华师大《常微分方程》在线作业

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华师《常微分方程》在线作业-0004

y'''+sinxy'-x=cosx的通解中应含（）个独立常数。
A:1
B:2
C:3
D:4
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按照微分方程通解定义，y''=sinx的通解是（）。
A:-sinx+C1x+C2
B:-sinx+C1+C2
C:sinx+C1x+C2
D:sinx+C1x+C2
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下列函数中，哪个是微分方程dy-2xdx=0的解（）。
A:y=2x
B:y=x^2
C:y=-2x
D:y=-x
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y''+y'-2y=0是（）阶常系数齐次线性微分方程。
A:一
B:二
C:三
D:四
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方程x(y^2－1)dx+y(x^2－1)dy=0的所有常数解是（）．
A:x=1
B:y=1#y1,x=1
C:y=1,x=1
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微分方程xyy''+x(y')^3-y^4-y'=0的阶数是（）。
A:3
B:4
C:5
D:2
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微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0是（）
A:可分离变量方程
B:线性方程
C:全微分方程
D:贝努利方程
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一个不可延展解的存在在区间一定是（）区间．
A:开
B:闭
C:正
D:负
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f(y)连续可微是保证方程dy/dx=f(y)解存在且唯一的（）条件．
A:必要
B:充分
C:充分必要
D:必要非充分
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下列函数中，是微分方程y''-7y'+12y=0的解（）。
A:y=x^3
B:y=x^2
C:y=e^(3x)
D:y=e^(2x)
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y''=e(-x)的通解为（）。
A:-e^(-x)
B:e^(-x)
C:e^(-x)+C1x+C2
D:-e^(-x)+C1x+C2
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微分方程y'+y=0的解为（）。
A:e^x
B:e^(-x)
C:e^x+e^(-x)
D:-e^x
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微分方程y'-y=0满足初始条件y(0)=1的特解为（）。
A:e^x
B:e^x-1
C:e^x+1
D:2-e^x
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过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是（）。
A:y'=2x
B:y''=2x
C:y'=2x,y(1)=3
D:y''=2x,y(1)=3
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方程组dY/dx=F(x,Y),x∈R,Y∈R^n的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线.
A:n
B:n+1
C:n-1
D:n-2
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方程dy/dx=x^(-1/3)+y满足初值问题解存在且唯一定理条件的区域是（）
A:上半平面
B:xoy平面
C:下半平面
D:除y轴外的全平面
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方程dy/dx=x^2+y^2满足解的存在唯一性定理条件的区域是（）．
A:复平面
B:xoz平面
C:xoy平面
D:zoy平面
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函数y=cosx是下列哪个微分方程的解（）。
A:y'+y=0
B:y'+2y=0
C:y^n+y=0
D:y''+y=cosx
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二阶线性齐次微分方程的两个解y1(x),y2(x)为方程的基本解组充分必要条件是（）
A:线性相关
B:线性无关
C:线性相关或线性无关都可以
D:两个解必须相同
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xy'=y+x^2sinx是（）阶线性微分方程。
A:一
B:二
C:三
D:四
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y=1/x所满足的微分方程不包括（）
A:y''+y^3=0
B:y''+y^2=0
C:y'+y^3=0
D:y'+y^2=0
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下列微分方程中，（）不是二阶常系数齐次线性微分方程。
A:y''-2y=0
B:y''-xy'+3y^2=0
C:5y''-4x=0
D:y''-2y'+1=0
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方程dy/dx=(1-y^2)(1/2)的常数解有（）。
A:y=1
B:y=-1
C:y=0
D:y为所有正数
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下列函数中，哪些不是微分方程xdy+ydy=0的通解？（）。
A:x+y=C
B:x^2+y^2=C
C:Cx+y=0
D:Cx^2+y=0
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在下列函数中，不可能是微分方程y''+y=0的解的函数有（）。
A:y=1
B:y=x
C:y=sinx
D:y=e^x
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若方程y''+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解（）
A:y=cosx
B:y=sinx
C:y=tanx
D:y=cotx
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下列选项中，哪些不能作为y'=2y/x的通解？（）
A:y=Cx^2
B:y=C1x+C2
C:y=C1x^3+C2
D:y=C1x^4+C2
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下列微分方程中，哪些不是可分离变量？（）。
A:dy/dx+y/x=e
B:dy/dx=k(x-a)(b-y)(k,a,b是常数)
C:dy/dx-siny=x
D:y'+xy=y^2*e^x
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下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)dx+p(x)q(y)dy=0的积分因子？（）
A:1/(N(y)+P(x))
B:1/(N(y)-P(x))
C:1/(N(y)P(x))
D:1/(P(x)-N(y))
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方程y''+4y'+4y=0的基本解组有（）
A:e^(-2x)
B:xe^(-2x)
C:xe^(2x)
D:e^(2x)
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特解是积分曲线中过某已知点的那条曲线。
A:错误
B:正确
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微分方程xy'-lnx=0的通解是y=(1/2)(lnx)^2+C(C为任意常数)。
A:错误
B:正确
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已知二阶线性齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的一个非零解，即可求出它的通解。
A:错误
B:正确
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微分方程dy/dx=y/x+tan(y/x)的通解是sin(y/x)=Cx。
A:错误
B:正确
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微分方程求解时，通常会与一定的积分运算相联系。
A:错误
B:正确
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如果已知齐次方程一个非平凡解y1(x)，可以用刘维尔公式求另一个与y1(x)线性无关的特解y2(x)。
A:错误
B:正确
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y'=siny是一阶线性微分方程。
A:错误
B:正确
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毕卡序列的方法不能在理论上为我们证明初值奥鹏华中师范大学平时在线作业问题解的存在唯一性。
A:错误
B:正确
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形如dy/dx=f(x)g(y)的方程称为可分离变量的方程。
A:错误
B:正确
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(y-3)lnxdx-xdy=0不是可分离变量微分方程。
A:错误
B:正确
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