奥鹏教育新学年天津大学《数值计算方法》在线作业一

奥鹏天津大学平时在线作业

《数值计算方法》在线作业一

最小二乘原理是使误差的平方和达到最小
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1?）
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

把小数点永远固定在指定位置上位数有限的数称为（）
A:浮点数
B:定点数
C:阶数
D:进制数
答案问询微信：424329

已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，则二次Newton插值多项式中x2系数为
A:0.5
B:1
C:0.15
D:0.25
答案问询微信：424329

若方阵A的谱半径小于1，则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

数值计算中主要研究的误差有（）
A:模型误差和观测误差
B:截断误差和方法误差
C:相对误差和绝对误差
D:模型误差和方法误差
答案问询微信：424329

用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0 表示成x=j(x),则f(x)的根是（）
A:y=j(x)与x轴交点的横坐标
B:y=j(x)与y=x交点的横坐标
C:y=x与x轴的交点的横坐标
D:y=j(x)与y=x交点
答案问询微信：424329

下列说法错误的是（）
A:如果一个近似数的每一位都是有效数字，则称该近似数为有效数
B:凡是经“四舍五入”得到的近似数都是有效数
C:数值方法的稳定性是指初始数据的扰动对计算结果的影响
D:病态问题是由数学问题本身的性质决定的，与数值方法有关
答案问询微信：424329

x1=1,f(x1)=4;x2=2,f(x2)=1;x3=4,f(x3)=6.则二阶差商f(x1,x2,x3)=()
A:5/2
B:-3
C:11/6
D:2/5
答案问询微信：424329

下面方法中运算量最少的是（）
A:高斯消元法
B:高斯全主元消元法
C:LU分解法
D:LDL^T法
答案问询微信：424329

绝对误差与绝对误差限是无量纲的量
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

f(1)=-1,f(2)=2,f(3)=1则过这三点的二次插值多项式中x^2的系数为
A:为-1
B:0
C:1
D:2
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

下列求积公式中用到外推技术的是（）
A:梯形公式
B:复合抛物线公式
C:龙贝格公式
D:高斯型求积公式
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

如果插值结点相同，在满足相同插值条件下所有的插值多项式是等价的。
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

已知多项式P(x)，过点（0,0）（2,8）（4,64）（11,1331）（15,3375），它的三阶差商为常数1，一阶二阶差商均不是0，那么P(x)是（）
A:二次多项式
B:不超过二次的多项式
C:三次多项式
D:四次多项式
答案问询微信：424329

n阶差商可以表示成n+1个函数值的线性组合
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为
A:0
B:1
C:2
D:3
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为（）
A:8
B:9
C:10
D:11
答案问询微信：424329

如果在根x的某个邻域中，使对任意的x0属于邻域，迭代过程收敛，则称迭代过程在x附近局部收敛
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

A:A
B:B
C:C
D:D
答案问询微信：424329

设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差
A:||AX-b||
B:||X-X*||
C:b
D:||b-AX||
答案问询微信：424329

当n=8时，Newton-cotes型求积公式会产生数值不稳定性
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法（）
A:都收敛
B:都发散
C:Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散
D:Jacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法收敛
答案问询微信：424329

Jacobi迭代法解方程组Ax=b的必要条件是（）
A:A的各阶顺序主子式部位零
B:A的谱半径小于1
C:aii不为0
D:||A||小于等于1
答案问询微信：424329

方程求根的二分法的局限性是收敛速度慢，不能求偶重根
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

区间[a,b]上的三次样条插值函数S(x)在??[a,b]上具有直到（）阶的连续导数
A:一
B:二
C:三
D:四
答案问询微信：424329

设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）收敛
A:超线性
B:平方
C:线性
D:三次
答案问询微信：424329

在区间[xi-1,xi]上作线性插值，在图形上即为把两点用线段相连，n条线段组成折线，该折线对应的函数称为（）
A:牛顿插值函数
B:分段线性插值函数
C:三次样条插值函数
D:拉格朗日插值函数
答案问询微信：424329

区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

若线性方程组的系数矩阵A的条件数Cond（A）=1，则称此方程为良态方程组
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

若f(a)f(b)0,则f(x)=0在（a,b）内一定有根
A:正确
B:错误
答案问询微信：424329

解方程组：x1+x2+x3=6;x1+3×2-2×3=1;2×1-2×2+x3=1.×1,x2,x3分别为（）
A:1,1,1
B:1,1,2
C:1,2,3
D:3,2,1
答案问询微信：424329

解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为（）
A:O(h)
B:O(h^2)
C:O(h^3)
D:O(h^4)
答案问询微信：424329

三点的高斯求积公式的代数精度为（）
A:2
B:3
C:4
D:5
答案问询微信：424329

三次样条函数是在各个子区间上的（）奥鹏天津大学平时在线作业次多项式
A:2
B:3
C:4
D:5
答案问询微信：424329