东北师范大学数值计算在线作业一

奥鹏教育东北师范大学在线作业

数值计算19春在线作业1-0001

解常微分方程初值问题的欧拉方法的局部截断截断误差为()
A:O(h3)
B:O(h2)
C:O(h)
D:O(h4)
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设x=(1, 0, -1, 2)T，则||x||∞ 的计算结果为（）
A:2
B:4
C:3
D:1
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若在[a,b]上用Ln(x)近似f(x)，则其截断误差为Rn(x)=f(x)-Ln(x)，也称为插值多项式的（）
A:余项
B:插值公式
C:插值多项式
D:以上都不对
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通常求（）插值点附近函数值时使用牛顿前插公式。
A:开头部分
B:中间部分
C:末尾部分
D:以上都不对
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如果用相同节点进行插值，向前向后两种公式的计算结果是（）。
A:相同
B:不同
C:依情况而定
D:以上都不对
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求插值节点（）函数值时使用牛顿后插公式。
A:开头部分
B:中间部分
C:末尾附近
D:以上都不对
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近似数x^*=0.0142关于真值X=0.0139有__位有效数字。
A:1
B:2
C:3
D:4
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参数a=(),三步方法yn+1=ayn+h(b0fn+b1fn-1b2fn-2)为三阶方法
A:0
B:1
C:2
D:0.5
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（）是求解积分方程的一个极为重要的方法
A:欧拉方法
B:分离变量
C:积分因子
D:以上都不对
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已测得某场地长l的值为l^*=110m,宽d的值为d^*=80m，已知|l-l^*|≤0.2m，|d-d^*|≤0.1m，试求面积S=ld的绝对误差限
A:16
B:17
C:26
D:27
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在微积分里，按Newton-Leibniz公式求定积分要求被积函数f(x)（）
A:有初值
B奥鹏教育东北师范大学在线作业:f(x)的原函数F(x)为初等函数
C:有解析表达式
D:以上都不对
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数值计算中，普遍应注意的原则是()
A:使用数值稳定的算法
B:防止两个相近数相减
C:简化计算步骤，减少运算次数
D:防止大数“吃掉”小数
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下列属于多步法的特点的有()
A:可以自成系统进行直接计算，因为初始条件只有一个已知
B:因初始条件只有一个，运用多步方法设法开始，要借助高阶的单步方法来开始
C:多步方法比较简单，只要在这四个点的函数值的线性组合，而且每步中后三个函数值下一步还可使用
D:公式的构造推导很简单
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直接法中具有代表性的算法是
A:克莱姆法
B:高斯(Gauss)消去法
C:迭代法
D:以上都是
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下列有关迭代法的说法正确的是（）
A:将方程f(x)转化为x=g(x)的方法很多
B:迭代公式为xk+1=g(xk)
C:f(x)怎样转化都可以只要是x=g(x)形式就行
D:x=g(x)中的g(x)必须收敛
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两种逼近概念是指（）
A:画图
B:测量
C:插值
D:拟合
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下列属于改进欧拉公式的有()
A:单步法
B:显示格式
C:多步法
D:隐式格式
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迭代法主要有（）种
A:高斯-赛德尔迭代法
B:超松弛迭代法
C:雅可比迭代法
D:低松弛地代法
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为了考察数值方法提供的数值解，是否有实用价值，需要知道哪几个结论()
A:收敛性问题
B:误差估计
C:稳定性问题
D:闭包性问题
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Cotes 系数仅取决于（）
A:i
B:k
C:n
D:以上都不对
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有效数字时指该数准确到末位
A:错误
B:正确
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单步法和多步法都有显式方法和稳式方法之分
A:错误
B:正确
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设 n 阶方阵A为对角占优阵，则 A 非奇异
A:错误
B:正确
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插值多项式余项Rn(x)与f(x)联系很紧
A:错误
B:正确
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输入数据误差，称为初始误差，它对计算不会造成影响
A:错误
B:正确
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二分法必须要求f(x)在端点函数值异号
A:错误
B:正确
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当所给数据点的分布并不一定近似地呈一条直线,这时仍用直线拟合显然是不合适的,可用多项式拟合。
A:错误
B:正确
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A,B 为n阶矩阵,cond(AB) =cond(A)cond(B)
A:错误
B:正确
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浮点数的算术运算和实数的算术运算的差别是：前者每做一次运算都可能有舍入误差
A:错误
B:正确
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||x||1=x1+2+x3+……xn
A:错误
B:正确
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牛顿下山法是用于解决很难去初值使得x0收敛的方法，它可以对牛顿迭代法进行修正
A:错误
B:正确
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显示欧拉公式具有简单，精度低的特点
A:错误
B:正确
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在建立方程组时，其系数往往含有误差（如观测误差或计算误差）
A:错误
B:正确
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差商具有对称性。
A:错误
B:正确
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方程x=g(x)设有g(x)于[a,b]一阶导数存在，且当x∈[a,b]时有g（x）∈[a,b]时，可得出x=g(x)有解
A:错误
B:正确
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我们可以通过尽可能表现数据的趋势，靠近这些点来逼近原函数.
A:错误
B:正确
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两个方程组尽管只是右端项有微小扰动，但解大不相同。这类方程组称为病态的
A:错误
B:正确
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有效位数越多，相对误差限越小
A:错误
B:正确
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测量误差是无偏的，即测量误差不含有系统误差时，按最小二乘法处理所的估计量含有系统误差。
A:错误
B:正确
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||x||∞=max{|x1|，|x2|，|x3|……|xn|}
A:错误
B:正确
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