奥鹏远程教育华中师大《高等数学（理工）》在线作业

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华师《高等数学（理工）》在线作业-0005

函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（）
A:必要条件
B:充分条件
C:充要条件
D:无关条件
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函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:无关条件
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题面见图片：
A:选择图中A选项
B:选择图中B选项
C:选择图中C选项
D:选择图中D选项
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设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0处()
A:连续且可导
B:连续且可微
C:连续不可导
D:不连续不可微
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设函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则复合函数（）是奇函数
A:f(f(x))
B:g(f(x))
C:f(g(x))
D:g(g(x))
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x→1时，sin(x-1)/(1-x^2)的极限是（）
A:1
B:0
C:-1/2
D:1/2
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若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）
A:偶函数
B:奇函数
C:非奇非偶函数
D:偶函数或奇函数
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设f(x),g(x)是恒大于零的可导函数，且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)0,则当axb时，有（ ）
A:f(x)g(b)f(b)g(x)
B:f(x)g(a)f(a)g(x)
C:f(x)g(x)f(b)g(b)
D:f(x)g(x)f(a)g(a)
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设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是
A:Z=4
B:Z=0
C:Z=-2
D:x=2
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设f(x)在[a,b]上可导,且f(a)f(b),则在(a,b)内至少存在一点x，使得（）
A:f'(x)0
B:f'(x)0
C:f'(x)=0
D:f'(x)不存在
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曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为（）
A:y=x-1
B:y=-(x+1)
C:y=(lnx-1)(x-1)
D:y=x
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若f(x)在区间(-∞,+∞)内是单调增加，g(x)是单调减少，则f[g(x)]在-∞,+∞)内是（）
A:单调增加
B:单调减少
C:不是单调函数
D:无法判定单调性
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下列命题正确的是
A:发散数列必无界
B:两无界数列之和必无界
C:两发散数列之和必发散
D:两收敛数列之和必收敛
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B:选择图中B选项
C:选择图中C选项
D:选择图中D选项
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
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x→1，函数(x^2-4)/(x+5)的极限是()
A:2
B:1
C:0
D:-1
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y=xsin3x,则dy=()
A:(-cos3x+3sin3x)dx
B:(sin3x+3xcos3x)dx
C:(cos3x+sin3x)dx
D:(sin3x+xcos3x)dx
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函数y=|sinx|在x=0处( )
A:无定义
B:有定义，但不连续
C:连续
D:可能连续，也可能不连续
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B:选择图中B选项
C:选择图中C选项
D:选择图中D选项
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若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x),则f(1)=()
A:-1
B:0
C:1
D:2
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f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的
A:必要条件
B:充分条件
C:充分必要条件
D:无关条件
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函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:无关条件
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x→5时，函数|x-5|/(x-5)的极限是（）
A:0
B:∞
C:1
D:不存在
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若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（）
A:1+sinx
B:1-sinx
C:1+cosx
D:1-cosx
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在区间（0，+）内严格单调增加的函数是（）
A:sinx
B:tanx
C:x^2
D:1/x
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设f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为（）
A:[1,3]
B:[-1,3]
C:[1,5]
D:[2,4]
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B:选择图中B选项
C:选择图中C选项
D:选择图中D选项
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函数y=ln(1+x^2) 在区间[-1,2]上的最大值为()
A:4
B:0
C:1
D:ln5
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可导的奇函数的导数是偶函数
A:错误
B:正确
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若函数y=f(x)在点x0处不可导，则f(x)在点x0处一定不连续
A:错误
B:正确
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奇函数关于y轴对称
A:错误
B:正确
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函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A:错误
B:正确
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函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等
A:错误
B:正确
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函数y=cosx当x趋于零是无穷小量
A:错误
B:正确
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可导的周期函数的导函数还是周期函数
A:错误
B:正确
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如果函数f(x)在[a,b]上连续，f(x)在[a,b]上的定积分存在
A:错误
B:正确
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设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
A:错误
B:正确
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有限个无穷小量的代数和是无穷小量
A:错误
B:正确
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无穷小量与有界量的乘积是无穷小量
A:错误
B:正确
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微分运算与求不定积分的运算是互逆的
A:错误
B:正确
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设f(x)在开区间（a，b）上连续，则f(x)在开区间（a，b）上存在最大值，最小值。
A:错误
B:正确
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非周期函数的导函数一定不是周期函数
A:错误
B:正确
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函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A:错误
B:正确
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在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷小，则1/f(x)无穷大
A:错误
B:正确
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∫sec x tan xdx=sec x +C
A:错误
B:正确
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单调函数的导数必为单调函数
A:错误
B:正确
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设函数f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极值，那么f'(x0)=0
A:错误
B:正确
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设a是函数f(x)的驻点，且f"(a)不等于0，若f"(a)0，则f(x)有极小值f(a)
A:错误
B:正确
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