新学年天津大学《数值计算方法》在线作业二

奥鹏天津大学平时在线作业

《数值计算方法》在线作业二

A:A
B:B
C:C
D:D
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若某种微分方程数值解公式的舍入误差是O（h^(k+1)),则称这种方法是k阶方法
A:正确
B:错误
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如果A是正交矩阵，则Cond2(A)=（）
A:0
B:1
C:2
D:-1
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哪种线性方程组可用平方根法求解
A:系数矩阵为对称正定
B:系数矩阵为正交矩阵
C:线性方程组有零解
D:线性方程组系数矩阵为单位阵
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方程xe^x-1=0的一个有根区间为（）
A:（0,1）
B:（0，e)
C:(0,2)
D:(1,e)
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差商与节点的顺序有关
A:正确
B:错误
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如果n阶方阵A满足A^TA=I,则称A为（）
A:正交阵
B:对称矩阵
C:对角阵
D:非奇异矩阵
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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用牛顿迭代法求解方程x-cosx=0,要求准确至10^-5
A:1
B:0.750.6
C:0.739113
D:0.739085
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迭代法收敛中，若A正定，2D-A也正定，则G-S收敛
A:正确
B:错误
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分别改写方程2^x+x-4=0为x=-2^x+4和x=ln(4-x)/ln2的形式，对两者相应迭代公式求所给方程在[1,2]内的实根，下列描述正确的是（）
A:前者收敛，后者发散
B:前者发散，后者收敛
C:两者均收敛
D:两者均发散
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通过四个互异点的插值多项式P（x）,只要满足（），则P(x)是不超过一次的多项式
A:初始值y0=0
B:一阶均差都为0
C:二阶均差都为0
D:三阶均差都为0
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A:A
B:B
C:C
D:D
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已知数x1=721,x2=0.721,x3=0.700,x4=7*10^(-2)是四舍五入得到的，则他们的有效数字的位数应为（）
A:3,3,3,1
B:3,3,3,3
C:3,3,1,1
D:3,3,3,2
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已知sin0.32=0.314567,sin0.34==0.333487,用线性插值求sin0.33的近似值
A:0.314159
B:0.324027
C:0.333487
D:0.314567
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如果A为n阶（），则存在一个实的非奇异下三角阵，使得A=LL^T
A:对称正定矩阵
B:对称矩阵
C:正定矩阵
D:无法确定
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n+1个节点的高斯求积公式的代数精度为（）
A:n+1
B:n
C:2n+1
奥鹏天津大学平时在线作业D:2n
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（）
A:方法收敛性
B:方法稳定性
C:方法的计算量
D:方法的误差估计
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行范数即为无穷范数
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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区间[a,b]上的三次样条插值函数是（）
A:在[a,b]上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次多项式
B:在区间[a,b]上连续的函数
C:在区间[a,b]上每点可微的函数
D:在每个子区间上可微的多项式
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龙格库塔方法是通过计算不同点上的数值，并对这些数值做线性组合，构造近似公式，再把近似公式与解的拉格朗日展开式进行比较，使前面的若干项相同，从而使近似公式达到一定的阶数
A:正确
B:错误
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解三角线性方程组的方法是（）过程
A:消元
B:回代
C:插值
D:分解
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用抛物线公式二分前后的两个积分值做线性组合，其结果正好是用科茨公式得到的积分值
A:正确
B:错误
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下列条件中，不是分段线性插值函数P(x)必须满足的条件为（）
A:P(x)在各节点处可导
B:P(x)在[a,b]上连续
C:P(x)在各子区间上是线性函数
D:P(xk)=yk
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矩阵范数有F范数，但向量范数没有
A:正确
B:错误
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n阶差商可以表示成（）个函数值的线性组合
A:n+1
B:n
C:n-1
D:n-2
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使用高斯消去法解线性代数方程组，一般要用选主元的技术
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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龙贝格积分法是将区间[a,b]（）并进行适当组合而得出的积分近似值的求法
A:逐次分半
B:回代
C:收缩
D:拟合
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解线性方程组Ax=b的迭代格式x(k+1)=Bx(k)+f中的B称为（）
A:正交矩阵
B:迭代矩阵
C:系数矩阵
D:雅可比矩阵
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用变端点弦截法求方程f(x)=x^3-x-1=0在区间[a,b]的根
A:1.324718
B:1.315962
C:1.266667
D:1.5
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设有线性方程组Ax=b,若A对称正定，则赛德尔迭代收敛
A:正确
B:错误
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解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法在重根附近（）
A:线性收敛
B:三次收敛
C:平方收敛
D:不收敛
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在插值节点、插值条件相同的情况下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的本质是一样的，只是计算过程不一样
A:正确
B:错误
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用迭代法求方程f(x)=x^3-x-1=0的根，取x0=1.5
A:1.5
B:1.35721
C:1.32494
D:1.32588
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差分方法就是用差商代替微商，降低微分的阶数，以致将微分方程变成代数方程，再用常规方法求解
A:正确
B:错误
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