奥鹏中国地质大学(北京)《微积分(一)》在线作业一

奥鹏教育中国地质大学在线作业

地大《微积分(一)》在线作业一

函数y=sin2x的周期是（）。
A:4
B:2
C:
D:/2
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当x→0时，下列函数是无穷大量的是（）。
A:1/e^x
B:sinx/x
C:cosx
D:1/x
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曲线y=xlnx-x在x=e处的切线方程是（）。
A:y=-x-e
B:y=x-e
C:y=x+e
D:y=x-e+1
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下列关于无穷小量叙述正确的是（）。
A:无穷小量是一个很小的数
B:无穷小量是0
C:无穷小量是以0为极限的变量
D:无穷多个无穷小量的代数和还是无穷小量
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设y=f(sin x), f(x)为可导函数，则dy的表达式为( )。
A:f'(sin x)dx
B:f'(cos x)dx
C:f'(sin x)cos x
D:f'(sin x)cos xdx
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下列哪个函数的导数为奥鹏教育中国地质大学在线作业零（）。
A:cos3x
B:sinx
C:sinx
D:tan2
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当x→∞时，f(x)=sinx/x是（）。
A:无穷小量
B:极限不存在
C:无穷小量
D:常数
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已知一个函数的导数为y'=2x，且x=1时y=2,这个函数是（）。
A:y=x^2+C
B:y=x^2+1
C:y=x+1
D:y=x^2/2
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当x→0时，下列函数是无穷小量的有（）。
A:y=sinx
B:y=cosx
C:y=lnx
D:y=e^x
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设f(x)在(a, b)内可导，则f'(x)<0是f(x)在(a, b)内为减函数的（）。
A:充分条件
B:必要条件
C:充分必要条件
D:既非充分又非必要条件
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下列极限问题能够使用洛必达法则的有（）。
A:x→∞，(x+cosx)/(x-cosx)
B:x→0,(x-sinx)/xsinx
C:x→1,(x+lnx)/(x-1)
D:x→a,(sinx-sina)/x-a
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下列结论正确的是（）。
A:若x0为f(x)的极值点，则f'(x0)=0
B:若f'(x0)=0，则x0为f(x)的极值点
C:若x0为f(x)的极值点，可能f'(x0)不存在
D:极小值可能大于极大值
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下列函数在[0,1]上单调减少的是（）。
A:y=-x^2
B:y=x
C:y=e^x
D:y=1/x
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下列求导公式正确的是（）。
A:(cosx)''=-cosx
B:(xcosx)''=-(2sinx+xcosx)
C:(x)''=1
D:(lnx)''=1/x
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下列函数是基本初等函数的是（）。
A:y=C
B:y=sinx
C:y=tanx
D:y=sin2x
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下列说法正确的是（）。
A:两个偶函数之和是偶函数
B:两个奇函数之和是奇函数
C:两个偶函数之积是偶函数
D:两个奇函数之积是偶函数
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当x→0时，与x等价的无穷小量有（）。
A:sinx
B:tanx
C:ln(1+x)
D:e^x-1
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函数f(x)的导数f'(0)=1,则f（x）可能是（）。
A:sinx
B:ln(x+1)
C:x-1
D:arctanx
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下列函数中，偶函数是（）。
A:y=x^2cosx
B:y=3x^2(1+x^2)
C:y=|x|sinx
D:y=x^2sinx
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下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是（）。
A:y=sinx+cosx
B:y=x^2+x
C:y=ln(x+1)
D:y=1/cosx
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若x与y是同一过程下两个无穷大量，则x-y在该过程下是无穷小量。
A:对
B:错
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无穷大量与有界量之和为无穷大量。
A:对
B:错
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方程x*e^x=1在区间(0,1)内有且只有一个实根。
A:对
B:错
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左右导数处处存在的函数, 一定处处可导。
A:对
B:错
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有限个无穷小量的代数和是无穷小量。
A:对
B:错
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奇函数与奇函数的乘积为偶函数。
A:对
B:错
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单调函数一定存在最大值与最小值。
A:对
B:错
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f(x)=1,g(x)=x/x是相同的函数。
A:对
B:错
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sinx*cosx=sin2x
A:对
B:错
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两个无穷小量的商仍是无穷小量。
A:对
B:错
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