.商业
B.兴修水利
C.测定谷仓和房屋的容积
D.天文研究
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（49）以下属于巴比伦人对数学的贡献的是：（ ）
A.能够解一元一次方程和一元二、三次方程
B.巴比伦人认识到了关于平行线间的比例关系和毕达哥拉斯定理。
C.有了位值制的观念
D.他们已有一系列长期观察记录，并且已经发现许多准确性很高的天文学周期。
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（50）对实数理论的研究作出巨大贡献的数学家有（ ）。
A.维尔斯特拉斯
B.梅雷
C.康托尔
D.戴德金
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（51）对解析几何的创立有巨大贡献的数学家有( )。
A.费尔玛
B.笛卡儿
C.高斯
D.黎曼
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（52）以下问题属于数论问题的是( )
A.费尔玛大定理
B.哥德巴赫猜想
C.华林问题
D.希尔伯特问题
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（53）毕达哥拉斯学派按照几何图形， 把“数”分成（ ）。
A.三角形数
B.正方形数
C.长方形数
D.五角形数
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（54）1944年，数学家（ ）将同调论公理化，结束了同调论发展的混乱局面。
A.爱伦堡
B.斯廷罗德
C.康托尔
D.戴德金
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（55）诡辩学派的代表人物是（ ）
A.普洛塔哥拉斯
B.哥尔基亚
C.安蒂丰
D.欧多克索斯
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（56）巴比伦人用（ ）等混合进位制的数表示面积、日期、钱币和重量等。
A.60
B.24
C.12
D.10
E.6
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（57）对数的思想产生于（ ）所作的比较。
A.等差数列
B.有理数
C.无理数
D.等比数列
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（58）希腊人在数学内容方面的贡献主要有（ ）。
A.创立平面几何
B.创立立体几何、平面与球面三角
C.创立数论
D.推广了算术和代数
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（59）代数数域理论在19世纪末已由希尔伯特进行总结，他提出的一些猜想陆续由（ ）所解决，形成一个完整的体系。
A.阿丁
B.高木贞治
C.康托尔
D.戴德金
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（60）中国最早的数学专著有( ), 但都已失传
A.《杜忠算术》
B.《许商算术》
C.《周髀算经》
D.《九章算术》
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（61）在实际应用中，巴比伦人使用的进位制有( )。
A.60进位制
B.10进制
C.24进位制
D.12进位制
E.6进位制
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（62）数码的记法分成（ ）两大体系。
A.东阿位伯
B.西阿拉伯
C.埃及
D.印度
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（63）在实际应用中， 巴比伦人使用的进位制有( )。
A.60进位制
B.10进制
C.24进位制
D.12进位制
E.6进位制
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（64）“兰德纸草书”中记载着如下内容（ ）。
A.算术
B.杂题
C.微积分
D.几何
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判断题：
（1）古埃及人用象形文字来表示数
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（2）巴比伦人似乎有位值制的观念，这一点和埃及人相同。
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（3）1827年德国奥鹏期末考核大数学家伽罗瓦建立了曲面的“内在”几何学。
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（4）就微分学而言，牛顿以流数即导数为核心；莱布尼兹以微分为基本起点。
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（5）根据埃及纸草书的记载，古埃及人对算术、代数、几何已经有了初步知识，并能简单应用。
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（6）德国数学家里基奥蒙田纳斯撰写了名著《论一般三角形》(约1464年)， 这是欧洲第一本有系统的三角学著作。
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（7）在欧几里得书中，“比”只是作为比例的一部分出现的，因而并无一般性的意义。
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（8）巴比伦人把数学应用到兴修水利上。
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（9）莱布尼兹对微积分学的一大贡献是创造了足以反映用微积分法分析问题本质、便于使用的符号系统
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（10）我国的传统数学是以使用计算工具——算筹和算盘而著称于世的。
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（11）由阮元主编，李锐和周冶平协助编辑的《算经十书》，是一部数学家和天文学家的传记。它着重表彰他们卓越的科学成就，这在中国历史上是一件创举。
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（12）在几何方面，巴比伦人会求简单几何图形的面积和体积，并建立了在特定情况下的底面是正方形的棱台体积公式。
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（13）巴比伦人研究了数的平方、开平方、立方和开立方问题。
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（14）由牛顿和莱布尼兹创立的“积分法”，没有建立严格的理论基础，即使在18世纪之后，欧拉以计算发展了积分法，也没有奠定严格的理论。到19世纪之后，才形成了较完整的理论系统。
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（15）对数学发展产生重大影响的希腊数学， 也曾借鉴过埃及数学。
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（16）埃及人对分数的理解和记法都比今日简单得多
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（17）我国的汉唐始创时期，是中国初等数学体系形成的关键时期。
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（18）“以算学之发达，包含于如此之大，文明中而如此久长之历史，世界诸国未尝有也。”是在评价希腊数学
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（19）埃及人能应用正确的公式来计算三角形、长方形、梯形的面积。
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（20）《几何原本》也有不完善的地方，甚至有些地方出现错误。
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（21）泛函分析是建立在函数空间概念基础上的
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（22）希腊以算术——代数为主，印度以算术——几何为主。
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（23）无理数的发现者希帕索斯是柏拉图学派。
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（24）法国数学家棣谟佛于1718年发表了《机遇原理》。书中提出了概率乘法法则，以及“正态分布”和“正态分布律”的概念，为概率论的“中心极限定理”的建立奠定了基础
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（25）巴比伦人能够解一元二次方程。
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（26）所谓完全数，是指所有比自身小的因数之和大于自身的正整数的那些数。
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（27）欧几里得在面积和体积方面的工作比牛顿和莱布尼兹这方面的工作严密可靠。
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（28）代数函数和阿贝尔函数、多值函数由于值的变化，反映在几何学中就是现代数学的“黎曼曲面”。
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（29）既用十进制，又用位置制的记数法，以中国为最早。
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（30）所谓代数不变量理论，就是指几何图形通过某种变换以后，保持某些不变性质，它相应的代数表达式也保持某些不变性质的理论。
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（31）在《代数学》中，奥玛尔海牙姆详尽地研究了三次方程，并指出了用圆锥曲线解三次方程的方法，这是中世纪数学的最大成就之一，也是对希腊圆锥曲线论的发展。
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（32）《周髀算经》是一部比较完整的，也是目前可以见到的中国最早的数学专著。
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（33）埃及人把数学应用到管理国家和教会的事务中。
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（34）几何图形主要产生于人类的仿形造器的实践活动。
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（35）筹算是中国古代数学的重要特点之一，使中国古代数学取得了辉煌的成就
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（36）19世纪初期，拉普拉斯是这一时期概率论发展的集大成者。他的经典著作《分析概率论》，总结了这一个时代的概率论研究
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（37）彭色列在世界上享有崇高的声望，并获得“哥廷根巨人”的称号
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（38）泰勒斯属于爱奥尼亚学派。
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（39）所谓亏数，是指所有比自身小的因数之和小于自身的数。
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（40）1868年德国数学家果尔丹证明了任何两变元的形式的不变量都只有有限多个“基本的”不变量(即存在一组有限基)。这一突破使他荣获“不变量之王”的称号。
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（41）埃及是数学的古国，被人们认为是数学产生的最早国家之一。
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（42）在希腊时期，公设只应用于几何。
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（43）《算盘书》是意大利的数学家斐波纳契的的著作
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（44）大约在公元前1500年，埃及人就已经使用了水钟——漏壶， 它是计算长度的单位。
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（45）解析几何和微积分的建立，为近代数学的发展开辟了广阔的道路。
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（46）《论浮体》、《论螺线》都是欧几里得的著作
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（47）巴比伦数的体系与埃及以及罗马数字都很相似。
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（48）在记数法上， 巴比伦人有了位值制的观念，有表示零的方法。
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（49）数学是从人的需要中产生的， 是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的。
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（50）解析几何的创立是17世纪数学的最重要的成就。它的创立说明了在数学发展进程中，完成了由常量数学到变量数学，由初等数学到高等数学的转变。
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（51）1895年笛卡儿给出:三大几何问题不可能用“初等几何作图法”来解答的简单而明晰的证明，彻底解决了两千多年的悬案。
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（52）19世纪数学最突出的进展之一就是抽象代数学的兴起
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（53）埃及人把数学应用于酿酒等方面的计算。
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（54）柏拉图学派首次提出了，应该把严格推理法则系统化，为数学走向新的阶段起到了前导作用。
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（55）蒙日证明二次曲面每一个平面截口是一条二次曲线。
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（56）惠更斯在《猜度术》这部著作中，论证了概率论最重要的定律之一——“大数定律”，并给出了证明。
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（57）在宋、元时期，数学家贾宪、秦九韶等创造和发展了“增乘开方法”，解决了高次方程正实根的近似求解问题。
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（58）希腊人造出了倒数表。
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（59）泰勒斯发现，圆被任一直径所平分。
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（60）高斯在1820年撰写的名著《解析学讲义》中，揭示了函数概念的关键是确定两个变量的对应关系，这是划时代的贡献。
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（61）“数”的神秘性奠定了毕达哥拉斯学派的思想基础。
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（62）既用十进制， 又用位置制的记数法，以中国为最早
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（63）在算术方面，印度数学广泛使用了十进位制记数法，这是人类文化史上重要的发明之一，直到现在世界各国仍在使用。
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（64）古巴比伦人是用象形文字来记数的。
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（65）勾股定理是中国古代几何中一个最基本的定理
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（66）天元术是利用未知数列方程的一般方法，与现在代数学中列方程的方法基本一致。
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（67）埃及人得到了较好的圆周率值(当时)，并正确认识了把圆分为若干相等部分的问题。
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（68）解析几何的创立是笛卡尔一人的功劳。
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（69）倍立方问题、化圆为方问题、任意角三等分问题被称为诡辩学派的“三大难题”。
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（70）戴德金于1872年公开发表了“连续和无理数”的论文，建立了“无理数理论”。
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（71）在17世纪中叶，在法国出现了对赌博问题的研究。也正是由于对这个问题的研究，推动了数学的发展，使一门崭新的学科——微积分诞生了。
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（72）19世纪末，庞家莱通过组合方法来研究拓扑学，成为组合拓扑学的奠基人。
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（73）罗素是逻辑主义的代表人物。
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（74）1895年笛卡儿给出；三大几何问题不可能用“初等几何作图法”来解答的简单而明晰的证明，彻底解决了两千多年的悬案。
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（75）巴比伦人用60，24，12，10，6等混合进位制的数表示面积、日期、钱币和重量等。
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（76）牛顿与莱布尼兹的微积分都缺乏清晰的、严谨的逻辑基础
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（77）迄今为止，所有希尔伯特问题都已经获得完满的解决。
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（78）维尔斯特拉斯最早地解决了“超椭圆积分” 的周期及其周期间的关系。
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（79）在《楔形文字的数学书》中，记载了很多关于初等数论的内容。
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（80）在天文学方面，巴比伦人已有一系列长期观察记录，并且已经发现许多准确性很高的天文学周期
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（81）法国数学家沃利斯于1655年引进负的纵、横坐标，使解析几何中的曲线范围扩展到了整个平面。
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（82）关于实数理论的建立，维尔斯特拉斯、梅雷和戴德金三人的方法基本上依据同一原理，而康托尔所依据的原理与这三个人是不同的。
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（83）现在人们熟知的威尔逊定理：n是素数当且仅当1+(n-1)!被n整除。不可作为检验方法。
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（84）第五篇是欧几里得《几何原本》最重要的部分，与其它部分相比，影响更为深远。
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（85）费尔玛利用坐标法， 提出用曲线表示方程的思想
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（86）印度人把数学应用于天文的计算中，他们把几何知识与天文知识结合起来，用于建筑神庙，使一年里某些天的阳光能以特定方式照射到庙宇里。
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（87）法国数学家施瓦兹系统地发展了广义函数论，它现在已成为数学中不可缺少的重要工具。
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（88）从数学本身看，巴比伦人的数学知识经过了综合结论和证明。
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（89）建立群论做出重大贡献的是法国的阿贝尔和挪威的伽罗瓦。
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（90）欧几里得示范地规定了几何证明的方法：分析法、综合法及归谬法
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（91）柏拉图学派的主要代表人物是苏格拉底。
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（92）欧几里得认为，从任一点可向另外任意点作直线。
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（93）伽罗瓦不仅是群论而且是域论的创始人。只不过他没有建立抽象域的观念。
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（94）肖德尔把希尔伯特空间公理化， 并把量子力学的数学基础建立在泛函分析之上，开辟了算子代数的新分支
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（95）既用10进制，又用位置制的记数法，以中国为最早。
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（96）以前，概率论被当作组合数学的一部分，拉普拉斯实行方法的改革之后，使之成为分析数学的一部分，从而开辟了现代化概率论发展的新途径。
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（97）中国数学落后的原因， 完全是数学本身弱点造成的。
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（98）解析几何和微积分的建立， 为近代数学的发展开辟了广阔的道路
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（99）高斯在19岁时用直尺和圆规做出了正十七边形。
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（100）巴比伦人把数学应用于天文研究
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（101）微分几何学是随着微积分一起产生的。
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（102）中国古代数学是用算筹来计算的，称之为“筹算”。
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（103）中国传统数学是以几何方法和代数方法的相互渗透表现为形、数结合。
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（104）吴文俊对多元多项式方程组进行了深入研究，提出了整序定理和零点结构定理，并据此设计了代数方程组三角化算法。把这一新算法应用于几何定理证明，使得几何定理机械化证明迅速成为现实。
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（105）埃及人没有把零散的数学知识系统化，使之成为一门独立学科，而只是做为一种工具。
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（106）古埃及人计算乘法是采用了反复扩大倍数的方法，然后把对应结果相加。
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（107）“孙子问题”，即“物不知数问题”
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（108）毕达哥拉斯学派对“数”所进行的分类，是完全按照哲学的神秘性来分的。
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（109）1591年，欧几里得第一次在代数中有意识地系统使用了字母，用其表示未知数和已知数。
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（110）亚历山大前期大数学家柏拉图的名著《几何原本》，开创了数学发展的新时期。
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（111）三角学在西方的最早奠基人是依巴谷。
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（112）蒙日证明了二次曲面每一个平面截口是一条二次曲线。
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（113）牛顿创建了巧妙的符号系统，莱布尼兹似乎对此兴趣不大
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