新奥鹏教育中国地质大学(北京)《微积分(一)》在线作业一

奥鹏教育中国地质大学在线作业

地大《微积分(一)》在线作业一

下列函数在（0，+∞）上单调减少的是（ ）。
A:y=x^2
B:y=lnx
C:y=1/x
D:y=e^x
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设y=f(sin x), f(x)为可导函数，则dy的表达式为( )。
A:f'(sin x)dx
B:f'(cos x)dx
C:f'(sin x)cos x
D:f'(sin x)cos xdx
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若f(x)在[a,b]上连续的函数，则f(a)f(b)＜0是f(x)在（a,b）内取零值的（ ）。
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:无关条件
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下列函数是偶函数的是（ ）。
A:y=sinx+cosx
B:y=x^2+x
C:y=ln(x+1)
D:y=1/cosx
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下列函数在[-1,1]满足罗尔定理所有条件的是（ ）。
A:y=1/x
B:y=|x|
C:y=1-x^2
D:y=x-1
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设函数f(x)在(a,b)内可导，且f'(x)=2，则f(x)在(a,b)内（ ）。
A:单调增加
B:单调减少
C:是常数
D:不能确定单调性
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已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是（ ）。
A:在x=0处有极限
B:在x=0处连续
C:在定义域内连续不可导
D:在定义域内连续可导
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下列关于无穷小量叙述正确的是（ ）。
A:无穷小量是一个很小的数
B:无穷小量是0
C:无穷小量是以0为极限的变量
D:无穷多个无穷小量的代数和还是无穷小量
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下列求导公式正确的是（ ）。
A:(lnx)'=-1/x
B:(sinx)'=-cosx
C:(cosx)'=sinx
D:(secx)'=secx*tanx
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当x→0时，下列函数是无穷大量的是（ ）。
A:1/e^x
B:sinx/x
C:cosx
D:1/x
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下列函数在（0，+∞）上单调增加的是（ ）。
A:y=x^2
B:y=lnx
C:y=1/x
D:y=e^x
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下列函数中是偶函数的有（ ）。
A:|x|/x
B:cos(sinx)
C:f(x)+f(-x)
D:ln(x+1)
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下列说法不正确的是（ ）。
A:无穷小的和仍为无穷小
B:无穷大的和仍为无穷大
C:有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D:收敛数列必有界
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下列哪个函数的导数为零（ ）。
A:cos3x
B:sine
C:sinx
D:tan2
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下列极限问题能够使用洛必达法则的有（ ）。
A:x→∞，(x+cosx)/(x-cosx)
B:x→0,(x-sinx)/xsinx
C:x→1,(x+lnx)/(x-1)
D:x→a,(sinx-sina)/x-a
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下列结论错误的是（ ）
A:dy/dx=2x是一阶微分方程
B:y'+y^2=x是二阶微分方程
C:dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程
D:dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程
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下列结论正确的是（ ）。
A:若x0为f(x)的极值点，则f'(x0)=0
B:若f'(x0)=0，则x0为f(x)的极值点
C:若x0为f(x)的极值点，可能f'(x0)不存在
D:极小值可能大于极大值
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下列命题正确的是（ ）。
A:发散数列必无界
B:两无界数列之和必无界
C:两发散数列之和可能收敛
D:两收敛数列之和必收敛
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当x→0时，下列函数是无穷小量的有（ ）。
A:y=sinx
B:y=cosx
C:y=ln(x+1)
D:y=e^x
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下列函数不是周期函数的是（ ）。
A:sin(1/x)
B:cos(1/x)
C:sinx*sinx
D:tanx
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指数函数是基本初等函数。
A:对
B:错
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无穷大量与有界量之和为无穷大量。
A:对
B:错
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若无穷小量，，，满足～、～，则～。
A:对
B:错
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函数的极大值总比它的极小值大。
A:对
B:错
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f(x)=1,g(x)=x/x是相同的函数。
A:对
B:错
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若x与y是同一过程下两个无穷大量，则x-y在该过程下是无穷小量。
A:对
B:错
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若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导.
A:对
B:错
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无穷小量是以零为极限奥鹏教育中国地质大学在线作业的变量。
A:对
B:错
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函数的极值点一定是函数的驻点。
A:对
B:错
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偶函数与奇函数的乘积为奇函数。
A:对
B:错
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