天津大学《数值计算方法》在线作业二

奥鹏天津大学平时在线作业

《数值计算方法》在线作业二-00001

n+1个节点的高斯求积公式的代数精度为（）
A:n+1
B:n
C:2n+1
D:2n
答案问询微信：424329

Newton迭代法对于单根是（）阶局部收敛的
A:一
B:二
C:三
D:四
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

以x0,x1,…,xn为节点的插值型求积公式具有2n+1次代数精确度的充要条件是以这些节点为零点的多项式与任意次数不超过n的多项式在相应区间正交
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

规格化浮点数系F=（2,4，-1,2）中一共有（）个数
A:31
B:32
C:33
D:16
答案问询微信：424329

用牛顿迭代法求解方程x-cosx=0,要求准确至10^-5
A:1
B:0.750.6
C:0.739113
D:0.739085
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

设Ln(x)为f(x)的插值多项式，令Rn(x)=f(x)-Ln(x),则称Rn(x)为n次插值的余项
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

方程xe^x-1=0的一个有根区间为（）
A:（0,1）
B:（0，e)
C:(0,2)
D:(1,e)
答案问询微信：424329

龙格库塔方法是通过计算不同点上的数值，并对这些数值做线性组合，构造近似公式，再把近似公式与解的拉格朗日展开式进行比较，使前面的若干项相同，从而使近似公式达到一定的阶数
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（）
A:方法收敛性
B:方法稳定性
C:方法的计算量
D:方法的误差估计
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

用变端点弦截法求方程f(x)=x^3-x-1=0在区间[a,b]的根
A:1.324718
B:1.315962
C:1.266667
D:1.5
答案问询微信：424329

下列条件中，不是分段线性插值函数P(x)必须满足的条件为（）
A:P(x)在各节点处可导
B:P(x)在[a,b]上连续
C:P(x)在各子区间上是线性函数
D:P(xk)=yk
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

区间[a,b]上的三次样条插值函数是（）
A:在[a,b]上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次多项式
B:在区间[a,b]上连续的函数
C:在区间[a,b]上每点可微的函数
D:在每个子区间上可微的多项式
答案问询微信：424329

用迭代法求方程f(x)=x^3-x-1=0的根，取x0=1.5
A:1.5
B:1.35721
C:1.32494
D:1.32588
答案问询微信：424329

设有线性方程组Ax=b,若A对称正定，2D-A也对称正定，则雅可比迭代收敛
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

预估-校正公式的截断误差为O（h^3)
A:正确
B:错误
奥鹏天津大学平时在线作业答案问询微信：424329

设A、Q为实空间中矩阵，且有Q^TQ=I,则有||A||2=||QA||2
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

龙贝格积分法是将区间[a,b]（）并进行适当组合而得出的积分近似值的求法
A:逐次分半
B:回代
C:收缩
D:拟合
答案问询微信：424329

差分方法就是用差商代替微商，降低微分的阶数，以致将微分方程变成代数方程，再用常规方法求解
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

多项式拟合的次数较高时，其正规方程组往往是病态的
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

设f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,则l1(x)=-x(x-2)
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

为了使计算y=10+1/(x-1)+2/(x-1)^2-3/(x-1)^3的乘除法运算次数尽量的少，应将表达式改写成y=10+(1+(2-3/(x-1))/(x-1))/(x-1)
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

n阶差商可以表示成（）个函数值的线性组合
A:n+1
B:n
C:n-1
D:n-2
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

如果A为n阶（），则存在一个实的非奇异下三角阵，使得A=LL^T
A:对称正定矩阵
B:对称矩阵
C:正定矩阵
D:无法确定
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

已知数x1=721,x2=0.721,x3=0.700,x4=7*10^(-2)是四舍五入得到的，则他们的有效数字的位数应为（）
A:3,3,3,1
B:3,3,3,3
C:3,3,1,1
D:3,3,3,2
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

已知某函数f(x)在x=0,2,3,5对应的函数值为y=1,3,2,5,三次牛顿插值多项式为1+x-2x(x-2)/3+3x(x-2)(x-3)/10
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329