奥鹏教育华中师范大学《常微分方程》在线作业

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华师《常微分方程》在线作业-0002

方程x(y^2－1)dx+y(x^2－1)dy=0的所有常数解是（）．
A:x=1
B:y=1#y1,x=1
C:y=1,x=1
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微分方程奥鹏华中师范大学平时在线作业ylnydx+(x-lny)dy=0是（）
A:可分离变量方程
B:线性方程
C:全微分方程
D:贝努利方程
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方程dy/dx=y^(1/2)+1（）奇解．
A:有一个
B:有两个
C:无
D:有无数个
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下列函数中，哪个函数是微分方程s''(t)=-g的解（）。
A:s=-gt
B:s=-g*t^2
C:s=-(1/2)g*t^2
D:s=1/2g*t^2
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微分方程dy/dx-1/x*y=0的通解是y=（）。
A:C/x
B:Cx
C:1/x+C
D:x+C
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一阶微分方程的通解的图像是（ ）维空间上的一族曲线。
A:1
B:2
C:3
D:4
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方程组dY/dx=F(x,Y),x∈R,Y∈R^n的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线.
A:n
B:n+1
C:n-1
D:n-2
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y=C1e^x+C2e^(-x)是方程y''-y=0的（ ），其中C1，C2为任意常数。
A:通解
B:特解
C:是方程所有的解
D:其他选项都选
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微分方程cosydy=sinxdx的通解是（）。
A:sinx+cosx=C
B:cosy-sinx=C
C:cosx-siny=C
D:cosx+siny=C
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微分方程xyy''+x(y')^3-y^4-y'=0的阶数是（）。
A:3
B:4
C:5
D:2
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微分方程y''+y=sinx的一个特解具有形式（）。
A:y*=asinx
B:y*=acosx
C:y*=x(asinx+bcosx)
D:y*=acosx+bsinx
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微分方程2ydy-dx=0的通解为（）。
A:y^2-x=C
B:y-x^(1/2)=C
C:y=x+C
D:y=-x+C
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y''+y'-2y=0是（）阶常系数齐次线性微分方程。
A:一
B:二
C:三
D:四
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方程dy/dx=3y(2/3)过点(0,0)有（）．
A:无数个解
B:只有一个解
C:只有两个解
D:只有三个解
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过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是（）。
A:y'=2x
B:y''=2x
C:y'=2x,y(1)=3
D:y''=2x,y(1)=3
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y'''+sinxy'-x=cosx的通解中应含（）个独立常数。
A:1
B:2
C:3
D:4
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函数y=cosx是下列哪个微分方程的解（）。
A:y'+y=0
B:y'+2y=0
C:y^n+y=0
D:y''+y=cosx
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下列函数中，是微分方程y''-7y'+12y=0的解（）。
A:y=x^3
B:y=x^2
C:y=e^(3x)
D:y=e^(2x)
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xy'=y+x^2sinx是（）阶线性微分方程。
A:一
B:二
C:三
D:四
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方程xy'+y=3的通解是（）。
A:y=C/x+3
B:y=3/x+C
C:y=-C/x-3
D:y=C/x-3
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下列微分方程中，哪些不是可分离变量？（）。
A:dy/dx+y/x=e
B:dy/dx=k(x-a)(b-y)(k,a,b是常数)
C:dy/dx-siny=x
D:y'+xy=y^2*e^x
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y=1/x所满足的微分方程不包括（）
A:y''+y^3=0
B:y''+y^2=0
C:y'+y^3=0
D:y'+y^2=0
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方程dy/dx=(1-y^2)(1/2)的常数解有（）。
A:y=1
B:y=-1
C:y=0
D:y为所有正数
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在下列函数中，不可能是微分方程y''+y=0的解的函数有（）。
A:y=1
B:y=x
C:y=sinx
D:y=e^x
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若方程y''+y=0的通解为y=C1cosx+C2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解（）
A:y=cosx
B:y=sinx
C:y=tanx
D:y=cotx
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下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)dx+p(x)q(y)dy=0的积分因子？（）
A:1/(N(y)+P(x))
B:1/(N(y)-P(x))
C:1/(N(y)P(x))
D:1/(P(x)-N(y))
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下列选项中，哪些不能作为y'=2y/x的通解？（）
A:y=Cx^2
B:y=C1x+C2
C:y=C1x^3+C2
D:y=C1x^4+C2
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下列微分方程中，（）不是二阶常系数齐次线性微分方程。
A:y''-2y=0
B:y''-xy'+3y^2=0
C:5y''-4x=0
D:y''-2y'+1=0
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方程y''+4y'+4y=0的基本解组有（）
A:e^(-2x)
B:xe^(-2x)
C:xe^(2x)
D:e^(2x)
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下列函数中，哪些不是微分方程xdy+ydy=0的通解？（）。
A:x+y=C
B:x^2+y^2=C
C:Cx+y=0
D:Cx^2+y=0
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如果一阶常微分方程有一个特解，在它对应的积分曲线每点解唯一性被破坏，则这个特解称之为奇解。
A:错误
B:正确
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只要给出n阶线性微分方程的n个特解，就能写出其通解。
A:错误
B:正确
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可分离变量微分方程不都是全微分方程。
A:错误
B:正确
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能使微分方程成为恒等式的函数，称为微分方程的解。
A:错误
B:正确
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形如dy/dx+P(x)y=Q(x)的方程称为一阶线性微分方程，其中P(x)，Q(x)是连续函数，且方程关于y及dy/dx是一次的，Q(x)是自由项。
A:错误
B:正确
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如果微分方程的解中含任意常数,且独立的(即不可合并而使个数减少的)任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这样的解为微分方程的特解。
A:错误
B:正确
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函数y=x^2*e^x是微分方程y''-2y'+y=0的解。
A:错误
B:正确
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y''-2y'+5y=0的特征方程为r^2-2r+5=0。
A:错误
B:正确
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函数y=3sinx-4cosx是微分方程y''+y=0的解。
A:错误
B:正确
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如果f(x,y)是0次齐次函数，则y＝f(x,y)称为齐次方程。
A:错误
B:正确
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