新奥鹏教育西南交通大学《工程数学I》在线作业二

奥鹏西南交通大学平时作业

西南交《工程数学I》在线作业二

设A为m*n矩阵，则有（ ）。
A:若mn，则有Ax=b无穷多解；
B:若mn，则有Ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量；
C:若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；
D:若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
答案问询微信：424329

设A为3阶方阵，且行列式det(A)=0，则在A的行向量组中
A:必存在一个行向量为零向量
B:必存在两个行向量，其对应分量成比例
C:任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合
D:存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合
答案问询微信：424329

b取什么值的时候，向量(3,10,b,4)能由(1,4,0,2),(2,7,1,3),(0,1,-1,5)线性表示。
A:1
B:2
C:3
D:4
答案问询微信：424329

向量组a1,a2,a3,…，am线性相关的充分必要条件是
A:a1,a2,a3,…，am中至少有一个向量可以用其余向量线性表示
B:a1,a2,a3,…，am中有一个零向量
C:a1,a2,a3,…，am中的所有向量都可以用其余向量线性表示
D:a1,a2,a3,…，am中每一个向量都不能用其余向量线性表示
答案问询微信：424329

若A是mn矩阵，B是sm矩阵，C是np矩阵，则下列乘积有意义的是（ ）
A:BC
B:CB
C:AB
D:BA
答案问询微信：424329

设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）
A:A=0
B:B≠C时A=0
C:A≠0时B=C
D:|A|≠0时B=C
答案问询微信：424329

若向量组中含有零向量，则此向量组（ ）
A:线性相关
B:线性无关
C:可能线性相关，可能线性无关
D:不能判断相关性
答案问询微信：424329

若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（ ）
A:A与B相似
B:A≠B，但|A-B|=0
C:A=B
D:A与B不一定相似，但|A|=|B|
答案问询微信：424329

设A3*2，B2*3，C3*3，则下列( )运算有意义
A:AC
B:BC
C:A+B
D:AB-BC
答案问询微信：424329

设A，B，C均为n阶非零方阵，下列选项正确的是( ).
A:若AB=AC，则B=C
B:(A-C)^2 = A^2-2AC+C^2
C:ABC= BCA
D:|ABC| = |A| |B| |C|
答案问询微信：424329

设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列关系式成立的是（ ）
A:ACB=E
B:CBA=E
C:BAC=E
D:BCA=E
答案问询微信：424329

设A，B均为n阶非零方阵，下列选项正确的是( )．
A:(A+B)(A-B) = A^2-B^2
B:(AB)^-1 = B^-1A^-1
C:若AB= O, 则A=O或B=O
D:|AB| = |A| |B|
答案问询微信：424329

设A为三阶方阵，且|A|=2，A*是其伴随矩阵，则|2A*|=是( )．
A:31
B:32
C:33
D:34
答案问询微信：424329

设u1, u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解, 若c1u1-c2u2是其导出组Ax=o的解, 则有( )．
A:c1+c2=1
B:c1= c2
C:c1+ c2 = 0
D:c1= 2c2
答案问询微信：424329

如果矩阵A、B满足|A|=|B|，则（ ）
A:A=B
B:A的转置等于B
C:A不等于B
D:A=B可能成立，可能不成立
答案问询微信：424329

n阶矩阵A与B相似, 则下列结论中不正确的是( )
A:A与B有相同的迹
B:A与B有相同的特征根
C:A与B有相同的特征向量
D:A与B的行列式相同
答案问询微信：424329

若n维向量组X1,X2,…Xm线性无关，则
A:组中增加一个向量后也线性无关
B:组中去掉一个向量后也线性无关
C:组中只有一个向量不能有其余向量表出
D:mn
答案问询微信：424329

设A，B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( )．
A:A=E
B:B=O
C:A=B
D:AB=BA
答案问询微信：424329

设A是mn矩阵，AX=0是非齐次线性方程组AX=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ）.
A:若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解
B:若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多个解
C:若AX=b有无穷多个解，则AX=0仅有零解
D:若AX=b有无穷多个解，则AX=0有非零解
答案问询微信：424329

设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（）
A:A逆也是正交矩阵
B:A伴随矩阵也是正交矩阵
C:A+B也是正交矩阵
D:A*B也是正交矩阵
答案问询微信：424329

已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，8，5，4，则D =
A:6
B:10
C:-10
D:-6
答案问询微信：424329

设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0，则A的秩r(A)= ( )
A:2
B:3
C:4
D:5
答案问询微信：424329

设A是上三角矩阵，那么A可逆的充分必要条件是的主对角线元素为（ ）
A:全都非负
B:不全为零
C:全不为零
D:没有限制
答案问询微信：424329

设A为n阶方阵，r(A)<n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是（ ）
A:Ax=0只有零解
B:Ax=0的基础解系含r(A)个解向量
C:Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量
D:Ax=0没有解
答案问询微信：424329

用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的( )变换
A:行变换
B:列变换
C:既不是行变换也不是列变换
答案问询微信：424329

设A,B均为实对称矩阵，则下列说法正确的是（ )
A:A+B必为对称阵
B:AB必为对称阵
C:A-B不一定为对称阵
D:若A+B的平方为零矩阵，不能肯定A+B=0
答案问询微信：424329

若三阶行列式D的第三行的元素依次为3，1，-1它们的余子式分别为4，2，2则D=（ ）
A:-8
B:8
C:-20
D:20
答案问询微信：424329

设A，B均为n阶方阵，则（ ）
A:若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0
B:(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
C:当AB=O时，有A=O或B=O
D:(AB)^-1=B^-1A^-1
答案问询微信：424329

对方程组Ax = b与其导出组Ax = o，下列命题正确的是( )．
A:Ax=o有解时，Ax=b必有解.
B:Ax=o有无穷多解时，Ax=b有无穷多解.
C:Ax=b无解时，Ax=o也无解.
D:Ax=b有惟一解时，Ax=o只有零解.
答案问询微信：424329

如果矩阵A满足A^2=A，则( )
A:A=0
B:A=E
C:A=0或A=E
D:A不可逆或A-E不可逆
答案问询微信：424329

若行列式等于0，则它的行向量是线性相关的
A:对
B:错
答案问询微信：424329

若矩阵A可逆，则AB与BA相似。
A:对
B:错
答案问询微信：424329

设二阶矩阵A与B相似，A的特征值为-1，2，则|B|=1
A:对
B:错
答案问询微信：424329

交换行列式的两列，行列式的值不变
A:对
B:错
答案问询微信：424329

如果r(A)=r，A中有秩不等于零的r阶子式.
A:对
B:错
答案问询微信：424329

设向量a＝(6，8，0)，b=(4，–3，5)，则(a,b)=0
A:对
B:错
答案问询微信：424329

n阶单位矩阵的特征值都是1。
A:对
B:错
答案问询微信：424329

矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。
A:对
B:错
答案问询微信：424329

若方阵A满足A^2= A，且A≠E，则|A|=0
A:对
B:错
答案问询微信：424329

n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.
A:对
B:错
答案问询微信：424329

一个行列式的某一行元素全部相等，它的值一定为0
A:对
B:错
答案问询微信：424329

n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A:对
B:错
答案问询微信：424329

若n阶方阵A可对角化，则A有n个线性无关的特征向量
A:对
B:错
答案问询微信：424329

向量a=(2,1,3)的单位化向量为(1/2,1,1/3)
A:对
B:错
答案问询微信：424329

向量组a1=(1,-1,1),a2=(2,k,0),a3=(1,2,0)线性相关,则k=1
A:对
B:错
答案问询微信：424奥鹏西南交通大学平时作业329

n阶矩阵就是n阶行列式.
A:对
B:错
答案问询微信：424329

若两个行列式相等，则它们对应的矩阵必相等．
A:对
B:错
答案问询微信：424329

任意一个向量组都存在极大无关组
A:对
B:错
答案问询微信：424329

矩阵A是mn矩阵，齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。
A:对
B:错
答案问询微信：424329

设A为三阶方阵，其特征值为1，-1，2，则A^2的特征值为1，1，4；
A:对
B:错
答案问询微信：424329