奥鹏教育西安交通大学《线性代数》在线作业3

奥鹏西安交通大学平时在线作业

西交《线性代数》在线作业

A:A
B:B
C:C
D:D
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设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )。
A:a1-a2,a2-a3,a3-a1
B:a1,a2,a3+a1
C:a1,a2,2a1-3a2
D:a2,a3,2a2+a3
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A:A
B:B
C:C
D:D
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n阶矩阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是( )
A:A有n个互不相同的特征向量.
B:A有n个线性无关的特征向量.
C:A有n个两两正交的特征向量.
D:A有n个互不相同的特征值.
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A:A
B:B
C:C
D:D
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设0是矩阵A的特征方程的3重根,A的属于0的线性无关的特征向量的个数为k,则必有( )
A:k≤3
B:k3
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A:A
B:B
C:C
D:D
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设u1, u2是非齐次线性方程组Ax = b的两个解,若c1u1+c2u2也是方程组Ax = b的解,则( ).
A:c1+c2 =1
B:c1= c2
C:c1+ c2 = 0
D:c1= 2c2
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A:A
B:B
C:C
D:D
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设A为m*n矩阵,则有( )
A:若mn，则有Ax=b无穷多解
B:若mn，则有Ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量
C:若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解
D:若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
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设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是( ).
A:(A+B)(A-B) = A^2-B^2
B:(AB)^-1 = B^-1A^-1
C:若AB= O, 则A=O或B=O
D:|AB| = |A| |B|
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:错误
B:正确
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设6阶方阵A的秩为3,则其伴随矩阵的秩也是3。
A:对
B:错
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A:错误
B:正确
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四阶行列式D中第3列元素依次为 -1,2,0,1,它们的余子式的值依次为5,3,-7,4,则D = -10 .
A:对
B:错
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A:错误
B:正确
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