奥鹏教育新学年天津大学《数值计算方法》在线作业二

奥鹏天津大学平时在线作业

《数值计算方法》在线作业二

已知sin0.32=0.314567,sin0.34==0.333487,用线性插值求sin0.33的近似值
A:0.314159
B:0.324027
C:0.333487
D:0.314567
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已知数x1=721,x2=0.721,x3=0.700,x4=7*10^(-2)是四舍五入得到的，则他们的有效数字的位数应为（）
A:3,3,3,1
B:3,3,3,3
C:3,3,1,1
D:3,3,3,2
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A:A
B:B
C:C
D:D
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矩阵A的所有特征值模的最大值，称为A的（）
A:1范数
B:2范数
C:谱半径
D:无穷范数
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A:A
B:B
C:C
D:D
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乘幂法可求出实方阵A的按模最大特征值及其相应的特征向量
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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为了使计算y=10+1/(x-1)+2/(x-1)^2-3/(x-1)^3的乘除法运算次数尽量的少，应将表达式改写成y=10+(1+(2-3/(x-1))/(x-1))/(x-1)
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法具有局部平方收敛
A:正确
B:错误
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解三角线性方程组的方法是（）过程
A:消元
B:回代
C:插值
D:分解
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确
A:正确
B:错误
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使用高斯消去法解线性代数方程组，一般要用选主元的技术
A:正确
B:错误
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用迭代法求方程f(x)=x^3-x-1=0的根，取x0=1.5
A:1.5
B:1.35721
C:1.32494
D:1.32588
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A:A
B:B
C:C
D:D
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行范数即为无穷范数
A:正确
B:错误
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已知某函数f(x)在x=0,2,3,5对应的函数值为y=1,3,2,5,三次牛顿插值多项式为1+x-2x(x-2)/3+3x(x-2)(x-3)/10
A:正确
B:错误
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设数据x1,x2,x3的绝对误差为0.002，那么x1-x2+x3的绝对误差约为0.006
A:正确
B:错误
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设f(0)=0,f(1)=16,f(2)=46,则l1(x)=-x(x-2)
A:正确
B:错误
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f(x）=e^x在区间[-1,1]上的三次最佳平方逼近多项式为0.9963+0.9979x+0.5367x^2+0.1761x^3
A:正确
B:错误
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n+1个节点的高斯求积公式的代数精度为（）
A:n+1
B:n
C:2n+1
D:2n
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A:A
B:B
C:C
D:D
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已知P2（x)是用极小化插值法得到的sinx在[0,3]上的二次插值多项式，则P2(x)的截断误差上界为9/64
A:正确
B:错误
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解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法在重根附近（）
A:线性收敛
B:三次收敛
C:平方收敛
D:不收敛
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设f(x)=x^4,以-1，0,2,4为节点的三次插值多项式为5x^3-2x^2-8x
A:正确
B:错误
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通过四个互异点的插值多项式P（x）,只要满足（），则P(x)是不超过一次的多项式
A:初始值y0=0
B:一阶均差都为0
C:二阶均差都为0
D:三阶均差都为0
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设A为n阶矩阵，如果A的顺序主子式不等于0，则A可分解奥鹏天津大学平时在线作业为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积，且这种分解是唯一的
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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矩阵范数有F范数，但向量范数没有
A:正确
B:错误
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如果n阶方阵A满足A^TA=I,则称A为（）
A:正交阵
B:对称矩阵
C:对角阵
D:非奇异矩阵
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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n阶差商可以表示成（）个函数值的线性组合
A:n+1
B:n
C:n-1
D:n-2
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用变端点弦截法求方程f(x)=x^3-x-1=0在区间[a,b]的根
A:1.324718
B:1.315962
C:1.266667
D:1.5
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设Ln(x)为f(x)的插值多项式，令Rn(x)=f(x)-Ln(x),则称Rn(x)为n次插值的余项
A:正确
B:错误
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Newton迭代法对于单根是（）阶局部收敛的
A:一
B:二
C:三
D:四
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一般情形下，简单迭代法的收敛阶为1，牛顿法的收敛阶为2
A:正确
B:错误
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哪种线性方程组可用平方根法求解
A:系数矩阵为对称正定
B:系数矩阵为正交矩阵
C:线性方程组有零解
D:线性方程组系数矩阵为单位阵
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