超前自学网天津大学《数值计算方法》在线作业一
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《数值计算方法》在线作业一-00001
A:A
B:B
C:C
D:D
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B:B
C:C
D:D
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5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为（）
A:8
B:9
C:10
D:11
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用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1,2]内的根，要求精确到第三位小数，需对分（）次
A:8
B:11
C:9
D:10
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通过四个互异节点的插值多项式p(x),只要满足（），则p(x)是不超过二次的多项式
A:一阶均差为0
B:二阶均差为0
C:三阶均差为0
D:四阶均差为0
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解方程组：x1+x2+x3=6;x1+3×2-2×3=1;2×1-2×2+x3=1.×1,x2,x3分别为（）
A:1,1,1
B:1,1,2
C:1,2,3
D:3,2,1
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当x=1,-1,2时，f(x)=0,-3,4,则f(x)的二次插值多项式为5x^2/6+2x/3-7/3
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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B:B
C:C
D:D
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数值计算中主要研究的误差有（）
A:模型误差和观测误差
B:截断误差和方法误差
C:相对误差和绝对误差
D:模型误差和方法误差
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当n=8时，Newton-cotes型求积公式会产生数值不稳定性
A:正确
B:错误
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f(x)=x^2+1,则f[1,2,3,4]=()
A:4
B:3
C:1
D:0
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舍入误差是()产生的误差
A:只取有限位数
B:模型准确值与用数值方法求得的准确值
C:观察与测量
D:数学模型准确值与实际值
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三次样条函数是在各个子区间上的（）次多项式
A:2
B:3
C:4
D:5
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A:A
B:B
C:C
D:D
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最小二乘原理是使误差的平方和达到最小
A:正确
B:错误
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用1+x近似表示e^x所产生的误差是（）
A:模型误差
B:观测误差
C:截断误差
D:舍入误差
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A:A
B:B
C:C
D:D
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用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0 表示成x=j(x),则f(x)的根是（）
A:y=j(x)与x轴交点的横坐标
B:y=j(x)与y=x交点的横坐标
C:y=x与x轴的交点的横坐标
D:y=j(x)与y=x交点
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牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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x1=1,f(x1)=4;x2=2,f(x2)=1;x3=4,f(x3)=6.则二阶差商f(x1,x2,x3)=()
A:5/2
B:-3
C:11/6
D:2/5
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求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（）
A:对称阵
B:正定矩阵
C:任意阵
D:各阶顺序主子式均不为零
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拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1?）
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛
A:正确
B:错误
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二分法的基本思想就是逐步对分区间通过判断两端点函数值乘积的符号，进一步缩小有根区间
A:正确
B:错误
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若f(a)f(b)0,则f(x)=0在（a,b）内一定有根
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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方程求根的二分法的局限性是收敛速度慢，不能求偶重根
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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若数值积分公式对任意的小于等于m次的代数多项式都准确成立，而对x^(m+1)却不能准确成立，则称该数值积分公式的代数精度为（）
A:1
B:0
C:m
D:m+1
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下面方法中运算量最少的是（）
A:高斯消元法
B:高斯全主元消元法
C:LU分解法
D:LDL^T法
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经过A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)=()
A:x
B:x+1
C:2x+1
D:x^2+1
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A:A
B:B
C:C
D:D
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设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差
A:||AX-b||
B:||X-X*||
C:b
D:||b-AX||
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