新奥鹏教育中国地质大学(北京)《微积分(一)》在线作业二

奥鹏教育中国地质大学在线作业

地大《微积分(一)》在线作业二

下列命题正确的是（ ）。
A:发散数列必无界
B:两无界数列之和必无界
C:两发散数列之和不可能收敛
D:两收敛数列之和必收敛
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下列结论正确的是（ ）
A:dy/dx=2x是一阶微分方程
B:y'+y^2=x是二阶微分方程
C:dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程
D:dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程
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设y=3^(5x)，则y'=
A:3ln3*3^(5x)
B:ln3*3^(5x)
C:5*3^(5x)
D:5ln3*3^(5x)
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y=cos(1/x)在定义域内是（ ）。
A:周期函数
B:单调函数
C:有界函数
D:无界函数
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设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是（ ）。
A:f(x)+g(x)
B:f(x)-g(x)
C:f(x)*g(x)
D:|f(x)*g(x)|
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当x→0时，下列函数是无穷小量的有（ ）。
A:y=sinx
B:y=cosx
C:y=lnx
D:y=e^x
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如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内（ ）。
A:仅有一个根
B:至少有一个根
C:没有根
D:以上结论都不对
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函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（ ）。
A:y=-1
B:y=0
C:y=1
D:y=2
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初等函数f( x) 在其有定义的区间[ a, b] 上一定( )。
A:可微
B:可导
C:可积
D:以上都不对
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下列函数不是周期函数的是（ ）。
A:sin(1/x)
B:cosx
C:sinx*sinx
D:tanx
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下列公式正确的是（ ）。
A:d(10x)=10dx
B:d(lnx)=1/xdx
C:d(sinx)=cosxdx
D:d(sin2x)=cos2xdx
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当x→0时，下列函数是无穷小量的有（ ）。
A:y=sinx
B:y=cosx
C:y=ln(x+1)
D:y=e^x
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下列微分运算错误的是（ ）。
A:d(e^x)=e^xdx
B:d(lnx)=1/xdx
C:d(sinx)=-cosxdx
D:d(tanx)=1/cosxdx
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下列函数是周期函数的是（ ）。
A:y=cos2x
B:y=sin(x/2)
C:y=xcosx
D:y=sinx
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下列函数在（0，+∞）上单调增加的是（ ）。
A:y=x^2
B:y=lnx
C:y=1/x
D:y=e^x
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当x→0时，下列函数的极限等于1的有（ ）。
A:xsin(1/x)
B:sinx/x
C:tanx/x
D:ln(1+x)/x
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下列描述正确的是（ ）。
A:单调有界数列必有极限
B:f( x) 在x0点连续的充要条件是它在x0点左右极限存在且相等
C:若f(x)在x0点极限存在, 则f(奥鹏教育中国地质大学在线作业x)在x0点连续；
D:若f(x)在闭区间[a, b] 上连续, 则f(x)在[a, b]上有界
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下列说法不正确的是（ ）。
A:无穷小的和仍为无穷小
B:无穷大的和仍为无穷大
C:有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大
D:收敛数列必有界
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当x→0时，下列函数是无穷大量的是（ ）。
A:1/e^x
B:sinx/x
C:lnx
D:1/x
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下列关于导数的结论正确的是( )。
A:两个函数的和的导数等于两个函数导数的和
B:两个函数的差的导数等于两个函数导数的差
C:反函数的导数等于原来函数导数的倒数
D:两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数
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若y=ln(2x),则y'=1/2x。
A:对
B:错
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y=tan2x 是一个增函数。
A:对
B:错
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偶函数与奇函数的乘积为奇函数。
A:对
B:错
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任何一条曲线都有拐点。
A:对
B:错
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若函数f(x)在其定义域内处处有切线，那么该函数在其定义域内处处可导。
A:对
B:错
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存在既为等差数列, 又为等比数列的数列。
A:对
B:错
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无穷小量是以零为极限的变量。
A:对
B:错
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若f(x)=x*e^x,则f"(0)=2。
A:对
B:错
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sinx*cosx=sin2x
A:对
B:错
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若f(x)在x0点不连续,则f(x)在x0点不可导.
A:对
B:错
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